十六、推理驿站

题海拾贝

数列推理

给你一列数字，但其中缺少一项，请你仔细观察数列规律，然后从以下四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺。

1 2 5 10 17 （）

A.26 B.25 C.23 D.28

【答案】A

【一点通】该数列前项减去后项可得到等差数列：1，3，5，7 （9），因此最后一项应该为17+9=26

2 8 32 128 （）

A.226 B.448 C.512 D.626

【答案】C

【一点通】该列数字构成公比为4的等比数列，即后一项除以前一项均得到4，由此可知最后一项为128*4=512。

0.5 0.5 1 1.5 （） 4

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

【答案】B

【一点通】通过观察可知第三项数字为第一、二项数字之和，第四项为第二、三数字之和，由此推论空格处应为：1+1.5=2.5，代入后项可知1.5+2.5=4亦符合题意。

2 3 4 9 8 27 16 81 （） （）

A.42 243 B.32 248 C.30 148 D.32 243

【答案】D

【一点通】这道题考验你的观察能力，它是由两个数列杂合而成的，仔细观察可以发现奇数项为：2 4 8 16 （），偶数项为：3 9 27 81 （），因此两个空格分别为：16*2=32、81*3=243。

5. 256 ，269 ，286 ，302，（）

A.254　 B.307　 C.294　 D.316

【答案】B

【一点通】依然是考察你的观察能力，将后项与前项做差可以得到：13 17 16，似乎没有规律可言，但仔细观察会进一步发现：2+5+6=13 256+13=269；2+6+9=17 269+17=286 ；2+8+6=16 286+16=302 。那么第四项就为：302+3+2=307

6. 257，271，281，292，（）

A.254 B.305 C.294 D.316

【答案】B

【一点通】略，参照上题解析。

7. 4 3 1 12 9 3 17 5 ( )　　

A.12 B.13 C.14 D.15　　

解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。

8. 6，7，8，13，15，21，（），36

A.27　 B.28　 C.31　 D.35

【答案】B

【一点通】本数列为和数列的变式，通过观察可以发现第一、二项的和为第四项，第二、三项的和为第五项，由此类推第七项应当为第五、六项的和，即13+15=28。

9. 11 12 12 18 13 28 （） 42 15 （）

A.15 55　 B.14 60　 C.14 55　 D.15 60

【答案】B

【一点通】本题为间隔组合数列，即奇数项和偶数项各构成一个数列，通过观察可知奇数项为自然数列，前一个空应该为14；偶数项为12 18 28 42 （），为二级等差数列，即通过做差得到一个公差为4的新数列：6 10 14 （18），故空格处为42+18=60。

10. 2 ，5/3 ，3/2 ，7/5 ，（）

A. 5/7 B.1 C.3/5 D.4/3

【答案】D

【一点通】依然考察你的观察能力和对数字的敏感度，通过变式可将本数列转变为：4/2、5/3、6/4、7/5、（），因此最后一项为8/6，即4/3。

11. 2，5，11，56，（）

A.126 B.617 C.112 D.92

【答案】B

【一点通】原数列前两项相乘加1得到第三项。

12. 6 ，11，27，66，146，（）

A.198 B.227 C.258 D.291

【答案】D

【一点通】本题较难，数列关系隐藏较深。将各项减2得到新数列：4，9 ，25，64，144，对数字敏感的朋友应该会发现数列变成了2，3，5，8，12的平方，故第四项应当为17的平方再加2，17*17+2=291。

13.81，41，22，13.5，（）

A.10.25 B.3.25 C.6.25 D.7.25

【答案】A

【一点通】41=81/2+0.5；22=41/2+1.5；13.5=22/2+2.5；（）=13.5/2+3.5=10.25

14.2，1，7，23，83，（）

A.290 B.292 C.294 D.295

【答案】D

【一点通】考察对数字的敏感性，7=2*2+1*3；23=1*2+7*3；83=7*2+23*3；（）=23*2+83*3

15.5，12，31，68 ，（）

A.106 B.139 C.129 D.136

【答案】C

【一点通】本题需要有较强的变式转化能力，该数列的前四项分别为：1+4,8+4，27+4，64+4；而1，8，27，64分别为1,、2、3、4的立方，故（）=5*5*5+4=129。

