高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律5 含答案

发布时间：


第8节机械能守恒定律
（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名_______
第Ⅰ卷(选择题共48分
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有
一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是
A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

（）

（）
2．物体在做下列哪些运动时机械能不守恒
A．自由落体运动B．竖直上抛运动C．沿斜面向下匀速运动
D．沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动
3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，以下说法正确的是
A．运行的时间相等B．加速度相同C．落地时的速度相同D．落地时的动能相等

（）
4．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是



（）
A．小球的动能逐渐减少B．小球的重力势能逐渐减少C．小球的机械能守恒D．小球的加速度逐渐增大
5．质量1.0kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能处，g取10m/s，则

2
（）
A．铁球在最高点时的重力势能为36J
-1-



B．铁球在全程中点位置时具有72J机械能C．铁球落到地面时速度为12m/sD．铁球开始下落时的高度为3.6m
6．如图1所示，B物体的质量是A物体质量的
1
，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高2
处由静止开始下落.以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是

（）

图1


1H54C．H
5
A．

2H51D．H
3
B．
7．如图2所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为
A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg
O
（）b
a图2
8．质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球，使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放，当小球到达最低位置时
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上
或按要求作答。

-2-
（）
A．它们的线速度相等B．它们的角速度相等C．它们的向心加速度相等D．绳对球的拉力相等


9．如图3所示，圆弧轨道AB是竖直平面内的半径为R的四分之一圆周，在B点，轨道的切
线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为，刚滑过B点时的加速度大小为。

图3
10．竖直向上抛出质量为0.1kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时
的速度是20m/s，g取10m/s。石头离手时的动能EK0＝___________J，石头能够上升的最大高度H＝___________m，石头离地面15m高处的速度大小v＝___________m/s。11．某人从离地面某高度处抛出一个质量为m的物体，他对物体做了W的功，该物体落地时
的速度为v，则物体被抛出点离地面的高度为___________（阻力不计）。
12．如图5所示，轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B，轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直
面内转动，A球到O的距离为L1，B球到O的距离为L2，且L1＞L2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，杆竖直时两球的角速度为____________。
2

图5
13．物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图6所示，与弯曲轨道相接的圆
轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处h＝____________的地方由静止开始滑下。

图6
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步
骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14．（12分）如图7所示，有一条长为L的均匀链条，有一半长度在光滑的斜面上，斜面倾角
为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释

θ图7
-3-


放后下滑，求链条刚好滑出斜面的瞬间，速度是多大？

15．（15分）如图8所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。
一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：
（1）弹簧的弹力对物体做的功；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。(空气阻力不计

参考答案
一、选择题：1．【答案】BD
【点拨】作匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒，如物体匀速上升时机械能增加，A错误；作匀变速运动的物体如果只有重力做功，机械能守恒，B正确；合外力对物体做功为零，但重力和弹簧弹力以外的力的功不一定为零，机械能不一定守恒，C错误；只有重力对物体做功，

-4-
图8


物体机械能一定守恒，D正确。2．【答案】C
【点拨】物体在做自由落体运动、竖直上抛运动、沿光滑竖直圆环轨道的内壁做圆周运动时，均仅有重力做功，故机械能守恒。物体沿斜面匀速下滑，必有滑动摩擦力做负功，故机械能不守恒，本题答案为C。3．【答案】BD
【点拨】因初速度方向不同，运行时间不同，A错误；三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g，B正确；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，C错误；根据机械能守恒定律知，D正确。4．【答案】B
【点拨】分析小球的受力情况，在刚开始接触弹簧的阶段重力大于弹力，所以小球运动的过程是先自由落体再变加速再变减速，重力势能减小，动能先增加再减小，弹性势能增加，小球的机械能减小。5．【答案】BC
【点拨】铁球从自由落下，机械能守恒，有mgHmghmv2
1
212
mvt，当下落到全程中点2
位置时，动能与势能相等，故铁球的机械能为72J，即铁球在最高点时的重力势能为72J，开始下落时的高度为7.2m，铁球落到地面时的动能为72J，落地时的速度速度为12m/s。6．【答案】B
【点拨】A的质量mA＝2m，B的质量mB＝m。设当A的动能等于A的势能时，A离地高度为h，
1
A和B的共同速率为v，有：mAgh＝mAv2。A、B运动过程中，A、B系统的机械能守恒，即A
2
1212
减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和，有：mAg（H－h）＝mAv＋mBv，
22
2
解得：h＝H，B正确。
5
7．【答案】BCD
【点拨】轻杆约束的小球，到达最高点时小球的最小速度可以是零，根据机械能守恒结合向心力公式计算，当到达最高点时的速度为零时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为4mg；当到达最高点时的速度为gR时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为5mg；当到达最高点时的速度大于gR时，小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为6mg。

