【教学设计】2.6一元一次不等式组（第1课时）_数学_初中_阎莉

本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前测；第二环节：探究新知；第三环节：例题讲解；第四环节：巩固练习；第五环节：变式训练；第六环节：课堂小结；第七环节：检测反馈；第八环节：布置作业。

第一环节 课前测

活动内容：出示一道本章起始课的一道练习题，让学生课前完成列不等式、解不等式、并用数轴表示解集等任务。

活动目的：一方面，了解学生解不等式的熟练程度，并使学生感受到实际生活中存在着不等式；另一方面，为本节课储备资源。

实际教学效果：学生熟练了解不等式的技巧。

第二环节 探究新知

探究：一元一次不等式组的有关概念

活动内容：

老师提出以下问题：

（1）若x同时满足上述两个条件，你是否有办法把这两个不等式组合起来？

（2）请你观察这个组合，它有什么特征？对比方程组的概念，请你给这个组合起个名字。

（3）有没有一个未知数的值可以同时满足这两个一元一次不等式？如果有，请你举个例子。

（4）你能否借助数轴把不等式组的解集找到？它与构成不等式组的这两个不等式的解集之间有什么关系呢？

其中第（1）和第（4）需要小组合作解决。

活动目的：通过学生之间的交流、讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导他们对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。

实际教学效果：通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。

（板书展示内容）

2.6一元一次不等式组（1）

（1）概念：一个未知数；几个一元一次不等式。

（2）解集：公共部分。

（3）解不等式组。

第三环节 例题讲解

活动内容：

例1：解不等式组：

以学生口述、教师板书的形式完成。

活动目的：让学生在交流、质疑中，达成共识，完善学习过程。再次让学生体会数形结合思想的魅力。

实际教学效果：学生对解不等式组的基本步骤基本达成共识，能通过数轴找到公共部分，并用不等式表示出来。

第四环节 巩固练习

活动内容：

4.解下列不等式组：

（1） （2）

由学生板演，学生评价。

活动目的：考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。通过学生解不等式组，达到巩固新知识的目的。

实际教学效果：通过学生对学生练习的检查和讲解，及时发现问题并纠正。

第五环节 变式训练

活动内容：

4.填表：

学生独立完成，然后全班交流。在交流完第（1）题后，老师紧跟变式训练，变式1：把第一个不等式的“>”改成“≥”；变式2：把第二个不等式的“<”改成“≤”；变式3：把两个不等式都填上“等号”。 在交流完第（2）题后，再由学生自己出一道变式题。

活动目的：4个表格涵盖了不等式组解集的所有可能性，打破有的学生认为只有“取中间”这种类型的思维定势。变式训练的目的让学生体会符号的一点改变可能会改变最后的解集；同时，可以提高学生借助数轴找解集的灵活性。

实际教学效果：第（1）题完成效果很好。第（2）（3）题在表示解集时，有学生出现如的情况，原因在于对公共部分的数学本质掌握不理想；第（4）题是无解的一种特殊情况，有部分学生不知如何表示。

第六环节 课堂小结

活动内容：引导学生小结本节课内容。

活动目的：及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。

实际教学效果：学生的学习自主性和学习积极性有所提高。

第七环节 检测反馈

活动内容：

A组：5.解不等式组：

（1） （2）

B组：6.如果一元一次不等式组的解集为ｘ＞３，那么你能求出ａ的取值范围吗？

活动目的：通过两个检测题，能迅速的反馈学生对本节课知识的掌握，以方便老师对后面的教学做出相应的教学策略。

实际教学效果：通过批改学生的检测题，发现学生对本节课知识的掌握较好，但借助数轴分析问题的能力还有待提高。

第八环节 布置作业

课本56页习题2.8 第1题

数学北师大版八年级下册[教学设计]2.6一元一次不等式组（第1课时）