九宫数独游戏

在9×9的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字填满整个格子，要求符合：

1.每一行都用到1到9，位置不限

2.每一列都用到1到9，位置不限

3.每个宫格即3×3的格子都用到1到9，位置不限

例如上图即为一个已经完成了的九宫数独，其中红色为预先给出的数字，蓝色为推理得出的数字。通过观察可知其行、列、宫格均由1-9九个数字组成。答案略解题思路参考第六题。

1.

2.

3.

4.

5.

6.

解析：本题基本涵盖了数独中较为常见的推理方式，以此为例给予解答

运用直接观察法和排除法，通过F6与I8位置的“8”，可以推断出第7个宫格中的“8”应该在G5的位置上，同理可得出A4、H2均为“8”。经过直接观察可填出如下图形：

接着考察G8，通过行、列、格交叉法可知，G8不能为：2-9的任何一个数字，故G8为“1”；接着考察第七个宫格中“9”应当放的位置，第I列必须有一个“9”，而它不能出现在I7、I4的位置上，而第6宫格中有一个“9”，因此I1、I2、I3也不能填“9”，只能在I6上填“9”，类推可得：

接着考察第七宫中的两个空格，观察可知应填入“3”、“4”。由D3的“3”可知，第六宫的“3”必然在I1或者I2中，因此I4就不能为“3”，只能填“4”，I6则为“3”

按以上逻辑类推，可知最终答案为：

2 5 4 8 1 6 9 3 7

9 3 8 7 4 5 6 2 1

7 6 1 9 3 2 8 5 4

8 2 3 5 6 4 1 7 9

5 4 9 2 7 1 3 6 8

1 7 6 3 9 8 5 4 2

4 9 5 6 8 7 2 1 3

6 8 7 1 2 3 4 9 5

3 1 2 4 5 9 7 8 6

逻辑推理

1. 对于穿鞋来说，正合脚的鞋子比过大的好。不过，在寒冷的天气，尺寸稍大点的毛衣与正合身的毛衣的差别不大。这意味着：

A．不合脚的鞋不能在冬天穿

B．毛衣的大小只不过是式样的问题，与其功能无关

C．不合身的衣服有时仍有穿用价值

D．在买礼物时，尺寸不如用途那样重要

【答案】C

【一点通】下述选项中只有C项可以直接从题干中推出。A、B、D的推论在题干中均没有涉及。

2．有甲、乙、丙、丁四个果园，其中甲园的各种果树都能在乙园找到，丙园的果树种类包含所有的乙园果树种类，而丙园中有一些果树在丁园也有种植，则：

A．甲园中有一些果树能在丁园中找到

B．甲园中所有的果树都能在丙园中找到

C．丁园中所有的果树都能在乙园中找到

D．乙园中有一些果树能在丁园中找到

【答案】B

【一点通】根据题干我们可以知道丙真包含乙，乙真包含甲。用图形表示即为下图。只有B可以直接从题干中推出。

3．在一次社会调查中发现，A市的人均国民生产总值高于B市和c市，而D市的人均国民生产总值比C市高又低于E市，由此可以推出：

A．E市的人均国民生产总值高于A市

B．B市的人均国民生产总值高于C市

C．A市的人均国民生产总值高于D市

D．在五个城市的人均国民生产总值中，C市最多名列第四

【答案】D

【一点通】由题干可以得到以下结论，即：A>B 、A>C 、E>D>C。而A与E、B与C、A与D的大小均无从得知。C比A、D、E都要小，所以应当选择D选项。

4．有A、B、C、D、E五个亲戚，其中4人每人讲了一个真实情况，如下：①B是我父亲的兄弟，②E是我的岳母， c是我女婿的兄弟，④A是我兄弟的妻子。上面提到的每个人都是这五个人中的一个(例如，①中“我父亲”和“我父亲的兄弟”都是A、B、C、D、E五人中的一个)，则由此可以推出

