七年级数学（上）期中复习测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 的绝对值是（ ）

A. B. C. 7 D. -7

2. 在1，-2，0，这四个数中，负整数是 （ ）

A. -2 B. 0 C. D. 1

3. 若-2xym与xny3是同类项，则m，n的值分别为 （ ）

A. m=-1，n=3 B. m=1，n=3 C. m=-3，n=1 D. m=3，n=1

4. 如图1，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是 （ ）

A. 点E B. 点D C. 点C D. 点A

图1

5. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1 300 000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒. 将数据1 300 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 13×105 B. 1.3×105 C. 1.3×106 D. 1.3×107

6. 下列说法中正确的是（ ）

A. x是零次单项式 B. 23xy是五次单项式

C. 23x2y是二次单项式 D. -x的系数是-1

7. 8个1相乘的相反数表示正确的是 （ ）

A. -（1×8） B. -1×8 C. -18 D.（-1）8

8. 下面各运算中正确的是（ ）

A. 5a-3a=2 B. 2a+3b=5ab C. 7a+a=7a2 D. 10ab2-5b2a=5ab2

9. 已知xy=1，有下列结论：①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不为零.

其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图2-①所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2-②所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是 （ ）

A. -27 B. -1 C. 8 D. 16

① ②

图2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作 米.

12. 已知多项式-2x2+5kxy-3y2-15xy+10中不含xy项，则k= .

13. 某商品降价20%以后的价格是m元，此商品降价前的价格是 m元．

14. 已知式子3x2-6x的值为9，则式子x2-2x+8的值为 .

15. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO=10，AB=8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是　 　 .

16. 已知一列式子：a，b，a +b，a +2b，2a +3b，3a +5b，…按照这个规律写下去，第9个式子是 .

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17.（每小题4分，共8分）计算：

（1）； （2）.

18.（8分）先化简，再求值：2（a2b-3ab）-3（ab+2ba2-1），其中a=-2，b=.

19.（8分）槟榔是四大南药之一，每袋槟榔以50千克为标准，用正数记超过标准质量的千克数，用负数记不足标准质量的千克数，有10袋槟榔称后记录（单位：千克）如下：+8，-11，+12，+5，-9，-2，+7.5，-2.5，+18，-15.

（1）通过计算求出这10袋槟榔的质量；

（2）如果每千克槟榔售价8元，这10袋槟榔可收入多少元？

20.（8分）为了上学方便，丁丁家在学校旁租了一套房，地面结构如图所示（单位：米）.

（1）用含x，y的式子表示地面的总面积；

（2）当x=4，y=1.5时，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用.

21.（10分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b=b2+2. 例如：7△4=42+2=18.

（1）求3△5的值；

（2）当m为有理数时，求m△（m△1）.

22.（12分）阳光学校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材. 学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某购物平台后发现每个足球的定价是150元，每条跳绳的定价是30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案. A网店：买1个足球送1条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）.

（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的式子表示）.

若在B网店购买，需付款 元（用含x的式子表示）.

（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较合算；

（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元.

23.（12分）如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为-2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC.

（1）AB=　 　，BC=　 ，AC=　 　；

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以

每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.

①设运动时间为t，请用含有t的式子分别表示出AB，BC，AC；

②在①的条件下，请问BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请

求其值.

参考答案

一、1. B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. D

10. A 提示：根据题意，可得x+2=y+（-1），m+（-1）=n+2，所以x-y=-3，m-n=3，所以（x-y）m-n=（-3）3=-27.

二、11. -155 12. 3 13. 14. 11 15. -2或18

16. 13a +21b 提示：由所给出的式子知，后一个式子是前两个式子的和，所以第7个式子是5a +8b，第8个式子是8a +13b，第9个式子是13a +21b.

三、17. 解：（1）原式=-1+2-16×=-1+2+4=5；

（2）原式=.

18. 解：原式=2a2b-6ab-3ab-6a2b+3=-4a2b-9ab+3.

当a=-2，b=时，原式=-4×（-2）2×-9×（-2）×+3=+6+3=.

19. 解：（1）50×10+［8+（-11）+12+5+（-9）+（-2）+7.5+（-2.5）+18+（-15）］=500+11=511（千克）．

答：这10袋槟榔的质量是511千克.

（2）8×511=4088（元）.

答：这10袋槟榔可收入4088元.

20. 解：（1）地面的总面积（单位：平方米）是：6（x+2）+2（y+3）=6x+2y+18.

（2）铺地砖的总费用（单位：元）是：80（6x+2y+18）.

当x=4，y=1.5时，80（6x+2y+18）=80（6×4+2×1.5+18）=80×45=3600（元）.

21. 解：（1）根据新定义，得3△5=52+2=27.

（2）根据新定义，得m△1=12+2=3，所以m△（m△1）=m△3=32+2=11.

22. 解：（1）（30x+4800） （27x+5400）

（2）当x =100时，在A网店购买需付款：30x+4800=30×100+4800=7800（元）；

在B网店购买需付款：27x+5400=27×100+5400=8100（元）.

因为7800＜8100，所以在A网店购买合算.

（3）在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳合计需付款：150×40+30×60×90％=7620（元）.

由（2）知，在A网店、B网店单独购买分别需要7800元、8100元.

因为7620＜7800＜8100，所以更省钱的购买方案是：在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，共需付款7620元.

23. 解：（1）2 6 8 提示：AB=0-（-2）=2，BC=6-0=6，AC=6-（-2）=8.

（2）①运动t秒后，点A表示的数为-2-t，点B表示的数为2t，点C表示的数为6+5t.

所以AB=2t-（-2-t）=3t+2，BC=（6+5t）-2t=3t+6，AC=6+5t-（-2-t）=6t+8.

②不变.

因为BC-AB=3t+6-（3t+2）=4，所以BC-AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4.

江苏省苏州市振华中学校2020- 2021学年第一学期七年级数学期中复习测试题（含答案）