1.以下是A、B、C、D四只钟在平面镜中成的像，问这四只钟中最接近四点钟的是（）。

A.  

B.  

C.  

D.  

答案：A

解析：此题可以利用轴对称图形来做，进而判断出最接近四点的是A，也可以在考试中，将试卷背面来读，本题应选A项

技巧：排除，类似的项排除，BCD均为七—八点

2. 1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到（    ），三只时钟的时针分针会再次都指向12点。

A. 1900年3月20日正午12点

B. 1900年3月21日正午12点

C. 1900年3月22日正午12点

D. 1900年3月23日正午12点

答案：C

解析：因为在一天的时间内，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。当它们再一次指向12点时，B钟多走12小时和C钟少走12小时，共需的时间为12×60=720（天）。

也就是说，720天后，三只时钟的时针分针再次都指向12点。只要求出720天后是什么时间即可。因为1898、1899、1900都是平年，730天后正好是1900年的4月1日，往回数10天应该是1900年的3月22日。因此，本题答案为C选项。

3. 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（    ）。

B. 2次 C. 3次 D. 4次

答案：B

解析：从12时到13时，时针旋转了30°，分针旋转了360°。分针与时针所成的角度从0°变化到330°（其中包括90°和270°），因此有2次成直角的机会。因此，本题答案选择B选项。

技巧：枚举归纳法

4. 现在是上午8点整，请问过1500分钟后是几点？（    ）

A. 上午8点 B. 下午8点 C. 上午9点 D. 下午9点

答案：C

解析：1500分钟为1500÷60=25个小时，所以上午8点过25个小时后是上午9点。因此，本题选择C选项。

技巧：比例法

5.某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（    ）。

A. 10点15分 B. 10点19分 C. 10点20分 D. 10点25分

答案：A

解析：

解法一：设此时为10点零x分，可知此时的时针在表盘上的10到11之间，则再过6分钟后的分针应在钟表盘上的4到5之间，即25＞x+6＞20，则19＞x＞14。因此，本题答案选择A选项。

解法二：本题可以考虑采用代入法。比如代入C选项，三分钟前是10点17分，时针在表盘上的10到11之间，6分钟后是10点26分，分针表盘上的5到6之间，时针分针不在一条直线上，错误。同理可知A选项正确。因此，本题答案选择A选项。

技巧：整体思维法、代入排除法

6. 小明有一只电子表，每小时慢1.5分钟，凌晨0点，小明把表对准标准时间，当小明在当天看手表时显示的时间为11点42分。问这时的标准时间为（   ）？

A. 11点58分  B. 11点59分 C. 12点整 D. 12点1分

答案：C

【解析】慢钟与标准时间的标准比为58.5:60。早晨0点到11点42分一共走了11.7小时，设真是经过的时间为T小时。那么有58.5:60=11.7:T。解得T=12。故选C。

7. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?（    ）

A. 22 分

B. 21 分

C. 19 分

D. 20 分

答案：B

解析：时针与分针重合也就是时针与分针的夹角为0度，假设在4点 分时两指针重合，根据表盘度数计算公式有 ，解得  。根据 ，四点时分针与时针差20分钟的距离，那么T=20×12/11=  分钟。

因此，本题答案为B选项。

技巧：公式法

8. 从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（    ）。

A. 43分钟

B. 45分钟

C. 49分钟

D. 61分钟

答案：C

解析:

解法一：从12点开始，时针与分针的第1次垂直要走到下一次重合所需的时间显然应该在45分钟到60分钟之间，结合选项，只有C满足。

解法二：时针每分钟走0.5度，分钟每分钟走6度，而时针与分针的第1次垂直要走到下一次重合，则需分针追赶时针360-90=270度。由追及问题基本公式可知需要时间270÷(6-0.5)≈49分钟。

因此，本题答案为C选项。

技巧：估算法

9. 时钟的时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )

　　A、62.5　　B、64.5　　C、64(6/11)　　D、65(5/11)

答案：D

解析：根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。到下一次重合时，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360÷5.5=65(5/11)，选择D选项。

10.中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次 12 点时，时针与分针重合多少次?

