计量经济学重点（简答题）

一、 什么是计量经济学？计量经济学，又称经济计量学，它是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学和计算机技术，通过建立计量经济学模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系.。

二、 计量经济学的研究的步骤是什么？

1) 理论模型的设计

A. 理论或假说的陈述；

B. 理论的数学模型的设定；

C. 理论的计量经济模型的设定。

i. 把模型中不重要的变量放进随机误差项中；

ii. 拟定待估参数的理论期望值。

2) 获取数据

数据来源：网络、统计年鉴、报纸、杂志

数据类别：时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。

数据要求：完整性、准确性、可比性、一致性

i. 完整性：模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观察值。

ii. 准确性：统计数据或调查数据本身是准确的。

iii. 可比性：数据口径问题。

iv. 一致性：指母体与样本的一致性。

3) 模型的参数估计：普通最小二乘法。

4) 模型的检验：经济学检验；统计学检验；计量经济学检验；模型的预测检验。

5) 模型的应用：结构分析；经济预测；政策评价；经济理论的检验与发展。

三、 简述统计数据的类别？

时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。

1) 时间序列数据：按时间先后排列收集的数据。

采纳时间序列数据的注意事项：

A. 所选择的样本区间的经济行为一致性问题。

B. 样本数据在不同样本点之间的可比性问题。

C. 样本数据过于集中的问题。不能反映经济变量间的结构关系，应增大观察区间。

D. 模型的随机误差项序列相关问题。

2) 截面数据：又称横向数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某时点上的变化情况。

采纳截面数据的注意事项：

A. 样本与母体的一致性问题。

B. 随机误差项的异方差问题。

3) 混合数据：也称面板数据，既有时间序列数据，又有截面数据。

4) 虚变量数据：又称二进制数据，只能取0和1两个值，表示的是某个对象的质量特征。

四、 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？

1) 经济学检验：参数的符合和大致取值。

2) 统计学检验：拟合优度检验；模型的显著性检验；参数的显著性检验。

3) 计量经济学检验：序列相关性；异方差检验；多重共线性检验。

4) 模型的预测检验：a，扩大样本容量或变换样本重新估价模型；b，利用模型对样本期以外的某一期进行预测。

五、 回归分析和相关分析的联系和区别是什么？回归分析是处理变量与变量之间关系的一种数学方法，是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算理论和方法。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计或预测前者的（总体）均值。前一个变量被称为被解释变量，后一个（些）变量称为解释变量。回归分析与相关分析的联系：都是对变量间非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。回归分析与相关分析的区别：1相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系 ；而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。2相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之间就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。

六、 经典假设条件的内容是什么？（应用最小二乘法应满足的古典假定？）

1) 解释变量x1,x2,…,xk是确定性变量，不是随机变量；而且解释变量之间互不相关。

2) 随机误差项具有0均值和同方差。

3) 随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。

4) 随机误差项与解释变量之间不相关。

5) 随机误差项服从0均值，同方差的正态分布。

七、 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数。样本回归函数是将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数。二者区别：描述的对象不同；模型建立的依据不同。二者联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

八、 什么是随机误差项？随机误差项包括哪些因素？设定随机误差项的原因有哪些？随机误差项是模型设定中省略下来而又集体地影响着被解释变量Y的全部变量的替代物。随机误差项包括以下因素：在解释变量中被忽略的因素的影响。变量观测值的观察误差的影响。模型关系的设定误差的影响。其它随机因素的影响。设定随机误差项的原因：理论的含糊性；数据的欠缺；节省的原则。