A．B和D是兄弟关系 B．A是B的妻子

C．E是C的岳母 D. D是B的子女

【答案】C

【一点通】根据①可知B与C为兄弟，由①④可知C与A是夫妻关系，E为妻子A的母亲，D为A、C的子女。4句话的说话人分别为：D、C、E、B。由此可知E是C的岳母。

5．西方每一个国家的现代化都有各自的特点。中国许多东西都有自己的传统，这些传统与西方很不一样，所以：

A．中国不需要向外国学习

B．中国现代化会自发地实现

C、中国现代化特点与西方的现代化特点有着明显的区别

D．中国的传统与现代化之间不存在矛盾

【答案】C

【一点通】中国许多东西有自己的传统，那么中国的现代化也会有中国的传统在其中，而中国的传统与西方有较大差别，那么中国的现代化和西方也会存在明显的区别。只有C项可以从题干中得出。本题也可采用排除法得出答案。

6. 市场是有效的资源配置方式；市场对经济活动的反应具有客观性、直接性、灵敏性等特点，现在世界上大多数国家都采用市场经济制度，但是完全靠市场机制自发调节的国家是不存在的，市场调节的滞后性、盲目性以及市场失灵等问题要求国家对国民经济进行宏观调控。所以：

A．市场是惟一的资源配置方式

B．市场制度自身不存在任何缺陷

C．只要采用市场经济制度，一国的经济就会快速发展

D．社会主义市场经济条件下实行政府宏观调控是现代市场经济的客观要求

【答案】D

【一点通】题干先论述了市场配置资源的优点和不足之处，接着引出了宏观调控的必要性，由此逻辑可发现ABC均不合题意，只有D项符合。

7. 甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是：

A.甲—A，乙—B，丙—C B.甲—A，乙—C，丙—B

C. 甲—B，乙—C，丙—A D.甲—C，乙—B，丙—A

【答案】B

【一点通】根据题干首先可以判断出甲的年龄最小，因此甲是A的丈夫；根据后半句可知丙与C不是夫妻关系，那么只有乙与C是夫妻关系。因此应当选择B选项。

8. 要从编号为A、B、C、D、E、F的六个侦察员中挑选若干人去破案，人员的配备要求如下：A、B中至少去一人；A、D不能一起去；A、E、F中要派两人去；B、C都去或都不去；C、D中去一人；若D不去，则E也不去。由此可见，被挑去的人是：

A. A、B、F B. A、B、C、F C. B、C、E D. B、C、D、E

【答案】B

【一点通】本题采用排除法来解答。由“C、D中去一人”可知A、D选项错误；由“A、E、F中要派两人去”可知C选项错误；因此只能选择B。

9. 在州长任职的三年里经常被指控对女性有性别歧视的态度。然而，他已经在他的管理层的19个高层空缺职位中任用了5名妇女，她们中的所有人仍在服务，这表明州长并不是一名性别歧视者。

下列哪一个如果正确，最反对上面的结论？（ ）

A. 州长任命的一名高层职位的女性正准备辞职

B. 州长所在政党的纲领要求他在高层职位中至少任命5名女性

C. 三年前的州长投票中，47％的女性投票支持这位州长

D. 州长在其管理层任命了两名黑人，两名西班牙裔美国人，一名亚裔美国人

【答案】B

【一点通】题干中的结论为：州长在高层任用了5名妇女因此州长的“性别歧视态度”是不成立的，参照答案可知B项最能反驳该结论，因为州长任用女性是出于政策的强迫性，而不是由州长自愿。

