内蒙古鄂尔多斯市2021年中考数学试卷A卷-

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内蒙古鄂尔多斯市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题． (共10题；共20分
1. （2分） 下列各数中，是负数的是（ ）。 A . －(－3 B . －|－3| C . (－32 D . |－3|

2. （2分） 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A . 1.308×102 B . 13.08×104 C . 1.308×104 D . 1.308×105

3. （2分） (2017·南山模拟 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）


A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

4. （2分） (2018七上·昌图期末 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（ ）


A . 就 B . 是 C . 力 D . 量

5. （2分） (2016八上·滨湖期末

的值为（ ）

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A . B .
C . 5 D . 25
6. （2分） 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（ ）
A . 班上比小华高的学生人数不会超过25人 B . 1.65米是该班学生身高的平均水平 C . 这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D . 这组身高数据的众数不一定是1.65米

7. （2分） 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A . 24﹣4π B . 32﹣4π C . 32﹣8π D . 16

8. （2分） (2018八下·凤阳期中 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则 A . B .

+ 的值为（ ）

C . D . 2

9. （2分） 已知：点A（m，m）在反比例函数y＝的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是（ ）
A . 4 B . 5 C . 3


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D . 8
10. （2分） (2017·菏泽 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）

A . （0， ） B . （0， ） C . （0，2） D . （0，
）

二、 填空题． (共6题；共6分
11. （1分） (2018七上·常熟期中 已知当x=1时，代数式 个代数式的值________.
12. （1分） 七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________
13. （1分） (2017·天门 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2 ， 则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒．

14. （1分） (2020八下·温州期中 公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=1米，滑梯AB的坡比是1：3，则该滑梯AB的长是________米．

的值是5，则当x=-2时，这
15. （1分） (2017·江北模拟 从﹣1，﹣2， ， 四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．
16. （1分） (2017七上·沂水期末 如图是用棋子摆成的“T”字图案：
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从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要________枚棋子．
三、 解答题 (共9题；共87分
17. （10分） (2017八下·南通期末 化简: （1）
－
；
）÷ ．
，并把它的解集表示在数轴上.
（2） （1＋
18. （5分） (2017七下·抚宁期末 解不等式组
19. （10分） 课本在介绍了画轴对称图形的一种方法之后，指出“画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法”．其实，设计轴对称图形的方法也并不只是课本中介绍的一种．把几个轴对称图形，或者关于某条直线成轴对称的几对图形适当进行组合，也是设计轴对称图形比较常用的办法．下面是几个这样产生出来的轴对称图形的例子．


（1） 上面几个轴对称图形都是几个轴对称图形组合的产物，但具体做法又可以看作是两种不同情况，请指出是哪两种情况．

（2） 请按本题说明的途径设计两个轴对称图形．

20. （10分） (2019·上城模拟 某校为了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参与：B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示家长和学生都未参与，现绘制如下不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

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（1） 在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2） 根据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
21. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90。，AB∥x轴，OB=2，双曲线y= 经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O·

（1） 求点B的坐标和双曲线的解析式； （2） 判断点C是否在双曲线上，并说明理由·
22. （10分） (2020八下·玉州期末 随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的 种口罩的进价和售价如表所示：

甲 乙
型口罩和乙种普通口罩共400个，这两进价（元/个） 18 6 售价（元/个） 22 9
该药店计划购进乙种普通口罩x个，两种口罩全部销售完后可获利润y元． （1） 求出利润y与x的函数关系式；

（2） 已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的3倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．

23. （10分） (2019九上·宝坻月考 已知关于x的方程mx2﹣(m+2x+2=0(m≠0. （1） 求证：方程总有两个实数根.
（2） 若方程的一个实数根是2，则方程的另一个实数根是多少？

24. （12分） (2017·许昌模拟 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．


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（1） 发现
①线段DE、BG之间的数量关系是________； ②直线DE、BG之间的位置关系是________． （2） 探究
如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3） 应用
如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．

25. （10分） (2017八下·容县期末 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元与用电量x(度的函数图象是一条折线(如图，根据图象解答下列问题．

（1） 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；
（2） 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？
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参考答案
一、 选择题． (共10题；共20分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题． (共6题；共6分
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、 三、 解答题 (共9题；共87分
17-1、
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17-2、
18-1、19-1
、
19-2、20-1、20-2、


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21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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23-1、23-2、24-1、


第 10 页 共 13 页


24-2、

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25-1、
25-2、

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