七年级下册第二章 整式的乘法

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。an•am=am+n(m,n是正整数)

例：

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数)

例：
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn(m,n是正整数)

例：
4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。

例：

5.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

a（m+n）=am+an

6.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

例：

7.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

（a+b）（a-b）=a2-b2 (公式右边：符号相同项的平方-符号相反项的平方)

例：

8.完全平方公式口诀：头平方和尾平方，头尾两倍在中央，中间符号是一样。

（a+b）2=a2+2ab+b2

=a2+b2+2ab

（a-b）2=a2-2ab+b2

=a2+b2-2ab

例：

9.公式的灵活变形：

①（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，

②（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=2ab+2ab=4ab，

③a2+b2=（a+b）2-2ab，

word/media/image1.gifa2+b2= （a-b）2+2ab，

word/media/image2.gif（a+b）2=（a-b）2+4ab,

word/media/image3.gif（a-b）2=（a+b）2-4ab

湘教版七年级数学下册第二章--整式的乘法知识点