高中数学第一章统计1-7相关性练习北师大版必修3

课后篇巩固提升

1.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是()

A.(1)(2)B.(1)(3)

C.(2)(4)D.(2)(3)

答案D

2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是()

A.都可以分析出两个变量的关系

B.都可以用一条直线近似表示两者的关系

C.都可以作出散点图

D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

答案C

3.下列两个变量间的关系,是相关关系的是()

A.任意实数和它的平方

B.圆的半径和圆的面积

C.正多边形的边数和内角度数之和

D.天空中的云量和下雨量

解析很明显A,B,C三项都是函数关系;根据生活经验,天空中的云量和下雨量之间不是确定性关系,虽然有云彩不一定下雨,但是如果没有云彩一定不下雨,这说明它们之间是相关关系,故选D.

答案D

4.如图,有5组数据,若去掉其中一组数据后,剩下的4组数据线性相关关系最大,则这组数据对应的点是()

A.EB.D

C.BD.A

答案B

5.今有一组数据如下:

在以下四个模拟函数中,最适合这组数据的函数是()

A.v=log2t

B.v=lot

C.v=

D.v=2t-2

解析把t看作自变量,v看作其函数值,从表中数据的变化趋势看,函数递增的速度不断增加.对照四个选项,A选项是对数型函数,其递增速度不断变慢.B选项随着t的增大v减小.D选项以一个恒定的幅度变化,其图像是直线,不符合本题的变化规律.C选项是二次函数型,通过代入数据对比知,其最接近实验数据的变化趋势.

答案C

6.下列关系是函数关系的是(填序号). 

①年龄和智商;

②降雪量与交通事故发生率;

③球的体积与半径.

解析函数关系是变量之间的一种确定关系.③中表达式为V=,故是函数关系,①②中两变量的关系不确定,故不是函数关系.

答案③

7.高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生.

从这次考试成绩看,

①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; 

②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是. 

答案①乙②数学

8.某市居民2013~2017年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如下表.

根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是,家庭年平均收入与年平均支出是否具有线性相关关系(填“是”或“否”). 

解析把2013~2017年家庭年平均收入按从小到大的顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15,因此中位数为13万元,由统计资料可以看出,当年平均收入增多时,年平均支出也增多,画散点图(图略)可知两者之间具有线性相关关系.

答案13万元是

9.导学号36424026下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据:

(1)将上表中数据制成散点图.

(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施肥量增加而增加吗?

(3)若近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.

解(1)以x轴表示施肥量,y轴表示水稻产量,可得散点图如图所示:

(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量近似成线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水稻产量由小变大.但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加.

(3)近似直线如图所示.

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