10. 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：

甲：所有个体户都没纳税。

乙：服装个体户陈老板没有纳税。

丙：所有个体户都纳税了。

丁：有的个体户没纳税。

如果四人中只有一个断定属实，则以下哪项是真的？（ ）

A. 甲断定属实，陈老板没有纳税 B. 丙断定属实，陈老板纳了税

C. 丙断定属实，但陈老板没纳税 D. 丁断定属实，陈老板未纳税

【答案】B

【一点通】四人中只有一人断定属实，而甲、乙、丁的话都与丙的话矛盾，故只有丙的断定属实，因此陈老板也纳税了。答案为B。

11. 罗素是数学家，罗素是哲学家。

可见（ ）。

A. 罗素要么是数学家，要么是哲学家 B. 有些数学家是哲学家

C. 数学家都是哲学家 D. 哲学家都是数学家

【答案】B

【一点通】罗素既是数学家也是哲学家，从题干中只能退出B选项。C、D选项以偏概全，A选项则说明罗素只能是数学家或哲学家中的一种，将并列关系混淆成了选择关系。

12. 四个人在谈论老田的存款。甲说：“老田至少有五千元存款。”乙说：“不对，至少有一万元。”丙说：“他的存款不到两万。”丁说：“老田的存折上最少有一百元钱。”实际上他们只有一个人说得对。据此，可以得到：

A. 甲说得对 B.丁说得对

C. 老田的存款连一百元钱都不到 D.老田的存款在五千元到两万元之间

【答案】D

【一点通】分类排除。若甲对，丁也对不合题干“只有一个人说得对”的要求，同理可推出乙、丁的话一定为错；那么，只有丙正确，为了满足题干要求，则丙的存款为0到100元之间。应当选D。

13. 罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田、皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里，让汤姆猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。汤姆猜道：“罗伯特买的是奔驰车，叶赛宁买的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车。”很可惜，汤姆的这种猜法，只猜对了一个。

据此可以推知（ ）。

Ａ.罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是皇冠车

Ｂ.罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车

Ｃ.罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是皇冠车

Ｄ.罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车

【答案】D

【一点通】本题采用假设排除法。汤姆说了三句话，若第一句正确，根据题干，第三句错误，那么罗伯特和欧文买的都是奔驰车，不合题意；同理若第三句正确，则叶赛宁买的是皇冠，罗伯特和欧文买的都不是奔驰，那么奔驰车属于谁？显然也不正确。只能是第二局话正确，由此可知欧文买的是奔驰，罗伯特买的皇冠，剩下的本田是欧文买的。

14. 有一个大家庭，父母共养有7个子女，从大到小分别是ABCDEFG，这7个孩子的情况是这样的：(1) A有3个妹妹；(2) B有1个哥哥；(3 )C是老三，她有2个妹妹；(4) E有2个弟弟。

从以上情况可以得出，这7个孩子的性别分别是（）

A. A男，B女，C女，D女，E男，F男，G男

B. A男，B男，C女，D女，E男，F女，G男

C. A男，B男，C女，D女，E女，F男，G男

D. A男，B女，C男，D女，E女，F男，G男

【答案】C

【一点通】将选项带入题干进行验证，或者使用排除法。由（3）可知A、D错误，由（4）可知B错误。正确答案为C。

15. 汉斯、亚瑟、古力三个学生分别来自美国、德国和意大利，其中一个学经济、一个学法律一个学管理，已知：

(1)汉斯不是学法律的，亚瑟不是学管理的

(2)学法律的不是来自德国

(3学管理的来自美国

(4)亚瑟不是来自意大利

上述条件可推知（）

A．汉斯学管理，亚瑟学经济，古力学法律 B．汉斯学经济，亚瑟学法律，古力学管理

C．汉斯学经济，亚瑟学法律，古力学管理 D．汉斯学管理，亚瑟学法律，古力学经济

【答案】A

【一点通】根据题干条件，亚瑟不学管理，学管理的来自美国，亚瑟不是来自美国，亚瑟不是来自意大利，所以亚瑟来自德国，学法律的不是来自德国，因此亚瑟学经济。排除B,C,D项。

