1.1.3 集合的基本运算

一 并集

1.并集定义的三种语言

①文字语言：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A和B的并集，记作AB.

②符号语言：

③图形语言：Venn图

2.“或”的含义：有三种情况：①；②；③

3.并集不是两个集合所有元素的简单拼凑，必须要满足集合元素的互异性，相同元素只能出现一次。

4.并集的运算性质：

①； ②； ③； ④；

⑤； ⑥ ⑦

二 交集

1.交集定义的三种语言

①文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A和B的交集，记作.

②符号语言：.

③图形语言：Venn图

2.“所有”的含义：中的任一元素都是A和B的公共元素，A和B的公共元素都属于.

3.当A和B没有公共元素时，不能说A和B没有交集，而是

4.交集的运算性质：

①； ②； ③； ④；

⑤； ⑥； ⑦

三 补集

1.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，就称这个集合为全集，一般用字母U表示。全集是相对的，因研究问题而异。

2.补集定义的三种语言：

①文字语言：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集。

②符号语言:

③图形语言：Venn图

3.补集是相对于全集存在的，研究一个集合的补集之前

一定要明确其所对应的全集。

4.若，则和二者必居其一。

5.补集运算性质：

①；②；③；④；⑤

【随堂练一练】

一 选择题

1.已知集合，集合，则集合是（ ）

（A）{-1,2,3} （B）{-1,-2,3} （C）{1,-2,3} （D）{1,-2,-3}

2.设集合,，则( )

（A）{0,1} （B）{-1,0,1} （C）{0,1,2} （D）{-1,0,1,2}

3.若集合{1,3,x},{1,},{1,3,x}，则满足条件的实数x有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

4.已知集合，，则等于（ ）

（A）(0,1),(1,2) （B）{(0,1),(1,2)} （C）{y|y=1或y=2} （D）{y|y}

5.已知全集U={2,5,8}，且,则集合A的真子集的个数为（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

6.已知全集U={2,3,5}，集合A={2，|a-5|}，若{3}，则a的值为（ ）

（A）0 （B）10 （C）0或10 （D）0或-10

二 填空题

1.设集合A={1,2}，则满足{1,2,3}的集合B的个数为

2.设集合A={(x,y)|x2y7},集合B={(x,y)|xy=-1}，则

3.已知(1,2)，(x,y)|，x,y)|，则a= ，b=

4.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={2,3,4}，B={4,5}，则

三 解答题

1.设全集U=R，集合，或，集合，或，求,,,

2.设集合，集合，已知，

，试求a，b的值.

3.已知A={0,1,2}，{-3，-2，-1}，{-3，-2,0}，用列举法写出集合B.

4.设全集I={2,3，}，A={5}，{2,y}，求x，y的值.

河南省太康县高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算测试题（无答案）新人教A版必修1