弧长和扇形面积

学习目标：

【知识与技能】

通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积

【过程与方法】

通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图——扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。

【重点】

圆锥的侧面积和全面积的计算方法

【难点】

圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积

学习过程:

一、自主学习

（一）复习巩固

1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________ 。

2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积

（二）自主探究

1、看右图圆锥的侧面展开图的形状

2、圆锥的侧面展开图是一个 ，

设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么

这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径

即为 ，

扇形的弧长即为底面圆的

根据扇形面积公式可知S＝

因此圆锥的侧面积为S侧＝

圆锥的侧面积与底面积之和称为

表示为S全=

2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.4、弧长及扇形的面积导学案15