九、 最小二乘估计量有哪些特性？高斯-马尔科夫定理的内容是什么？判断一个估计量是否为优良估计量需要考察的统计性质：线性，考察估计量是否是另一个随机变量的线性函数；无偏性，考察估计量的期望是否等于其真值；有效性，考察估计量在所有的无偏估计量中是否有最小方差。上述三个统计特性称为估计量的小样本性质。具有这类性质的估计量是最佳的线性无偏估计量。在模型假定条件成立的情况下，根据普通最小二乘估计法得到的估计量具有BLUE的性质，这就是高斯-马尔科夫定理定理。上述三个性质针对的是小样本，针对大样本还有三个渐近性质：渐近无偏性：表示当样本容量趋于无穷大时，估计量的均值趋于总体均值。一致性：表示当样本容量趋于无穷时，估计量依概率收敛于总体的真值。渐近有效性：样本容量趋于无穷时，估计量在所有的一致估计中，具有最小的渐近方差。

一十、 为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？可决系数和相关系数有什么区别与联系?样本可决系数R2反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟合程度的优劣，该值大表示回归直线对样本店的拟合程度好。残差平方和反映随机误差项包含因素对被解释变量变化影响的绝对程度，它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能是绝对量，因而不宜使用残差平方和判断模型的拟合优度。

可决系数和相关系数的联系和区别：

A. 相关系数是建立在相关分析基础上的，研究的是随机变量之间的关系；可决系数则是建立在回归分析基础上，研究的是非随机变量X对随机变量Y的解释程度。

B. 在取值上，可决系数是样本相关系数的平方。

C. 样本相关系数是由随机的X和Y抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。

一十一、 说明显著性检验的过程。提出原假设和备择假设。选择并计算在原假设成立情况下的统计量。给定显著水平a，查临界值表进行判断。

一十二、 影响预测精度的主要因素是什么？样本容量；模拟的拟合优度。

十三 什么是正规方程组？并说明多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？正规方程组是根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数方程组。从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项），即n ≥ k + 1。

一十三、 在多元线性回归分析中，为什么用调整的可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？未调整可决系数R2的一个总要特征是：随着样本解释变量个数的增加，R2的值越来越高，（即R2是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新的解释变量不会改变总离差平方和（TSS），但可能增加回归平方和（ESS），减少残差平方和（RSS），从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟合优度时，R2不是一个合适的指标，需加以调整。而修正的可决系数：

其值不会随着解释变量个数k的增加而增加，因此在用于估计多元回归模型方面要优于未调整的可决系数。

一十四、 在多元线性回归分析中，可决系数R2与总体线性关系显著性检验统计量F之间有何关系？t检验与F检验有何不同？是否可以替代？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？在多元线性回归分析中，可决系数R2与总体线性关系显著性检验统计量F关系如下：可决系数是用于检验回归方程的拟合优度的，F检验是用于检验回归方程总体显著性的。两检验是从不同原理出发的两类检验，前者是从已经得到的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。但两者是关联的，这一点也可以从上面两者的关系式看出，回归方程对样本拟和程度高，模型总体线性关系的显著性就强。在多元线性回归模型分析中，t检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验；而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间的线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过t检验来进一步验证，但若F检验接受原假设，则意味着所有的t检验均不显著。两者是不可互相替代的。在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F检验的联合假设等同于t检验的单一假设，两检验作用是等价的。

一十五、 什么是异方差？异方差产生的原因是什么？如何检验和处理？

1) 线性回归模型为Yt = b0 + b1X1t + b2X2t + ……+ bkXkt +ut

经典回归中所谓同方差是指不同随机误差项Ut(t =1,2,…,n) 的方差相同，即 Var(Ut) = 戴尔塔方（怎么打？）如果随机误差项的方差不是常数，则称随机项Ut具有异方差性。

Var(Ut) = 戴尔塔方 ≠ 常数

2) 异方差性产生的原因：

A. 模型中遗漏了某些逐渐增大的因素的影响。

B. 模型函数形式的误定误差。

C. 随机因素的影响。

3) 检验异方差性的方法：图解法、帕克检验、格莱泽检验、斯皮尔曼的等级相关检验、哥德费尔德-匡特检验。

4) 修正异方差性的主要方法：加权最小二乘法，通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即重视小误差的作用，轻视大误差的作用。

