第二章 点、直线、平面之间的位置关系

一、平面

1、含义：平面是无限延展的

2、“3个公理”

二、空间中点、直线、面的位置关系（“3种关系”）

1、空间两条直线的位置关系

2.直线与平面的位置关系

3.两个平面的位置关系

3、平行（3种）

四、垂直（3种）

5、角（3种）

第三章 直线与方程

1、倾斜角和斜率

1、倾斜角：直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.

2、斜率：k ＝ tan α ＝ (x1≠x2)

二、直线的位置关系

三、直线的方程

1. 点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为.

2. 斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为.

3.两点式：直线经过两点，其方程为（）

4. 截距式：直线在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为（不过原点的直线）

5.一般式：（A、B不同时为0）

直线一般式方程化为斜截式方程，表示斜率为，y轴上截距为的直线.

四、解含有参数的直线恒过定点的问题

(1)方法一：化为点斜式.令，直线必过定点(x0，y0)

(2)方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为

A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，其中λ是参数，

联立解得．

五、距离公式

1、两点间的距离公式：|P1P2|＝

2、点到直线的距离：

点到直线的距离公式为

3、两平行线距离

两条平行直线，之间的距离公式

六、对称问题

1、点关于点对称

点关于点对称，求坐标

解：设，则联立求得

2、点关于线对称

点N(x0，y0)关于直线l：Ax＋By＋C＝0的对称点M(x，y)可由

方程组求得．

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