学 科

数学

领域与课题

数学广角——集合

课 型

综合与实践

学习目标

1. 认识集合图，理解其各部分含义，能借助集合图找到解决问题的多种方法。

2.在实践活动中积累学习经验，体会集合思想。

3.在探究的过程中，感受数学的乐趣。

学习过程

环节及时间分配

活动内容

活动规则

活动依据及设计意图

课前

3分钟

交流喜欢的数学游戏

自由发言

减压、放松

亮标

1分钟

以谈话的形式让学生了解本节课的学习内容及目标

使学生明确本节课的学习内容及目标，了解主要任务。

环节一

认识集合

18分钟

绘制集合图。

视频一：

参加数独比赛的学生在蓝色的圈中候场，参加魔方比赛的学生在红色的圈中候场，杨明、刘红、李芳两个比赛都参加，他们应该何去何从？

活动要求：

团队合作，先讨论怎么画。

绘制集合图，将所有参加比赛的小朋友姓名写在相应的区域，并说清楚各部分区域的含义。

评价规则：

① 正确绘制集合图 +2

解释集合图中各部分的含义 +3② 分工明确、配合默契 +2

③ 其他小组倾听、补充或质疑 +3

小结：

蓝色的集合圈表示参加数独比赛的学生，红色的集合圈表示参加魔方比赛的学生，这两个集合相交的部分是它们的交集，表示既参加数独比赛，又参加魔方比赛的学生；左半月牙表示只参加数独比赛的学生，右半月牙表示只参加魔方比赛的学生。

集合元素及特点

1. 组成集合的对象称之为集合元素。

2. 元素的特点：互异性、无序性

活动依据

友善用脑团队学习、音乐

设计意图

小视频呈现生活情景，提出问题，激发学生探究的热情。

以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想，动手实践，激活学生的思维，找到解决问题的方法，认识“集合”，感知“重叠”。

环节二

18分钟

研究究竟有多少个小朋友参加比赛。

视频二：

参加数独比赛有9人，参加魔方比赛有8人，9+8=17人。所有参加数学嘉年华比赛的学生操场集合，共有14人，但所有同学都到了。参加比赛的究竟是14人还是17人？

活动要求：

独立思考，究竟有多少小朋友参加比赛。

团队合作，借助集合图找到解决问题的多种方法。

评价规则：

方法多样 +2

列式正确，结合集合图说清思路 +3

分工明确、配合默契 +2

其他团队认真倾听、补充或质疑 +3

小结：

同学们真了不起，这么短的时间就借助集合图找到了求参赛学生总数的多种方法。无论是哪种方法，对于重复计算的，要减去，对于遗漏的部分，要补齐，这就是集合思想的本质：不重不漏！

活动依据

友善用脑团队学习、音乐

设计意图

团队互助、合作学习，借助集合图找到求参赛学生总数的多种方法，在探究过程中找到算式与集合图的一一对应，充分感知集合思想不重不漏的本质，体会“集合”与“数形结合”思想在数学中的运用。

数学文化

1分钟

韦恩图

教师介绍：韦恩、韦恩图

设计意图

将团队探究得到的知识、思想方法与英国数学家韦恩的发明进行对比总结，了解数学文化，激发学生学习数学的兴趣。

总结

2分钟

构建知识网络

提炼数学思想

1.分享收获

2.冥想

这节课我们通过研究数学嘉年华中的问题认识了英国数学家韦恩，知道了韦恩图又叫集合图，发现集合元素具有互异性和无序性。利用集合图，我们还找到了求参赛学生总数的多种方法，对“数形结合”与“集合”思想又有了新的认识。

活动依据：

冥想、音乐

设计意图：

随着音乐冥想做全课总结，使学生于放松、轻松的氛围中让语言成为思维的外壳，进一步将新知完整地建构在学生的大脑里。

板书设计

9+8-3

(9-3)+8

9+(8-3)

(9-3)+(8-3)+3