16. 某公司科研部共有30名员工，男女各一半，其中20人喜欢看足球比赛，25人喜欢看篮球比赛。那么以下可能的是（）

A. 10个男生喜欢看足球比赛而不喜欢看篮球比赛

B. 10个喜欢看篮球比赛的男生不喜欢看足球比赛

C. 15个喜欢看篮球比赛的女生不喜欢看足球比赛

D. 15个喜欢看足球比赛的男生只有5个喜欢看篮球比赛

【答案】B

【一点通】根据题干问法，用带入法比较合适。30名员工，男女各一半，也就是男女都是15人。A项，10个男生不喜欢看篮球比赛，那至多只有5个男生喜欢看篮球比赛，即便所有的女生都喜欢看篮球比赛，也只有20个人，和“25人喜欢看篮球比赛”矛盾，排除A。用同样的方法带入验证，发现只有B是可能的。

17. 某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时，他们分别这样说：

甲：这件好事不是我做的；

乙：这件好事是丁做的；

丙：这件好事是乙做的；

丁：这件好事不是我做的。

这四人中只有一个人说了真话，做了好事的是（）

A.甲B，乙C．丙D．丁

【答案】A

【一点通】此种逻辑问题可以用矛盾法来解答。首先找出相互矛盾的命题，即乙、丁二人的话。可知这两个人必有一个说了真话（另一个说了假话）。第二，根据题目条件—这四人中只有一个人说了真话，可知甲、丙二人说的都是假话。第三，根据以上条件推导。由甲说的是假话即可推出这件好事是甲做的。第四，将结果带入检验，和题目要求不矛盾，确定答案。

18. 桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话：第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；

第二个杯子：“本杯中有苹果”；第三个杯子：“本杯中没有巧克力”；第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖”。 如果其中只有一句真话，那么以下为真的是（）

A．所有的杯子中都有水果糖 B．所有的杯子中都没有水果糖

C．所有的杯子中都没有苹果 D．第三个杯子中有巧克力

【答案】

【一点通】依然采用矛盾法分析。第一，找出矛盾，题干中第一和第四个杯子上的话是矛盾的，因此两句话中必有一句为真。第二，根据题目条件—其中只有一句真话，可知第二和第三个杯子上的话必为假。第三，因为第三个杯子上的话“本杯中没有巧克力”是假，推出D中所说“第三个杯子中有巧克力”为真。第四，带入检验，和各个条件都不矛盾，确定答案。

19. 甲、乙、丙三人中，只有一个会游泳。甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙

说：“甲不会”。如果这三句话，只有一句是真的，那么会游泳的是（）

A．甲B．乙C．丙D．无法判断

【答案】B

【一点通】依然采用矛盾法分析。第一，找矛盾，即甲的话和丙的话是矛盾的，其中肯定有一句是错的，一句是真的。第二，根据题干给出的条件“三句话，只有一句是真的”，那么乙说的话肯定是假的，因此乙会游泳。

20. 古代有一个地方，只有两种人，骑士和无赖。骑士说真话，无赖说假话，但从外表上看不出什么分别。一个学者遇到两个人，甲和乙，他问甲：“你们两个当中肯定有一个骑士？”甲说：“没有”。

根据论述，可知甲和乙分别是（）

A．甲是骑士，乙是无赖 B．甲、乙都是骑士

C．甲是无赖，乙是骑士 D．甲、乙都是无赖

【答案】C

【一点通】条件中只有身份的两种选择和甲的一句回答，所以，我们只能从甲的回答上来确定甲的身份。如果甲是骑士，那么他就要说真话。学者问的是：“你们两个当中肯定有一个骑士？”，甲本身就是骑士，他回答这句话就不应该说“没有”。这样就找出了甲的回答和他的身份之间的矛盾。可以推知，甲不是骑士而是无赖。接下来，根据这个条件再推导，既然甲是无赖，那他说的就是假话。即“没有”是假的。结合学者的问话，既然“没有”是假的，那就是说肯定有一个是骑士，已知甲是无赖，那乙必然是骑士。

