论文题目 现代控制理论综述

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摘要 1

Abstract 1

1绪论 2

1.1现代控制理论 2

1.2现代控制理论的发展历程 2

1.3现代控制理论与经典控制理论的异同 3

2 现代控制理论的基本内容 5

2.1线性系统理论 5

2.2非线性系统理论 5

2.3最优控制理论 6

2.4最优估计理论 6

2.5随机控制理论 6

2.6适应控制理论 7

2.7 系统辨识理论 7

3现代控制理论的其他研究方向 8

3.1智能控制 8

3.2鲁棒性分析与鲁棒控制 8

3.3模糊控制 9

3.4神经网络控制 9

3.5实时专家控制 9

3.6分布参数系统控制 10

3.7预测控制 10

4 现代控制理论的发展趋势和展望 11

4.1现代控制理论的发展趋势 11

4.2现代控制理论的前景展望 11

5 参考文献 13

摘要

本文首先介绍了现代控制理论的发展历程以及现代控制理论和经典控制理论二者的异同点，然后介绍了现代控制技术的基本内容,之后又对现代控制理论目前研究的一些方向作了简要说明，包括智能控制、鲁棒控制、模糊控制、神经网络控制及实时专家控制等。最后总结了现代控制技术的发展特点以及发展趋势。

关键词:　现代控制理论控制概述发展内容

Abstract

Thepaper introduces the development process of modern control at first. And then it compares the differences and similarities between modern control and classical control .Besides,it introduces the basic content of modern control technology and some new research directions , such us Intelligent control,robust control, fuzzy control, neural network control and real-time expert control ,etc. At last ,this paper pointes out the development characteristics and development trend ofmodern control technology.

Keywords: modern control technology controloverviewdevelopment content

1绪论

1.1现代控制理论

现代控制理论是在经典控制理论基础上逐步发展起来的，建立在状态空间法基础上的一种控制理论，研究多输入多输出、变参数、非线性、高精度、高效能等控制系统的分析与设计问题，是自动控制理论的一个主要组成部分。

其内容包括：线性系统的状态空间理论、非线性系统理论、最优估计与最优滤波、最优控制理论、随机控制理论、适应控制理论、系统辨识理论、鲁棒控制以及自适应控制等。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法[]。

现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。

1.2现代控制理论的发展历程

 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的，科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。

在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展。这类控制问题十分复杂，众所周知，经典控制理论有严重的局限性，表现主要有三： 

 1）经典控制理论局限于线性定常系统。

 2）经典控制理论局限于SISO（Single Input-Single Output）系统。

3）经典控制理论中多数问题的处理方法比较适合于理论工作者而不是工程师，而且经典控制理论的设计是用尝试法进行的，此很难得到最优控制[]。

1958年，苏联科学家庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。

1960～1961年，美国学者卡尔曼和布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中，并提出了可控性和可观测性的新概念。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。

在这一时期内，罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens）和麦

克法轮（G.J.MacFarlane）研究了使用计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定基础。

到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。 

20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，L.D.Landau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制理论的发展也大大丰富了现代控制理论的内容。

 20世纪70年代末至今，控制理论向着“大系统理论”、 “智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展。大系统理论是用控制和信息的观点，研究各种大系的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。 智能控制理论是研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些拟人智能 的工程控制与信息处理系统的理论。复杂系统理论是把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的范筹，以解决复杂系统的控制为目标的理论。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用，如卫星等太空器升空过程控制、远洋船探索、高精度导弹的精确制导等[]。

1.3现代控制理论与经典控制理论的异同

从经典控制论发展到现代控制论是人类对控制技术认识上的一次飞跃，虽然现代控制理论是在经典控制理论的基础上发展得到的，但两种理论在方法和思路上显著不同。现代控制理论与经典控制理论的差异主要表现在研究对象、研究方法、研究工具、分析方法、设计方法等几个方面[]，见表1-1。