一十六、 模型存在异方差时，会对回归参数的估计与的检验产生什么影响？

1) 最小二乘估计不再是有效估计。

2) 无法确定估计系数的标准误差。

3) T检验的可靠性降低。

4) 增大模型的预测误差。

当模型存在异方差时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义。

一十七、 序列相关违背了哪些基本假定？其来源有哪些？检验方法有哪些，都适用于何种形式的序列相关检验？

模型的序列相关违背的基本假定是Cov(ui,uj) = 0 (i ≠ j)。

序列相关的来源有：

A. 经济变量固有的惯性；

B. 模型设定的偏误；

C. 模型中遗漏了重要的带有自相关的解释变量；

D. 数据的“编造”。

序列相关的检验有：

A. 图示法

B. D-W检验，适用于检验一阶自回归形式的序列相关；

C. 回归检验法，适用于各种类型的序列相关检验；

D. 拉格朗日乘子检验（LM），适用于高阶序列相关及模型中存在滞后解释变量的情形。

一十八、 简述序列相关带来的后果。

1) 最小二乘估计不再是有效估计。参数估计量仍是无偏的。参数估计值不再具有最小方差性。

2) 随机误差项的方差一般会低估。

3) 检验的可靠性降低。

4) 降低模型的预测精度。

一十九、 简述DW检验的步骤和应用条件。

DW检验的步骤：

A. 做OLS回归并获取残差。

B. 计算d。

C. 对给定样本大小和给定解释变量个数找出临界dl和du值。

D. 按决策规则行事。

DW检验应用条件：

A. 模型中含有截距项。

B. 解释变量X是非随机的。

C. 随机误差项ut为一阶自相关。

D. 误差项被假定为正态分布。

E. 线性回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量。

F. 统计书籍比较完整，无缺失项。

二十、 什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？多重共线性造成的影响是什么？检验多重共线性的方法是什么？有哪些解决方法？

1) 对于多元回归线性模型，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称多重共线性。

2) 产生多重共线性的原因：

A. 经济变量的内在联系，这是产生多重共线性的根本原因。

B. 经济变量变化趋势的共同性。

C. 在模型中引入滞后变量也容易产生多重共线性。

3) 多重共线性造成的影响：

A. 增大最小二乘估计量得方差

B. 难以区分每个解释变量的单独影响

C. 检验的可靠度降低

D. 完全共线性下参数估计量不存在

4) 多重共线性的检验方法：

A. 相关系数检验法

B. 辅助回归模型检验

C. 方差膨胀因子检验

D. 特征值检验

5) 多重共线性的解决方法：

A. 保留总要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量。

B. 间接剔除重要的解释变量。利用先验信息改变参数的约束形式；变换模型的形式。

C. 综合使用时序数据和截面数据。

D. 逐步回归法（Frisch综合分析法）

E. 主成分回归。

二十一、 随机解释变量的来源有哪些？随机解释变量有几种情形？分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果？随机解释变量的来源有：

A. 经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；

B. 由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；

C. 模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。

随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。

A. 解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；

B. 解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；

C. 解释变量与随机干扰项同期相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量仍为有偏且非一致的估计量。

二十二、 选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件？1与所替代的随机解释变量高度相关；2与随机干扰项不相关；3与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。

二十三、 什么是虚假序列相关？如何避免虚假序列相关？虚假序列相关问题是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。

二十四、 回归模型中引入虚拟变量的一般原则和方式是什么?引入虚拟变量的作用是为了分析定性因素对被解释变量的影响。虚拟变量的设置原则是：如果虚拟变量所反映的定性变量有m个类别，则需引入m-1个虚拟变量。通常情形下，虚拟变量的值取0或1，取1的类别称为基础类别。注意，若m个类别引入m个虚拟变量，模型会产生完全的多重共线性，参数将无法估计，这种情况被称为“虚拟变量陷阱”。虚拟变量的引入有两种基本方式：加法方式和乘法方式。加法方式反映的是虚拟变量对截距项的影响；乘法方式反映的是虚拟变量对斜率参数的影响。若同时采用两种方式引入虚拟变量，则可同时反映虚拟变量对截距项和斜率参数的影响。

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