-5-


8．【答案】CD
【点拨】物体从悬线水平释放后到最低点，由机械能守恒定律得：mgl＝
12
mv，所以，小球到2
达最低点时的速度为：v＝2gl，v与l有关，线越长，球到达最低点时的速度越大，A错误；
在最低点的角速度为ω＝
2gv＝，ω与l有关，线越长，球到达最低点时的角速度越小，
ll
v2
B错误；球在最低点时的向心加速度为a＝＝2g，a与l无关，两球的向心加速度相等，C
lv2
正确；由牛顿第二定律得F－mg＝m，球在最低点时绳对球的拉力为F＝3mg，F与l无关，
l
球到达最低点时，绳对球的拉力相等，D正确。二、填空、实验题：9．【答案】2g；g
【点拨】设质点到达B点时的速度为v，根据机械能守恒定律有mgR
12
mv，到达B点时的2
v2
向心加速度为a，解得：a＝2g；当小球滑过B点后，只受到重力，加速度为重力加速度
R
g。
10．【答案】20J；20m；10m/s
2【点拨】石头离手时的动能EK0＝mv0＝20J；设石头能上升的最大高度为H，以抛出点为重
1
2
2
力势能的零势能参考面，根据机械能守恒定律有：mv0＝mgH，解得：H＝20m。以抛出点为
1
2
2
重力势能的零势能参考面，根据机械能守恒定律有：mv0＝mgh＋mv2，解得：v＝10m/s。
1
212
11．【答案】
mv2W

2mg
2
【点拨】物体抛出时的初动能等于人对物体做的功，有Wmv0，根据机械能守恒有：mv2
1
212
2
＝mv0mgh，解得：h＝
12mv2W
。
2mg
12．【答案】
2g(L1L2
2
(L1L22
【点拨】设杆到达竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB，A、B系统的机械能守恒，选初始位置为零势能面，有：0＝mgL2－mgL1＋
11
mvB２＋mvA2，又vA＝ωL1，vB＝ωL2，解得：ω＝22
-6-



2g(L1L2
。22
(L1L2
13．【答案】
5
R2
v2
【点拨】物体恰能通过圆轨道的最高点，有：mg＝m，根据机械能守恒，有：mg（h－2R）
R
125
＝mv，解得h＝R。22
三、计算题：14．【答案】
1
2
gL(3sin
【解析】链条在下滑的过程中机械能守恒，取斜面的顶点处重力势能为零。设链条的质量为m，初状态的机械能为：E1
1111
mgLmgLsin2424
设链条刚好滑出斜面瞬间的速度为v，末状态的机械能为：
E2
11mv2mgL22
根据机械能守恒定律有：
1111112
mgLmgLsin＝mvmgL
222424
1
2
gL(3sin。
解得：v＝
15．【答案】（1）3mgR；（2）0.5mgR；（3）2.5mgR【解析】（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：
2
vB
FNmgm(FN＝7mg
R

根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为
12
WEKB＝mvB
2
解得：W＝3mgR
（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：
2vC
mgm
R
121
有EkcmvCmgR
22
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：

-7-


W阻－mg×2R＝EKC－EKB
解得：W阻＝－0.5mgR
所以，物体从B点运动至C点克服阻力做的功为0.5mgR。
(3物体离开轨道后作平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：
EK＝EKC＋mg×2R＝2.5mgR。

-8-

高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律5 含答案

推荐内容

相关推荐