2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

八年级　数学

一、选择题（每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在题后括号内）

1.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为( )米．

A.1.5×10﹣6 B.0.15×10﹣6 A.1.5×10﹣7 A.1.5×106

2.下列图形是轴对称图形的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．1，2，4 B．1，4，9 C．4，5,9 D．3,4，5

4.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，下列条件不能判定这两个三角形全等的是（　　）

A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D.∠C＝∠F

5.下列计算正确的是（ ）

A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4

C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣（x﹣2y）2＝﹣x2+4xy﹣4y2

6.若分式的值为0，则x的值应为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

7.在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（　　）

A．40° B．55° C．65° D．70°

8.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

9.下列因式分解结果正确的是（　　）

A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）

C．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）

10.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AE+DE=3cm，那么AC等于（　 　）

A. 2cm B. 3cm

B. C. 4cm D. 5cm

11.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．△ACE≌△BCD

B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF

D．△ADB≌△CEA

12.若s﹣t＝7，则s2﹣t2﹣14t的值是( )

A.42 B.50 C.56 D.49

13.某村为解决部分村民自来水进户问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施

工对村民造成影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程﹣

＝20，根据此方程，题中用“…”表示的缺失条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

14.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON＝30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则点B2020的横坐标是（　　）

A．22017×3 B．22018×3 C．22019×3 D．22020×3

二、填空题（每小题3分，共12分.请把答案填在题目相应位置上）

15.分解因式：x2﹣6x+9＝ ．

16.解方程：，则x=________.

17.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝　 　度．

18.已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为　 　．

三、解答题（19、20题各10分，21、22、23、24题各12分，25、26题各14分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）

19.先化简，再求值：，其中，.

20.已知：实数，满足方程组，求代数式的值？

21.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．

（1）求△ABC的面积？

（2）画出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1．

（3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由.

22.为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二 乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；

信息三 甲班比乙班多5人．

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

23.若a，b，c为△ABC的三边长，

（1）化简：

（2）若a，b满足，且c是整数，求c的值.

24.如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，CE＝DB．

内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）