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匀变速直线运动规律的应用

(满分：100分　时间：90分钟)

一、单项选择题(每小题5分，共30分)

1． 在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是 (　　)

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

B．根据速度的定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法

C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了控制变量法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法

答案　A

2． 北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预设轨道．这标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实的一步，北斗卫星导航系统可以提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是 (　　)

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

答案　A

解析　由位置、位移、时间间隔、时刻和速度的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，而不是位置的变化，故选项A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，故选项C正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度大小，即速率，故选项D正确．

3． 关于质点的运动，下列说法中正确的是 (　　)

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．位移的方向就是质点运动的方向

答案　B

解析　加速度是速度的变化量和所用时间的比值，即a＝.加速度为零，速度变化量也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B选项正确；位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D选项错误．

4． (2011·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 (　　)

A．第1 s内的位移是5 m

B．前2 s内的平均速度是6 m/s

C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m

D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s

答案　D

解析　由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2，则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是＝＝m/s＝7 m/s，B错；Δx＝aT2＝2 m，C错；任意1 s内的速度增量Δv＝aΔt＝2 m/s，D对．

5． 一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为 (　　)

A. t B. t C. t D．2t

答案　D

解析　假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移为和

L的两个阶段，位移之比恰好满足1∶3的关系，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶1，即t′＝2t.故选D.

6. 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该

时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图1所示，则下列说法正确的是 (　　)

A．t1时刻两车相距最远

B．t1时刻乙车追上甲车 图1

C．t1时刻两车的速度刚好相等

D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

答案　B

二、多项选择题(每小题8分，共16分)

7． 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 (　　)

A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1

B．加速、减速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1

C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1

D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2

答案　BC

解析　汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，＝，A、D错，又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C对，由＝知， 1∶2＝1∶1，B对．

8． 2010年至2011年上半年，全国大部分地区经历了百年不遇的大旱．某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸．下列关于其爆炸前运动的速度图象(v－t图)和加速度图象(a－t图)的描述，正确的是(以向上为正方向) (　　)

答案　AC

解析　依题意可知，在0～t0时间内火箭弹向上做匀加速直线运动，因此其v－t图线应该是一条向上倾斜的线段，而a－t图线则是一条平行于横轴且在横轴上方的线段；在t0～2t0时间内火箭弹向上做匀速直线运动，因此其v－t图线应是一条平行于横轴的线段，而a－t图象则是一条与横轴重合的线段．

三、非选择题(共54分)

9． (12分)利用图2中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中

需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．

`(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)

A．天平

B．秒表 图2

C．米尺

(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：

________________________________________________________________________.

答案　(1)C　(2)打点计时器与纸带间存在摩擦

解析　(1)通过处理纸带求加速度，一定要知道长度，则要有米尺；打点计时器是测量时间的工具，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，故不需要天平．

(2)加速度小了，说明物体受到了阻力作用，据此说一条理由就行．

10．(12分)A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动，A在前，速度为vA＝8 m/s，B在后，速度为vB＝16 m/s，当A、B两车相距x＝20 m时，B车开始刹车，做匀减速运动，为避免两车相撞，刹车后B车的加速度应满足什么条件？

答案　a>1.6 m/s2

解析　如图所示，两物体相撞的条件为：同一时刻位置相同．设此

时A的位移为xA，则B的位移为xB＝xA＋x，由运动学公式得：

vBt－at2＝vAt＋x①

当B车追上A车时，若B的速度等于A的速度，则两车刚好相撞，

vA＝vB－at②

由①②得a＝1.6 m/s2

故为避免两车相撞，B车的加速度应大于1.6 m/s2.

11．(15分)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，利用速度传感

器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图象如图4所示，求：

(1)物块下滑的加速度大小a； 图4

(2)物块沿斜面向上滑行的最大距离x.

答案　(1)2 m/s2　(2)1 m

解析　(1)由图象可知，物块下滑的加速度为

a＝＝m/s2＝2 m/s2.

(2)由v－t图象看出，物块的初速度为v0＝4 m/s

沿斜面上滑的时间和加速度分别为t＝0.5 s，

a′＝＝＝－8 m/s2

故物块向上滑行的最大距离为x＝v0t＋a′t2＝4×0.5 m－

×8×0.52 m＝1 m

11．(15分)2012年2月23日凌晨，第18届国际泳联跳水世界杯赛男子

3米板决赛结束，中国选手包揽冠、亚军，其中奥运冠军何冲以总成绩553.35分成功卫冕．如图5所示是他在跳台上腾空而起的英姿，到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也 图5

是1 m．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，问：

(1)他的起跳速度约是多大？

(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？

答案　(1)2 m/s　(2)0.97 s

解析　运动员上升过程重心上升的高度h1＝0.2 m；下降过程重心下降的高度h2＝3 m.

(1)在上升的过程中，由v2＝2gh1得

运动员起跳速度v＝＝m/s＝2 m/s.

(2)分段考虑：上升时间t1＝＝s＝0.2 s

下降过程运动员做自由落体运动，由h2＝gt得

t2＝＝s＝0.77 s，故总时间t＝t1＋t2＝0.97 s.

2014高考物理一轮复习 基础知识题组 3 匀变速直线运动规律的应用3