表1-1经典控制理论与现代控制理论的对比分析

经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。它以单输入单输出系统为研究对象,所用数学模型为高阶微分方程，采用传递函数法(外部描述法)和拉普拉斯变换,来作为研究方法和研究工具。分析方法和设计方法主要运用频域(复域)、频率响应、根轨迹法和PID控制及校正网络。

严格说来，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但在系统非线性不严重的情况时可以近似成线性。所以实际中很的系统都能用经典控制系统来研究[]。

现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，主要表现在考虑系统内部之间的耦合、系统外部的干扰，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。现代控制论以多输入多输出系统为研究对象，以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具，采用一阶微分方程作为数学模型。分析方法采用了复域、实域，可控和可观测，设计方法采用了状态反馈和输出反馈。此外，所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。

现代控制理论的适用范围更多，虽然并不能说现代控制理论更优于经典控制理论，因为还要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析。但经典控制理论对于多信号输入输出的系统，有很大的局限性。而现代控制理论在对多输入多输出系统的研究比较方便，特别是对系统辨识、鲁棒控制和最优控制的复杂系统的分析具有其独特的优越性。而且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性[]。

2 现代控制理论的基本内容

2.1线性系统理论

线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支。它是指以状态空间法为主要工具研究多变量线性系统的理论，包括系统的数学模型、运动的分析、稳定性的分析、能控及能观测性及状态反馈与观测器等问题[]。

线性系统是一类最为常见的系统,也是控制理论中讨论得最为深刻的系统。该分支着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性和方法，以建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间的确定的和定量的关系。通常，研究系统运动规律的问题称为分析问题,研究改变运动规律的可能性和方法的问题则为综合问题[]。线性系统理论的主要内容有:系统结构性问题（如能控性、能观性、系统实现和结构性分解等）、线性状态反馈及极点配置、镇定、解耦、状态观测器等。

   近30年来,线性系统理论一直是控制领域研究的重点,其主要研究方法有:

1）以状态空间分析为基础的代数方法；

2）以多项式理论为基础的多项式描述法；

3）以空间分解为基础的几何方法。

2.2非线性系统理论

非线性控制是复杂控制理论中一个重要的基本问题，也是一个难点课题，它的发展几乎与线性系统平行。实际的工程和社会经济系统大多为非线性系统，线性系统只是实际系统的一种近似或理想化。因此,研究非线性系统的系统分析、综合和控制的非线性系统理论亦是现代控制理论的一个重要分支。

由于非线性系统的研究缺乏系统的一般性的理论及方法，于是综合方法得到较大的发展，主要有：

1）李雅普诺夫方法。它是迄今为止最完善最一般的非线性方法，但是由于它的一般性,在用来分析稳定性或用来镇定综合时都欠缺构造性。

2）变结构控制。由于其滑动模态(sliding-mode)具有对干扰与摄动的不变性，1980年代受到重视，是一种实用的非线性控制的综合方法。

3）微分几何法。在过去的20年中，微分几何法一直是非线性控制系统研究的主流，它对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有关的控制设计带来极大方便。用微分几何法研究非线性系统是现代数学发展的必然产物，但这种方法也有它的缺点，体现在它的复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等。因此最近又有学者提出引入新的、更深刻的数学工具去开拓新的方向，例如：微分动力学、微分拓扑、代数拓扑与代数几何等。

4）微分几何方法目前主要研究非线性系统的结构性理论，主要成果：能控能观性、基于非线性变换(同胚变换)的线性化、状态反馈线性化、解耦、结构性分解、反馈镇定等[]。

2.3最优控制理论

最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指标下，寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃料最少等。

最优控制理论所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优[]。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。该分支的基本内容和常用方法为变分法、庞特里亚金的极大值原理、贝尔曼的动态规划方法。

2.4最优估计理论

最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量是实现闭环控制系统重要的一环[]。

该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测的误差。最优估计的早期工作是维纳在1940年代提出的维纳滤波器,较系统完整的工作是卡尔曼在1960年代初提出的滤波器理论。该分支的基础理论为概率统计理论、线性系统理论和最优控制理论。

