湖南省湘南中学高一下学期期中考试数学试题

时量：120分钟 满分：100分 出题： 审题：

1、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合M＝{1,2,3}， N＝{x}，若M∪N＝{0,1,2,3}，则x的值为( )

A．3 B．2 C．1 D．0

2.点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是( )

A．－1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜－1或a＞1 D．a＝±1

3.如图是某运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4

4.已知x，y的取值如下表所示：

从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝( )　

A.2.4 B.2.5 C.2.6 D.2.7

5.某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为( )

A.126f8d196d9a1d04aab0b871fe021416.png B.70e7efdd0b858341812e625a071abd09.png C.66299ad68ec77f344b595e94e2a2ee28.png D.ff10a18ede6db4ede5fddd8c82a4b83e.png

6.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　)

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

7. 从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( )

A.328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png B.2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png C.914f2a7e3325dffa0188201d304fb9f4.png D.126f8d196d9a1d04aab0b871fe021416.png

8.已知cos α＝328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png，则cos(π－α)＝(　　)

A．－328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png B.328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png C.2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png D．－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png

9..函数y＝cos 2x的一个单调递减区间为( )

A．[－6e39d14a87b7a35bb9cf5152ecd1ae21.png，6e39d14a87b7a35bb9cf5152ecd1ae21.png] B．[－6e39d14a87b7a35bb9cf5152ecd1ae21.png，aa8ee001c5caf4b01be5866c2c7088f8.png] C．[0，cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png] D．[cf2f35d54ae29874f3f2252ef142701d.png，π]

10.要得到函数y＝sin(2x＋5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png)的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象( )

A．向右平移5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png个单位 B．向左平移5a777e0b4347abb14c3c394ee80f7e68.png个单位

C．向右平移b0d7892a1bcc5ddedd63a3b4fc04cbdf.png个单位 D．向左平移b0d7892a1bcc5ddedd63a3b4fc04cbdf.png个单位　

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，满分20分．

11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一年级抽取的人数为 .

12.甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：

如果选择甲、乙两人中的一个去参加比赛，你应选择 .

13.如果cos α＝－00f8e28a5d34ae1525e4942bf3d9a8b4.png，α∈(π，52b84cc47232834378729c825b2f667b.png)，那么tan α等于　 　.

14.函数f(x)＝x2＋2x＋5，则函数的单调递增区间是　 .

15.从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数

的概率是 .

三、解答题：本大题共5个小题，满分40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16(本小题满分6分)

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，

它的终边过点P(－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png，－328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png)．

(1)求sin α，cos α的值；

(2)求sin(α＋π)的值．

17.(本小题满分8分)

一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1,2,3,4,5,6，将这个玩具先后抛掷2次，求：

(1)朝上的一面数相等的概率；

(2)朝上的一面数之和小于5的概率．

18.(本小题满分8分)

在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png代表温度，415290769594460e2e485922904f345d.png代表结果）：

（1）求化学反应的结果415290769594460e2e485922904f345d.png对温度9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的线性回归方程002b1b1e2a1755ba471246460891c3a0.png；

（2）判断变量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png与415290769594460e2e485922904f345d.png之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？

19．(本小题满分8分)

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

word/media/image9.gif

(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别多少?

(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图；

(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129,155]中的概率．

20.（本小题满分10分）

心脏跳动时，血压在增加或减小．心脏每完成一次跳动，血压就完成一次改变，血压的最大值和最小值分别为收缩压和舒张压．设某人的血压满足函数关系式P(t)＝95＋Asin ωx，其中P(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，其函数图象如图所示．

word/media/image9.gif

(1)根据图象写出该人的血压随时间变化的函数解析式；

(2)求出该人的收缩压，舒张压及每分钟心跳的次数．

高一数学 参考答案

一.DACCC,BCACD

二.11.15　 12.甲　 13.　760fbccbf128081668810b03f3374e35.png　 14.[－1，＋∞) 15. fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png

三、

16 (1)因为角α的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png，－328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png)．

所以x＝－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png，y＝－328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png，r＝|OP|＝25525ea2ac64de70b591329ab9cb2c35.png＝1，所以sin α＝－328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png，cos α＝－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png.

(2)sin(α＋π)＝－sin α＝328a3b93f04d7060c617a203f2e833c5.png.

17. 由题意可把所有可能性列表如下：

(1)朝上一面数相等的次数出现6种，故发生的概率为17b017217444d09f781c58136bf9f355.png＝fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png.

(2)朝上的一面数之和小于5的情况共有6种，故发生的概率为17b017217444d09f781c58136bf9f355.png＝fdfdd2aaaa125d4b9b3386103d4c44a3.png.

18. （1）由题意：44d21af66b0874d9b45905ea79807cb3.png，69e5c63c999e894ce5d01adff4f95161.png，e639d2734eca1618259d79c43b0b750d.png，

∴50b7f8736715517560c96296a8abe815.png，故所求的回归方程为d04a81b806bc1574c1595cf860a961dc.png

（2）由于变量415290769594460e2e485922904f345d.png的值随温度9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值增加而增加ecc9ff836051458d509164e89c115693.png，故9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png与415290769594460e2e485922904f345d.png之间是正相关.

当285a5d1baf1b7b84552a0ab4104041b8.png时，91b400810236b51b05d699f77438ec50.png.

19． 【解析】 (1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为　1　，　0.025　，　0.1　，　1　；

(2)频率分布直方图如图．

(3)利用组中值算得平均数为：

90×0.025＋100×0.05＋110×0.2＋120×0.3＋130×0.275＋140×0.1＋150×0.05＝122.5.

故总体落在[129,155]上的概率为d261f4f1f18d99602f9e5047787125c0.png×0.275＋0.1＋0.05＝0.315.

20. (1)由图象可知，振幅A＝120－95＝25，

周期T＝1404e5fd4d5e7f517e2090cd476ec956.png，由3a0e0b4365a970a6cf10b135e8b247f0.png＝1404e5fd4d5e7f517e2090cd476ec956.png，知ω＝160π，于是P(t)＝95＋25sin 160πt.

(2)收缩压为95＋25＝120(mmHg)；舒张压为95－25＝70(mmHg)，

心跳次数为f＝c7daeb292ba2a1aba8c5108f2d997153.png＝80次．

2018-2019学年湖南省湘南中学高一下学期期中考试数学试题