Poisson过程
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第三章Poisson过程
教学目的：（1）了解计数过程的概念；（2）掌握泊松过程两种定义的等价性；
（3）掌握泊松过程的到达时刻的分布、等待时间的分布和来到时刻的条件分布；
（4）了解泊松过程的三种推广。
教学重点：（1）泊松过程两种定义的等价性；
（2）泊松过程的到达时刻的分布、等待时间的分布和来到时刻的条件分布；
（3）泊松过程的三种推广。
教学难点：（1）泊松过程两种定义的等价性的证明；（2）泊松过程来到时刻的条件分布；（3）泊松过程的推广。
3.1Poisson过程
教学目的：掌握Poisson过程的定义及等价定义；会进行Poisson过程相关的概率的计算。
教学重点：Poisson过程的定义与其等价定义等价性的证明；Poisson过程相关的概率的计算。
教学难点：Poisson过程的定义与其等价定义等价性的证明。
Poisson过程是一类重要的计数过程，先给出计数过程的定义
如果N(t表示从0到t时刻定义3.1：随机过程{N(t,t0}称为计数过程，
某一特定事件A发生的次数，它具备以下两个特点：
(1N(t取值为整数；
(2st时，N(sN(t且N(t-N(s表示(s,t]时间内事件A发生的次数。
计数过程有着广泛的应用，如：某商店一段时间内购物的顾客数；某段时间内电话转换台呼叫的次数；加油站一段时间内等候加油的人数等。
如果在不相交的时间区间中发生的事件个数是独立的，则称该计数过程
有独立增量。即当t1t2t3,有X(t2-X(t1与X(t3-X(t2是独立的。
若在任一时间区间中的事件个数的分布只依赖于时间区间的长度,则计数过程有平稳增量。即对一切t1t2及s0，在(t1s,t2s]中事件个数
N(t2sN(t1s与区间(t1,t2]中事件的个数N