2.5随机控制理论

实际工业、农业、社会及经济系统的内部本身含有未知或不能建模的因素,外部环境上亦存在各种扰动因素,以及信号或信息的检测与传输上往往不可避免地带有误差和噪音。随机系统理论将这些未知的或未建模的内外扰动和误差,用不能直接测量的随机变量及过程以概率统计的方式来描述,并利用随机微分方程和随机差分方程作为系统动态模型来刻划系统的特性与本质[]。随机系统理论就是研究这类随机动态系统的系统分析、优化与控制。

严格地说，任何实际的系统都含有随机因素，但在很多情况下可以忽略这些因素。当这些因素不能忽略时，按确定性控制理论设计的控制系统的行为就会偏离预定的设计要求，而产生随机偏差量。

随机控制理论的目标就是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。随机控制理论的一个主要组成部分是随机最优控制，这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法，控制理论中把随机过程理论与最优控制理论结合起来研究随机系统的分支[]。

2.6适应控制理论

适应控制系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究常可归结为如下的三个基本问题：

1）识别受控对象的动态特性；

2）在识别对象的基础上选择决策；

3）在决策的基础上做出反应或动作[]。

2.7系统辨识理论

系统辨识就是利用系统在试验或实际运行中所测得的输入输出数据,运用数学方法归纳和构造出描述系统动态特性的数学模型,并估计出其模型参数的理论和方法。

该分支是由数理统计学发展而来的，无论是采用经典控制理论或现代控制理论,在进行系统分析、综合和控制系统设计时，都需要事先知道系统的数学模型[]。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。系统辨识是重要的建模方法，因此亦是控制理论实现和应用的基础。系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域，它的发展还直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展[]。

系统辨识理论不但广泛用于工业、国防、农业和交通等工程控制系统中，而且还应用于计量经济学、社会学、生理学等领域。如对于人-机器-环境系统中人的性能、瞳孔和肌肉的控制功能等等，已经获得了很成功的模型[]。

3现代控制理论的其他研究方向

3.1智能控制

智能控制是人工智能和自动控制的结合物，是一类无需人的干预就能够独立地驱动智能机器，实现其目标的自动控制。智能控制的注意力并不放在对数学公式的表达、计算和处理上,而放在对任务和模型的描述,符号和环境的识别以及知识库和推理机的设计开发上。

   智能控制用于生产过程，让计算机系统模仿专家或熟练操作人员的经验，建立起以知识为基础的广义模型，采用符号信息处理、启发式程序设计、知识表示和自学习、推理与决策等智能化技术，对外界环境和系统过程进行理解、判断、预测和规划，使被控对象按一定要求达到预定的目的，其主要目标是使控制系统具有学习和适应能力[]。

智能控制的主要研究分支有：模糊逻辑控制、模糊预测控制、神经网络控制和基于知识的分层控制设计。智能控制理论有着广泛的应用，例如，基于神经动态规划的直升机的镇定控制和航天轨道操作器的基于知识的分层控制等。

目前智能控制理论在基于模糊推理的系统建模、神经网络模型参考自适应控制、神经网络内模控制、神经网络非线性预测控制等方面已有不少重要研究成果。虽然取得了不少研究成果，但智能控制的理论体系还不够成熟[]。模糊推理、神经网络和遗传算法均具有模拟人类思维结构的方式的特点，三者结合将是智能控制研究的主要方向之一。

3.2鲁棒性分析与鲁棒控制

系统的数学模型与实际系统存在着参数或结构等方面的差异，而我们设计的控制律大多都是基于系统的数学模型，为了保证实际系统对外界干扰、系统的不确定性等有尽可能小的敏感性,导致了研究系统鲁棒控制问题。

    系统的鲁棒性是指所关注的系统性能指标对系统的不确定性(如系统的未建模动态、系统的内部和外部扰动等)的不敏感性。目前该领域主要讨论稳定性的鲁棒性问题，涉及其他性能指标的鲁棒性的不多[]。鲁棒性分析讨论控制系统对所讨论的性能指标的鲁棒性,给出系统能保持该性能指标的最大容许建模误差和内外部扰动的上确界。

