八年级期中试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算中正确的是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　

C．　　　　　　 D．

2．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是（　 　）

Ａ．19，20　　　　　　Ｂ．19，19　　　　Ｃ．19，20.5　　　Ｄ．20，19

3．把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）

A．2， 7 B．－2，11 C．－2，7 　 D．2，11

4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念，全班共送1035张照片，

如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为…………………………………………（ ）

A． B．

C． D．

5．当＞0时，关于的方程的实数根的个数为（ ）．

A．2个 B．1个 C．0个 D．1个或2个

6．为使有意义，x的取值范围是（ ）

A． x＞ B. x≥ C. x≠ D. x≥且x≠

7．某镇2012年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，现决定2014年投入6000万元,则下列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

8．已知，则化简的结果是（ ）

A.4 B. C. D.

9．如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）2·1·c·n·j·y

A. B. C. D.

10．下列给出的四个命题:

①若,则;②若，则；

③

④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么.

其中是真命题是( )

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．当时，二次根式的值为 ．

12．一组数据-1,0,2,3，x的极差是5，那么这组数据的中位数为 。

13.我们知道若关于的一元二次方程有一根是１，则，那么如果，则方 程有一根为　　　　 。

14.如图，已知AB=3，BC=7，CD=.且AB⊥BC，∠BCD=135°。点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。点M在运动过程中，则AM+DM的最小值= 。

21世纪教育网

15.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程的两个根，则k= ___________ ．21·cn·jy·com

16．若都是有理数，且，则= ．

三、解答题（本大题有6小题，共66分）

17．计算 ( 每小题3分，共6分 ):

（1） （2）

18．选用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）：

（1） （2）

（3） （4）

19．(本题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 　　21*cnjy*com

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ 【来源：21cnj*y.co*m】

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。

20．（本题满分10分）

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．2-1-c-n-j-y

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________．

思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．【出处：21教育名师】

探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．【版权所有：21教育】

21.（本小题满分12分）

已知：关于的一元二次方程（m>0）

（1） 求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值。

（2） 设方程的两个实数根分别为（其中x12）。若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；并求当自变量的取值范围满足什么条件时，。21教育

名师原创作品

22.(本题满分12分）如图，已知A， B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根(OA > OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点, 若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动, 运动时间为t秒.21*cnjy*com

（1）设△APB和△OPB的面积分别为, ,求：；

（2）求直线BC的解析式；

（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t的值,若不可能，请说明理由。www-2-1-cnjy-com

树兰学校2013学年第二学期3月月考

初二数学答案

一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

二、细心填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11． 5 12． 2或0 13． x= —3 14． 4

15． 4 16. 2 [来源:21世纪教育网]

三、解答题（本题有6个小题，共66分），解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤， 17．计算 ( 每小题3分，共6分 ):【来源：21·世纪·教育·网】

19．(1)80;80;40;（1+1+2分）

(2)小李，小王优秀率40%，小李优秀率80%（1+1+1分）

（3）两人均可，希望获奖选小李，希望获一等奖选小王（3分）

20． (1)3.5.....1分

(2) 面积为3a2....2分；图形2分

(3)面积5mn...............2分

图形........................3分；

每一个小长方形，长为m,宽为n,如图

AB=、AC=、BC=

22. (1)： =OB:BA=3:5.......3分

(2)过点C向AB边作垂线，垂足为M,设OC=x,则CM=X,AM=4，AC=8-X,则(8-X)2=X2+42.......2分；www.21-cn-jy.com

得X=3.所以直线BC的函数表达式为y=-2x+6.........2分

（3）OB=BP,t=6;........1分

BP=OP, ........2分； OP=OB, ........2分

22、(本题满分12分）

浙江省杭州市杭州二中树兰实验学校2013-2014学年八年级3月月考数学试题