四川省射洪中学2015-2016学年高二数学下学期半期考试试题 文

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

1．函数的导数是（ ）

(A) (B) (C) (D)

2.．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）

　A．　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．4

3.设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（ ）

A．-1 B．1 C． D．0

4.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（ ）

(A)若，则 (B)若，则

(C)若，则 (D)若，则

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．24 B．20+4 C．28 D．24+4

6. 已知在处取得极值，则的值( )

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

7.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )

A.5 B.6 C.7 D.8

8.点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为 （ ）

A．2 B. 3 C. 4 D.5

9．已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f ′(x)>0的解集为(　　)

A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1,2)

C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)

10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)

A. B．2

C．4 D．8

11.将一枚骰子先后抛掷两次，所得向上点数依次记为m和n，则函数在上为增函数的概率是（ ）

A . B. C. D.

12.已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是________．

14．曲线在点处的切线方程为______．

15．f(x)＝2x3－6x2＋m在[－2,2]上有最大值3，则f(x)在[－2,2]上的最小值为________．

16．已知函数，其中常数，给出下列结论：

①是上的奇函数；

②当时，对任意的恒成立；

③的图像关于和对称；

④若对，，使得，则.

其中正确的结论有_________. （写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，共70分

17.(10分) 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

(1) 估计该校男生的人数；

(2) 估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

18.（本小题满分10分）

已知函数f(x)＝x3－ax－1，

(1) 若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围

(2) 当a为3时，求f(x)的单调区间；

19.(12分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切．

（I）求圆C的一般方程；

（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．

20.(12分)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由).

(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.

21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2.

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

22．（本题满分14分）已知函数．

(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ) 若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，，求证

四川省射洪中学2015-2016学年高二数学下学期半期考试试题 文（无答案）