  鲁棒控制主要研究的是设计对各种不确定性有鲁棒性的控制系统的理论和方法。鲁棒控制研究的兴起以1980年代线性系统的H∞控制和基于特征结构配置的鲁棒控制为标志。近年来，对非线性系统的鲁棒适应控制的研究已成为一个热点方向。人工神经网方法、滑动模方法及鲁棒控制方法的结合可以设计出对一大类连续时间非线性系统稳定的自适应控制律。

3.3模糊控制

模糊逻辑控制简称模糊控制，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。模糊控制借助模糊数学模拟人的思维方法，将工艺操作人员的经验加以总结，运用语言变量和模糊逻辑理论进行推理和决策，对复杂对象进行控制[]。模糊控制既不是指被控过程是模糊的，也不意味控制器是不确定的，它是表示知识和概念上的模糊性,它完成的工作是完全确定的。特点是不需要精确的数学模型、鲁棒性强、控制效果好，容易克服非线性因素的影响,控制方法易于掌握。 

模糊控制现已广泛地运用于生产中，并且还出现了模糊电视机、模糊洗衣机、模糊冰箱等等模糊家电。另外还有高性能模糊控制器，具有自学习功能，可在控制过程中不断获取新的信息并自动地对控制量作调整，使系统性能大为改善，其中尤以基于人工神经网络的自学习方法更引起人们的极大的关注。

3.4神经网络控制

神经网络是由所谓神经元的简单单元按并行结构经过可调的连接权构成的网络。神经网络控制是智能控制中另一种流行的方式，神经网络的种类很多,控制中常用的有多层前向BP网络、RBF网络、Hopfield网络以及自适应共振理论模型(ART)等。人工神经网络是模拟人脑神经元的活动，由大量的神经元组成的，它利用神经元之间的联结与权值的分布来表示特定的信息，构成信息处理的计算机系统，因此具有分布存储信息的特点。神经网络控制还具有并行处理和并行推理的能力[]。用神经网络设计的控制系统，适应性、鲁棒性、智能性均较好，能处理复杂工业生产过程的控制问题。但ANN进一步的理论研究和实际应用有待加强，特别是学习和控制算法的收敛性和实时性问题值得重视。

3.5实时专家控制

专家系统是一个具有大量专门知识和经验的程序系统，它应用人工智能技术，根据某个领域一个或多个人类专家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟人类专家的决策过程，以解决那些需要专家决定的复杂问题。专家控制是基于知识的智能控制，由关于控制领域的知识库和体现该知识决策的推理机构构成主体框架，通过对控制领域知识(先验经验、动态信息、目标等)的获取与组织，按某种策略及时地选用恰当的规则进行推理输出，进而对过程对象实施控制，或修改补充知识条目[]。

3.6分布参数系统控制

分布参数系统是指由偏微分方程、积分方程、泛函微分方程或抽象空间中的微分方程所描述的无穷维动力系统。与有穷维系统相比较，无穷维系统有其自身的特点，如解的正则性、有穷维逼近等。我国学者很早就涉及这一研究领域。例如，基于振动控制在航天等领域的重要性，从70年代起就开始研究细长体弹性振动系统的建模和振动控制，在振动系统的谱分析、能控性和反馈镇定等方面取得了许多重要成果[]。此外，在单输入单输出无穷维线性系统的极点配置、无穷维线性系统稳定性的频域判据，无穷维系统的时间最优控制、一般无穷维系统的极大值原理、人口系统控制、总和生育率临界值和人口预测等方面的研究，我国学者都做出了重要贡献。

3.7预测控制

预测控制是在工业实践过程中独立发展起来的一种新型控制方法，它不仅适用于工业过程这种“慢过程”的控制，也能适用于快速跟踪的伺服系统这种“快过程”控制。实用的预测控制方法有动态矩阵控制（DMC），模型算法控制（MAC），广义预测控制（GPC），模型预测启发控制（MPHC）以及预测函数控制（PFC）等[]。这些方法具有以下特征：