21. 一个岛上有男女骑士和男女强盗。骑士和强盗唯一的区别是：骑士只说真话，强盗只说假话。一位智者到岛上观光，遇到一位骑马的女士，他想知道这位女士的身份，恰好远处又来了一位骑马的男士。智者便委托女士去问那位男士的身份，女士问过回来告诉智者：男人声称自己是骑士。据此，可以断定（）

A．女士是骑士，男士是强盗 B．女士是强盗，男士是骑士

C．女士是骑士，男士身份不明 D．男士是骑士，女子身份不明

【答案】C

【一点通】确定身份的关键是确定所说话的真假，题干只给出了女士的一句话，怎么确定真假呢？只有知道那位男士的话才能确定转述者所说的真假，除此之外，别无可能。这样，我们就知道，那位男士的话一定是可以确定的，不然此题就无法选择了。其实，如果有这方面的知识，就会马上看出，那位男士的话是一个标准的“归一”，即虽然男士本身存在两种可能，或者是骑士，或者是强盗，但根据题干给出的“骑士只说真话，强盗只说假话”的条件，男士是骑士会说自己是骑士（真话），是强盗也会说自己是骑士（假话），由此可知，女士向智者转述的是真话，可以断定女士是骑士，而男士的身份不能断定。

22. 有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能各有不同。取一个天平将甲乙放一组，丙丁为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，丁一边明

显的要比乙、丙一边重很多。可奇怪的是我们将天平的一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来的及放上丁时，天平就压向了乙一边。则四个球由重到轻的顺序是（）

A．乙、丁、甲、丙 B．丁、乙、丙、甲

C．乙、甲、丁、丙 D．丁、乙、甲、丙

【答案】D

【一点通】题干条件可以整理为：甲＋乙＝丙＋丁，甲＋丁＞乙十丙，由此可以得到：丁＞乙，甲＞丙，再由甲＋丙＜乙，可知，乙＞甲，即丁＞乙＞甲＞丙。

23. 小杨说：“我回来时，小林刚要睡。”小袁说：“我回来时，小夏睡着了。”小林说：“我回来时，小袁正好上床睡觉。”小夏说：“我上床就睡，什么也不知道。”假设他们四人说的都是真话。据此可知，回来最晚的是（）

A．小杨B．小袁C．小林D．小夏

【答案】A

【一点通】可以边读题干边排除不合适选项。由“我回来时，小林刚要睡”可以推知小林肯定不是回来的最晚，排除C。由“我回来时，小夏睡着了”可以排除D。由“我回来时，小袁正好上床睡觉”可以排除B。

24. 相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。以下问句最恰当的是（）

A．你是真城的人吗 B．你是假城的人吗

C．你是说真话的人吗 D．你是这座城市的人吗

【答案】D

【一点通】“只要问遇到的第一个人一个答案为”是“或”否“的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城”，这里必然蕴含的一个前提是：不同城的人对这个问题一定会有不同的回答。可是这样的问题不是唯一的（比如，可以根据他们明显的性别特征问“你是男性吗”，或者问“你是活人吗”、“你听到我说话了吗”等等），所以无法直接推导，只能是把各个选项带入验证。可以发现，因为“真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话”，所以选项A,B,C的问题都只有一个答案，即无论是真城里的人还是假城里的人，对A的回答都是“是”，对B的回答都是“否”，对C的回答都是“是”（这里即是“归一法”中所说的：无论哪种可能，都是同样的结果），因此无法做出断定，正确选项只有D项。

公务员数列与逻辑推理练习与解答