人教版五年级数学上册平行四边形的面积第一课时教学设计

宝塔区一中附小 设计人：贺继叶

【教材分析】

本节课教学内容是《平行四边形的面积》，选自人教版小学数学五年级上册。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面积、圆面积和立体图形表面积的基础。教材这样编排给学生留下了比较充分的探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过提出要解决两块地的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。

教材提供了两种提示性的探索方法：一是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；二是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都有利于学生动手实践，自主探索、合作交流的培养和发展。

【设计理念】

基于以上的教材分析，本着体现学有价值的数学理念，即“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”，“要有利于学生主动地进行观察、猜测、实验等数学活动。”本着体现学生是学习主体的教学理念，即学习本质是一个积极自主的建构过程。课程改革的一个核心任务就是要建立充分调动、发挥学生主体性的学习方式。本节课的设计利用学生计算长方形面积的经验为悬念，整个过程引导学生经历了数方格→猜测→实验→结论的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。

【教学内容】平行四边形的面积（1），教科书第87～88页。

【教学目标】

1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行

四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系

【教学重点】

推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。

【教学难点】

理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。

【教法】迁移式教学法、引导尝试法、扶放式教学法。

【学法】动手实践、自主探究、合作交流。

【教学准备】

教师：多媒体课件。

学生：剪刀、尺子、两个同样大小的平行四边形纸板。

【教学过程】

一．导入、引入新课。

1．观察主题图，（见课件）让学生找一找图中有哪些图形?你会计算它们的面积吗？

2.复习平行四边形，认识底和高，什么叫平行四边形？平行四边形有哪些特征？

3．观察学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？那个花坛的面积大？

4．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们共同研究平行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积

[设计意图：结合学生的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化成数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，从而产生学习数学的热情。]

二.新课。（探索平行四边形的面积计算公式。）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）用多媒体或幻灯出示教材第87页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。　　　

（2）你发现了什么？又有什么感受？

（3）同桌互相讨论，得出结论。

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于底乘高；这个长方形的面积等于长乘宽。数方格的方法计较麻烦，而且不太准确。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法发现平行四边形的面积等于底乘高，这只是我们的猜想，可是猜想必须要经过一定的科学验证，那我们用什么方法来验证证明呢？　　

学生大胆发表意见。（把平行四边形转化成长方形）

师：请同学们拿出准备好的平行四边形学具，看如何将平行四边形转化成我们学过的长方形。

（2）动手操作，老师巡视并指导。　

（3）汇报演示剪拼的过程及结果。（略）

（4）教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第88页的图示）

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

师：数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。师，从这个公式可以发现平行四边形的面积与什么有关。（底和高）

3.用公式进行计算。计算自己学具的面积。（略）

4.用公式解决问题。

出示例1：一块平行四边形的花坛，ａ=6米，ｂ=4米，它的面积是多少？

师：我们根据什么来计算？（生;平行四边形的面积公式）

板书:Ｓ=ａｈ

=6×4

=24(平方米)

答:(略)

[设计意图：在推导平行四边形的面积过程中，突破以往的教学思路,引导学生转化图形,明白转化的依据和目的,为今后的图形学习起了一个导航作用。同时让学生通过动手操作、合作学习、自主探索平行四边形的面积，配合老师的适时引导点拨，把问题引向深入，充分体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。]

三.巩固练习,应用拓展。

同学们,我们学数学是要用数学解决生活中的实际问题,这节课,同学们表现不错,现在就让老师考考你们。　

1．基本练习。

课本88页练习十五的第1题。

2．看图计算图形的面积。(单位:厘米) （见课件）

3．判断 。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积也一定相等。（ ）

（2）平行四边形的高一定，底越长，它的面积就越大。（ ）

4．下列平行四边形的面积计算对吗？

3米

6米

6×3＝18（平方米）

5．下面是一块近似平行四边形的菜地，判断谁对谁错？

张大爷：43×23 李大爷：40×23

7．拓展训练。比较图形的面积。（见课件）

[设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生对所学的知识进一步巩固和深化，而且使学生在练习中思维得以发展。理念：数学在现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题，能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。]

四.课堂总结。

本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平行四边形的面积是怎么推导出来的？

五.老师寄语。

在学习中，只要我们勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变的越来越聪明！

六．板书设计。

平行四边形的面积

平行四边形 面积 = 底×高

转化（割补法）

长方形 面积 = 长×宽

字母公式 S=ah　

人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计