1）以计算机为实现手段，采取在线实现方式；

2）建模方便，不需深入了解过程的内部机理，对模型精度要求不高；

3）采用滚动优化策略，在线反复进行优化计算，使模型失配、外界环境的变化引起的不确定性及时得到弥补，提高控制质量。

最有人提出一种新的基于主导内模概念的预测控制方法：结构对外来激励的响应主要由其本身的模态所决定，即结构只对激励信息中与其起主导作用的几个主要自振频率相接近的频率成分有较大的响应。[]利用神经网络对被控对象进行在线辨识，然后用广义预测控制规律进行控制得到较多重视。

预测控制存在的问题是预测精度不高；反馈校正方法单调；滚动优化策略少；对任意的一般系统，其稳定性和鲁棒性分析较难进行；参数调整的总体规则虽然比较明确，但对不同类型的系统的具体调整方法仍有待进一步总结。

4现代控制理论的发展趋势和展望

4.1现代控制理论的发展趋势

1）各控制理论分支在理论研究上进一步发展

     随着控制系统复杂性的增加，不确定因素的增多，要求各现代控制理论分支有进一步的发展，弥补各理论分支的缺点与不足，以满足更高的控制性能指标。比如：预测控制需要建立高精度的信息预测模型，研究新的滚动优化策略和更有效的反馈校正方法；鲁棒控制要求寻找保守性小，且易于验证的判据，探求易实现便于设计的鲁棒控制方案[]。现有的现代控制理论在线性系统控制中大都能取得良好的控制效果，但对离散、非线性复杂系统领域的研究大都刚刚起步，或处于初级阶段，远未达到人们的期望。而实际工业生产过程的模型一般都很复杂，通常具有非线性、分布参数和时变等特性。因此将现代控制理论的研究领域推广到非线性复杂系统有重要的实际意义。 

2）吸取其他学科的先进成果，增加控制理论体系的开放性

      制理论本身是一个开放式系统，在其发展过程中不断吸收其它相关学科的新技术、新思想，才达到今天这种较为完善的境界，为了进一步满足人们更高的控制要求，控制理论需要对当代多种前沿学科、多种先进技术和多种科学方法加以高度综合集成[]。已有初步研究的混沌控制、可拓控制就是明证。

3）控制方法向着解决非线性问题的方向发展

     随着科学技术的发展以及工程技术的需要，越来越多的复杂机电系统将会出现在人们面前。而往往这些机电系统是非线性的，采用传统的经典控制和现代控制方法已经不能满足解决工程问题中出现的非线性问题的需要。况且经典控制理论和现代控制理论在解决非线性问题方面已经达到了接近成熟和完善的地步。 所以，以后控制方法将会向着解决非线性问题的方向发展。微分几何方法，变结构控制理论，逆系统方法，神经网络方法，非线性频域控制理论，混沌动力学方法等非线性方法将会成为以后控制理论发展的重点方向。

 4.2现代控制理论的前景展望

控制理论已经经历了三代的发展，包括经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论，各种控制理论都有各自的优点和缺点以及适用范围。近年来控制理论和控制系统的研究也由以前的单一学科的研究，发展成为单一学科研究和理论交叉研究并存，出现了多种控制方法综合应用的事例，如：模糊变结构控制、自适应控翩模糊控制、专家模糊控制、神经网络变结构控制、神经网络自校正控制、神经网络和专家混合控制、神经网络和模糊混台控制、神经网络内模控制等[]。控制理论目前还在向更纵深、更广阔的领域发展，无论在数学工具、理论基础，还是在研究方法上都产生了实质性的飞跃，在信息与控制学科研究中注入了蓬勃的生命力，启发并扩展了人的思维方式，引导人们去探讨自然界更为深刻的运动机理。相信随着现代控制理论和控制系统在现实生活多方面的应用，人们将会更清楚的看到现代控制理论和控制系统不足和优点[]。同样现代控制理论和控制系统必将得到进一步的完善，以后控制的应用也会创造出更加可观的经济效益。

5参考文献

现代控制理论综述—课程论文