　　A 、 10　　B 、 11　　C 、 12　　D 、 13

答案：B

解析：这道题也是一道时钟问题，而且是时钟问题中时针与分针重合次数的题目。通过例题1我们可以知道时针与分针每隔720/11分钟重合一次，那么从中午12点开始到下一次中午的12点，一共经过了12个小时，720分钟，在此期间时针与分针一共重合了720÷720/11=11次，选择B选项。

11.时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线?

　　A、62.5　　B、64.5　　C、32(6/11)　　D、32(8/11)

答案：D

解析：根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。当时针和分针成一条直线时，分针比时针多走了半圈，即路程差为180°，所以两次重合间隔时间为180÷5.5=360/11，选择D选项。

12.有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )

　　A、11点整　　B、11点5分　　C、11点10分　　D、11点15分

答案：C

解析：很显然这是一道钟表问题，而且是一道典型的快慢表问题。这里面涉及到了一只钟，这只钟每小时慢3分钟，也就是说这是一只慢钟。我们知道正常的时钟分针速度为60小格/小时，而我们的慢钟每小时比正常的时钟慢3分钟，也就是说慢钟的分针每小时只走57小格，即慢钟分针的速度为57小格/小时。根据题意，慢钟从早晨4点30分走到上午10点50分，一共经过了380分钟，也就是分针走了380小格，即慢钟分针的路程为380小格。不管正常的时钟还是慢钟，他们所经历的标准时间是相同的，所以根据时间相等可以列出以下方程，设正常的时钟分针的路程为X，则X/60=380/57，解得X=400，也就是说正常的时钟的分针比慢钟多走400-380=20个小格，也就是说标准时间应该比慢钟所显示的时间快20分钟，所以标准时间应该是11点10分。

13. 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?

　　A.8:20B.8:30C.8:40D.8:50

　　【答案】C

　　【解析一】本题考查的是钟表问题。

　　根据题意，在某个时间，快钟比慢钟要快10+60+10=80，同时，每小时快钟比慢钟快5+3=8分，那么一共经过了80/8=10小时，快钟比标准时间快了30分钟，则有标准时间为8:40，故本题的正确答案为A选项。

　　【解析二】根据题意，快钟与标准时间的间隔必然能被3整除，结合选项，只有C选项符合。

14.在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（ ）。

A．10点15分

B．10点19分

C．10点20分

D．10点25分

【解法1】时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。

【解法2】常规方法

设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0．5（Ｘ＋3）度，以0点为起始来算此时时针的角度为0．5（Ｘ―3）+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0．5（Ｘ―3）+10×30―6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分钟。

15. 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

解析：2点的时候分针和时针的角度差为60°，而分针和时针的角速度差巍为5.5°/分钟，所以时间为60/5.5=120/11 分。即经过120/11分钟后时针与分针第一次重合。

16.在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

解析：在7点与8点之间，时针与分针会有两次垂直的机会。在7点的时候，分针与时针的角度为210°，第一次垂直时分针需要追及的角度为120°，则时间为120/5.5=240/11分，第二次垂直时分针需要追及的角度为300°，则时间为300/5.5=600/11分。

17.小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时针和分针位置刚好互换，问会开了1小时几分（）

A.51  B  49  C47  D45  

解析：时间大于1小时小于两小时，又因为时针和分针的位置互换，则分针与时针共同转过的角度和为720°，则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。

18. 中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次?（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

答案：C

解析：就此题而言，可以看作是跑道同向相遇问题。一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1小时时间，分针走60个小格，时针只走了5个小格，所以每小时分针比时针多走55个小格。

　　时针: v1=5格/小时 分针：v2=60格/小时

　　n*60=(v2-v1)*12 即：重合一次，多走60个格，假设重合了N次，所以多走了n*60;再有，一小时多走(60-5)个格，总共走了12小时，所以多走了(60-5)*12个格。

　　解出：n=11

19.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。

　　A.9点15分 B 9点30分 c.9点35分 D 9点45分

　　解析：

　　我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。所以当它们(快慢钟)的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=15分钟时快走造成的，3/4的时间(45分钟)时慢走造成的。所以标准时间为9点45分，答案为D。

　　其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢(快)多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。

20.爷爷家的老式钟的时针与分针每隔66分钟重合一次,这只钟每昼夜慢多少分钟? （ ）

A.11 B.12 C.13 D.14

　　解析：正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次，

　　爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。

　　每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。

　　一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。

钟表问题