1 2．圆的参数方程 圆的参数方程(1)在t 时刻，圆周上某点M 转过的角度是θ，点M 的坐标是(x ，y )，那么θ＝ωt (ω为角速度)．设|OM |＝r ，那么由三角函数定义，有cos ωt ＝x r ，sin ωt ＝y r ，即圆心在原点O ，半径为r 的圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝r cos ωt ，y ＝r sin ωt (t 为参数)．其中参数t 的物理意义是：质点做匀速圆周运动的时刻．(2)若取θ为参数，因为θ＝ωt ，于是圆心在原点O ，半径为r 的圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝r cos θ，y ＝r sin θ(θ为参数)．其中参数θ的几何意义是：OM 0(M 0为t ＝0时的位置)绕点O 逆时针旋转到OM 的位置时，OM 0转过的角度．(3)若圆心在点M 0(x 0，y 0)，半径为R ，则圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x 0＋R cos θ，y ＝y 0＋R sin θ(0≤θ＜2π)． 圆(数方程．根据圆的特点，结合参数方程概念求解．如图所示，设圆心为O ′，连接O ′M ，∵O ′为圆心，∴∠MO ′x ＝2φ.

2017 - 2018学年高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程2圆的参数方程学案含解析新人教A版选修4