4．实验：用打点计时器测速度

知识纲要导引

核心素养目标

(1)掌握在极短的时间内物体的瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度这一近似方法．

(2)掌握用图象研究物理问题的方法．

(3)会正确使用打点计时器．

(4)会根据纸带上的点迹来分析物体的运动情况．

(5)养成良好的实验习惯和实验态度.

(1)电磁打点计时器是一种计量时间的仪器．

(2)连接低压交流电，工作电压是6 V以下，它每隔0.02 s打一次点．

(3)利用电磁打点计时器记录物体的运动特点．

知识点一　打点计时器的构造和工作原理

1．电磁打点计时器：

(1)构造：如图甲．

如图是电磁打点计时器的结构示意图，请写出图中各部件的名称：①接线柱　②限位孔　③复写纸　④纸带

(2)工作条件：该打点计时器使用的是交流电源，电压是在6 V以下．

(3)工作原理：接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动，这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点，当电源的频率是50 Hz时，1秒钟打50个点，每隔0.02秒打下1个点．

2.电火花计时器：

(1)构造：如图乙．

如图是电火花计时器的结构示意图，请写出图中各部件的名称：

①电源插头　②纸带　③墨粉纸盘　④脉冲开关

(2)工作条件：该打点计时器使用的是交流电源，电压是220 V.

(3)工作原理：当接通电源、按下脉冲开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴产生火花放电，于是就在运动的纸带上打出一行点迹，当电源的频率是50 Hz时，1秒钟打50个点，每隔0.02秒打下1个点．

电火花打点计时器

(1)通过电火花和墨粉打点．

(2)工作电压是交流220 V．

知识点二　练习使用打点计时器

1．实验步骤：

(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上．

(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．

(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s.

(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.

(6)利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度．

2．注意事项：

(1)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．

(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．

(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)，读数时应估读到分度值的下一位．

打点纸带的数据测量方法

测量各段距离时，用长尺一次性完成较好，不要用短尺分段测量．

知识点三　应用v ­ t图象表示速度的变化规律

v ­ t图象的建立

1．用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．

2．根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点．

3．用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v ­ t图象.

核心一　打点计时器的使用

例1　在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面．

B．把打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，并连好电路．

C．换上新的纸带，再重做两次．

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动．

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码．

G．断开电源，取出纸带．

【解析】　正确的步骤是：把长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在木板的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源取下纸带，换上新纸带，重做两次．

【答案】　DBFAEGC或DBAFEGC

(1)放手前小车应靠近打点计时器．

(2)先接通电源，后释放小车，先断开电源，再取下纸带．

训练1　(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是(　　)

A．打点计时器应接交流电源，交流电频率通常为50 Hz

B．若纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s

C．若打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大

D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花计时器接在6 V电源上

解析：B错：相邻两计时点的时间间隔是0.02 s，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1 s．D错：电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源，电火花计时器使用220 V的交流电源．

答案：AC

核心二　打点纸带的数据处理

例2　如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得s1＝1.22 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.78 cm，s4＝3.62 cm，s5＝4.40 cm，s6＝5.18 cm.

s．

(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s.

(2)计数点2、4之间的平均速度v24＝________m/s.

(3)打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s.

【解析】　(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.

(2)根据平均速度的计算公式得24＝＝m/s＝0.32 m/s.

(3)由于计数点2、4之间的时间间隔比较小，所以打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间平均速度，也为0.32 m/s.

【答案】　(1)0.1　(2)0.32　(3)0.32

区别打点周期和计数周期

(1)打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即T＝0.02 s.

(2)计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n

训练2　[2019·金华高一检测]某次用电火花计时器做实验获得的纸带如图所示，则B点在刻度尺上的读数为________cm，B运动到E的时间为________s，BD间的平均速度为________m/s.

解析：B点在刻度尺上的读数为1.00 cm；B运动到E的时间为6×0.02 s＝0.12 s，BD间的平均速度为v＝＝m/s＝0.2 m/s.

答案：1.00　0.12　0.2

题中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm .

方法技巧

处理纸带的技巧

　对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．

核心三　用v ­ t图象研究物体的运动

画图象时的注意点

(1)画图象时要用平滑曲线连接各点，不能简单地用折线将各点相连．

(2)如果图象是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应大致均匀分布在直线两侧．

作v ­ t图象的步骤

(1)建立直角坐标系．

(2)选定横、纵坐标轴．

(3)选取标度，标注单位．

(4)根据数据描点．

(5)拟合连线．

例3　在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源每打两个计时点所用时间为0.02 s，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻计数点之间还有四个点没有画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.

(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度vB＝________m/s，C、E间的平均速度为________m/s.

(2)以打B点时为计时起点，建立v ­ t坐标，请在坐标图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．

【解析】　(1)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，一段时间间隔内的平均速度可以认为近似等于中间时刻的瞬时速度，所以

vB＝＝0.25 m/s，vCE＝＝0.45 m/s.

(2)由计算可得：vC＝＝0.35 m/s，

vE＝＝0.55 m/s，根据数据作图，如图．

【答案】　(1)0.25　0.45　(2)见解析

训练3　实验中，如图所示为一次记录小车向左运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)根据纸带可判断小车做________运动．(填加速、减速或匀速)

(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.

在如图所示坐标系中作出小车的v ­ t图线．

解析：

(1)小车做加速直线运动．

(2)vD＝m/s＝3.90 m/s

vC＝m/s＝2.64 m/s

vB＝m/s＝1.38 m/s

描点连线得如图所示v ­ t图线

1．(多选)关于打点计时器打出的纸带，下列叙述正确的是(　　)

A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动

B．点迹变稀，说明纸带运动速度增加

C．点迹变密，说明纸带运动速度增加

D．相邻两点间的时间间隔相等

答案：ABD

2．(多选)在利用打点计时器测速度的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)

A．先接通电源，后拉动纸带

B．先拉动纸带，后接通电源

C．电火花计时器使用6 V以下的交流电源

D．连续n个计时点间的时间为(n－1)×0.02 s

答案：AD

3．(多选)实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有(　　)

A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s

B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是0.08 s

C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s

D．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s

答案：AD

4．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是(　　)

A．1:1　　　　　　　　B．2:1

C．1:2 D．无法比较

解析：假设打点计时器使用的是频率为f的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，B正确．

答案：B

5．[2019·曲靖高一检测]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器．当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．如图所示为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，相邻两个计数点的时间间隔为________s，根据图中标出的数据，可以得到实验物体运动的速度v2的大小为________m/s.

解析：打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻计数点之间有5个时间间隔，因此计数点之间的时间间隔是0.1 s；2点的瞬时速度可以用中间时刻的速度等于该过程中的平均速度求出，因此有：v2＝＝×10－2 m/s＝1.23 m/s.

答案：0.1　1.23

6．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从B点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，电源频率为50 Hz，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm1、2间的距离x2＝4.40 cm2、3间的距离x3＝3.62 cm3、4间的距离x4＝2.78 cm4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm.

(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.

(2)根据(1)中表格的数据，在下图中画出小车的速度—时间图象，并说明小车速度变化的特点．

解析：计算速度时要特别注意长度单位的换算．作图象时，要使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧．

答案：(1)数据如下表：

(2)小车的速度—时间图象如下图所示．从图象中可以看出，小车的速度均匀减小．

2019-2020学年新导学同步人教版高中物理必修1 - 第1章 第一章 运动的描述 实验：用打点计时器测速度