飞机机翼升力的实验研究

罗立江，梁玉娟，罗 典，郑惠敏

【摘 要】[摘 要] 升力是能够让某些物体在特定环境下使该物体朝某一方向运动的力，它的形成较为复杂，要考虑到流体粘性，气体流动速度等因素。本研究根据升力产生的原理及其运动变化规律，通过用不同材料制成简易飞机机翼模型，用热敏式风速仪采集数据，并做替代飞机升力的模拟实验，运用伯努利方程对实验结果进行合理的解释。

【期刊名称】《河池学院学报》

【年(卷),期】2019(039)005

【总页数】5

【关键词】[关键词] 流体；机翼几何特征；飞机升力；伯努利方程

[基金项目] 河池学院高层次人才资助项目(XJ2018GKQ018)；河池学院2018年教改课题(2018EA009、2018EB009)；国家级大学生创新训练资助项目(201710605011)。

[引用格式] 罗立江，梁玉娟，罗典，等.飞机机翼升力的实验研究[J].河池学院学报，2019，39(5)：73-77.

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0 引言

鱼可以自由的穿梭江河湖海之中，离不开它流线型的身体躯干。蜻蜓、蜜蜂等小飞虫能够自由自在的在天空中翱翔，动力来源其翅膀。在经济快速发展的当今社会，飞机是人们出行的常用交通工具，快速便捷，虽然其庞然大物却也能够自由自在的在蓝天下穿梭，不逊于蜻蜓、蜜蜂等小飞虫。飞机的升力主要来源于机翼，关于飞机升力的研究，人们多数是从机翼的形状、流体的黏性力、流体总角动量守恒、假设气流为理想流体作定常流动并应用伯努利方程说明机翼上下有压强差来说明机翼升力的来源。根据飞机功能作用不同，机翼的形状也不同，如图1所示，机翼均呈流线型的几何形状。从图1可以看出，为了获得更大的升力，机翼的设计后缘总是尖的，前缘有圆的也有尖的，圆面设计是为了减小形状阻力，常用于低速飞机机翼；尖面设计是为了减小压缩性所引起的冲击波阻力或者是自由表面引起的兴波阻力[1]267-268。现考虑流体均匀流绕的机翼模型和低速飞机翼型，采用薄铝片、硬卡纸、塑料等材料制成飞机机翼的形状，以鼓风机作为动力，人为制造气流，以自制机翼模型为参考系，对飞机升力的来源问题进行实物实验探究。

生活中液体、气体、等离子体等物质的压缩形变较大，各部分之间容易发生相对运动，有流动性，称为流体。流体不但可以压缩，而且流体的层流之间有黏性作用。如果忽略流体的可压缩性和层流之间的黏性作用，这种流体成为理想流体。日常生活中的水、酒精等都可以视为理想流体[2]229-238，流体运动又分为可压缩流体运动和不可压缩流体运动，其中不可压缩流体的运动，即认为流体在流动中其密度不变。

1 飞机飞行过程

图2中v为空气相对于飞机的流动速度，Y为升力，Q为阻力，R为总空气动力。弦线与水平面的夹角称为飞机的迎角。当气流从前方以一定角度吹来，机翼产生向上的升力。当飞机重力与升力大小相等时，飞机保持平行飞行，当迎角加大，机翼升力加大，飞机从平行飞行到逐渐上升；随着迎角的加大，先是升力增大较快，而阻力增加较小，整体的表现为总空气动力增加。当升力达到最大时的迎角称为临界迎角，迎角超过临界迎角时气流就不再平滑地流过机翼的表面，而产生强烈的气流分离，升力增加较慢，而阻力增加较快，飞机将不能保持正常的飞行，出现失速现象[3]。

2 简易模型装置

现用可改变风力大小的鼓风机作为产生风力装置，利用工业级高精度风速风量风温计测试仪——希玛AR866手持式热敏式风速仪测量飞机模型上下表面的风速。在机翼模型上取孔并将机翼模型固定在两根铁线上，小孔光滑，飞机模型位于鼓风机风力出口的前方，飞机模型模型只能上下起落，不能向周围移动，装置图如图3、图4所示。希玛AR866热敏式风速仪可以测出不同气温下风速大小和风量多少，其各参数如表1所示。

3 简易实验及结果分析

图5为机翼的横截面，用不同材料制成机翼模型，取机翼模型上下表面流线上不同点来作为研究对象，机翼上表面流线上取a点、b点、c点……，同理，下表面流线对称取a′点、b′点、c′点……。将热敏式风速计与计算机连接实时测试各点的风速，上下表面流线上各测量60个点的流速。用塑料、硬卡纸、薄铝片3种材质制成机翼模型。在风力作用下，飞机机翼模型快速升起，升起的高度随风力的大小而改变，但只要风力大小不变，其停留在某一高度上，这时可用希玛AR866热敏式风速仪的探头测量飞机模型上下表面的风速，实验结果如图6～图8所示。

根据伯努利方程式中P为压强，ρ为气流密度，v为气流流速，h为高度，C为常量。实验机翼模型的厚度不大，当略去厚度时，压强差主要决定于上下表面的速度差，流速小压强大，反之压强就小。从图6～图8中可以看出，对于不同材质的飞机机翼，上表面空气流速大于下表面空气流速，设机翼上下表面空气流速的差值为Δv，当Δv出现负值时便是失速现象。从图中可以看出，交叉点之前机翼下表面风速大于上表面风速，出现这样的原因是由于飞机起飞时的实际迎角大于临界迎角；交叉点之后是机翼模型高度稳定，气流稳定流动，由伯努利方程得出风压关系为[4]：

(1)

式中ΔP为动压差，P为气流密度，Δv2为掠过机翼上表面与下表面风速差。气体在常温下低速运动(<70 m·s-1=252 km·h-1)时，其密度变化不大，密度变化不高于2%，若忽略其变化，把密度作为常数来处理，可使问题大为简化，而又不致引起较大的误差[5]228。又由公式：

(2)

式中ΔP为动压差，ΔF为开力，S为机翼面积。当Δv增大时，相应的动压差ΔP随之增加，由(2)可知飞机获得的升力ΔF也得到增加。

4 真实飞机与替代实验的异同

模拟飞机机翼升力和真实飞机升力在低速飞行过程是相似的，运用的原理基本相同，它们的异同点如下：

在空中飞行速度不同：客机飞机稳定飞行时的速度可达到500～900 km·h-1，战斗机的飞行速度更快，可以超音速飞行，因此研究的过程更复杂，此时的空气不再是理想流体，还要考虑许多因素影响升力，如气体的粘滞性，气体密度、温度等。

在空中飞行的高度不同：由伯努利方程可知ρgh项不可忽略，即重力势能。

运用的原理相同：运用流体力学的基本知识，当真实飞机低速飞行时可以用简化过的伯努利方程解释。

5 结论

由不同材质制成的飞机机翼与真实飞机存在相似之处，它们使用的力学原理相同，因此在低速飞行的模型飞机和教学使用的演示实验的模型有一定的解释意义，可以让中小学科学教育变得生动，形象，引起学生对自然科学的兴趣，同时提高一定的教学质量。

参考文献：

[1]贾宝贤，周军伟.流体力学[M].北京：化工工业出版社，2014.

[2]张汉壮，王全文.力学：第3版[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]陈永丽.机翼升力的物理原理分析[J].现代物理知识，2010，22(2)：20-21.

[4]吴明眼.伯努利方程的原理及其应用[J].信息记录材料，2018，19(9)：115-117.

[5]方达宪.流体力学[M].南京：东南大学出版社，2011.

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