2019年上海市秋季高考数学试卷word版含参考答案与解析

发布时间：2023-01-16 08:33:17

上海市2019届秋季高考数学考试卷(本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分、选择题：1.已知集合A,3、B2,，则AB_______________________.12.已知zC且满足—5i，求z______________.z3.已知向量a(1,0,2,b(2,1,0，则a与b的夹角为______________.54.已知二项式2x1，则展开式中含X2项的系数为______________.x05.已知x、y满足y0，求z2x3y的最小值为____________________.xy236.已知函数fx周期为1，且当0x1，fxlog2x，则f(?______________________.7.若x、yR，且-2y3，则y的最大值为______________________.x8.已知数列an前n项和为Sn2x,且满足Snan2，则S52_______.9.过y4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与y4x交于A、B，A在B上方，M为抛物线上一点，OMOA10.某三位数密码锁，每位数字在2OB，贝y________.09数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是2211.已知列an数满足anan1(nN,Rn,an在双曲线xy621上，则limnPnPn112.已知fx2x1ax1,a0，若aa0,fx与x轴交点为A,fx为曲线L，在L上任意一点P，总存在一点Q(P异于A使得APAQ且APAQ，则a。________________二.选择题(本大题共13.已知直线方程2xA.(2,1B.4题，每题5分，共20分yc0的一个方向向量d可以是((2,1C.(1,2D.(1,214.一个直角三角形的两条直角边长分别为到的两个圆锥的体积之比为(A.1B.2C.415.已知数,则A.D.81和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得R，函数fxx62sinx，存在常数aR，使得fxa为偶函可能的值为(B.216.已知tantan3tan(C..45D.—①存在在第一象限，角②存在在第二象限，角A.①②均正确；B.在第三象限；在第四象限;①②均错误；C.①对，②错；D.①错，②对;
三•解答题（本大题共5题，共76分）17.（本题满分14分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，M为BB,上一点，已知BM2，AD4，CD3，AAA5.（1）求直线AQ与平面ABCD的夹角；（2）求点A到平面AMC的距离.18.（本题满分14分）已知fx（1）当a1时，求不等式fx1fx1的解集；（2）若x1,2时，fx有零点，求a的范围.ax—(aR.19.（本题满分14分）如图，ABC为海岸线，AB为线段，BC为四分之一圆弧,BD39.2km，BDC22°，CBD68°，BDA58o.（1）求Be长度；（2）若AB40km，求D到海岸线ABC的最短距离.（精确到0.001km）20.（本题满分16分）22椭圆于A、B两点.（1）若AB垂直于x轴时，（2）当F1AB90°时，已知椭圆——1,F1,F2为左、4右焦点，直线I过F2交AB；A在x轴上方时，求A,B的坐标;，使SAF1ABSAF1MN,（3）若直线AF1交y轴于M直线BF1交y轴于N是否存在直线I若存在，求出直线I的方程；若不存在，请说明理由.21.（本题满分18分）数列4有100项，a1a，对任意n2,100,存在anqd,i1,n1，若ak与前n项中某一项相等，则称ak具有性质P.（1）若a11，求a4可能的值；（2）若an不为等差数列，求证：an中存在满足性质P；

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