函数的基本性质

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一、偶函数

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二、奇函数

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名师点拨由奇偶函数的定义可得：

()函数()是偶函数⇔对定义域内任意一个，有(－)－()＝⇔()的图象关于轴对称．

()函数()是奇函数⇔对定义域内任意一个，有(－)＋()＝⇔()的图象关于原点对称．

()如果一个奇函数()在原点处有定义，即()有意义，那么一定有()＝，有时可以用这个结论来否定一个函数为奇函数．

()如果函数()是偶函数，那么()＝()＝(－)＝(－)．

自主思考奇、偶函数的定义域有什么特点？

提示：奇函数和偶函数的定义中的“任意”是指定义域中所有的实数；由于(－)与()有意义，则－与同时属于定义域，即具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．

自主思考有没有既是奇函数又是偶函数的函数？若有，有多少个？

提示：有，如函数()＝，∈(其中定义域是关于原点对称的非空数集)既是奇函数又是偶函数，这样的函数有无数个，只要定义域是关于原点对称的任一个非空数集即可．

面对着学习，你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中，没有水也没有食物，你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水，你在这种地境里，不可以倒下，要坚强，要努力走出这个荒芜的沙漠，找回生存的希望，仅此无他。在学习的赛跑线上，你就应该有着这不懈的精神，累了，渴了，你仍要坚持下去，因为终点就在不远的前方…行路人，用足音代替叹息吧！志士不饮盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作业进步很大，继续加油！你会更出色！ 位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。 希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鹰一样翱翔,千里之行，始于足下。学习就是如此痛快，它能放松人的心灵，但必须是在热爱的基础上。瞧！学习就能带来如此奇妙的享受！ 学习总是在一点一滴中积累而成的，就像砌砖，总要结结实实。踏踏实实的学吧！加油！成功属于努力的人！聪明出于勤奋，天才在于积累。 人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都有语文，更不缺少语文，而是缺少我们发现语文的眼睛，善于发问的心。让我们在生活中，去寻找更有趣、更广阔、更丰富.

集合与函数概念全章学案（29份） 人教课标版28（精品教案）