田区2017-2018学年度八年级数学(上)期中测试卷

考试时间100分钟，试卷满分100分

温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

一、精心选择(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1、下列五个黑体汉字中,轴对称图形的有（ ）

喜 迎 十 九 大

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是（ ）

A、4 B、5 C、6 D、9

第3题图 第4题图 第5题图

3、如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是

A、120° B、100° C、90° D、60°

4、如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )

A、40° B、35° C、30° D、25°

5、如图,在△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F在BC边上且AE=AF,则图中全等

角形共（ ）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

6、如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米又向左转24

照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（ ）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

7、如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是（ ）

A、2 B、3 C、5 D、4

第6题图 第7题图 第8题图

8、如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长等于（ ）

A、12cm B、11cm C、13cm D、8cm

9、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC的长为（ ）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

10、已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画（ ）

A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

第9题图 第12题图

二、细心填空(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11、点A(1,-2)关于x轴的对称点为B。则点B的坐标为 。

12、如图,△ABC是等边三角形,B、C、D、E四点共线且CG=CD,DF=DE，则∠E= 。

13、如图是某中学某班的班微设计图案,其形状可以近似看作为正五边形,则其

每一个内角为 。

14、如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加

适当的条件 使得△ABC≌△DEF。(写出一个即可）

15、若一个多边形的内角和为其外角和的6倍,则这个多边形的边数为 。

16、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。

17、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,那么这个等腰三角形的

底角为 。

第13题图 第14题图 第16题图

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

则下列结论

①AD平分∠CDE；

②∠BAC=∠BDE；

③DE平分∠ADB；

④BE+AC=AB.

一定成立的结论有 。(填序号) 第18题图

三、耐心解答(本大题共5小题,满分46分)

19、(8分)某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员

量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？

第19题图

20、(8分)如图，线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC

EA=EC，求证：点O在∠AEC平分线上。

第20题

21、(8分)作图题

如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得

此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在

何处？

要求:尺规作图，保留作图痕迹；不写做法；

第21题

22、(8分)已知:如图△ABC中∠ABC=45°，AD，BE是它的两条高，AD、BE相交于点F.求证:CD=DF

第22题图

23、(14分)数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题

(1)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）

(2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。

请直接填空:∠AFE= 度，DF EF(填>，<或=)；

(3) 如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

参考答案

一、精心选择(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1、下列五个黑体汉字中,轴对称图形的有（C ）

喜 迎 十 九 大

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是（ C ）

A、4 B、5 C、6 D、9

第3题图 第4题图 第5题图

3、如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是（ B ）

A、120° B、100° C、90° D、60°

4、如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( B )

A、40° B、35° C、30° D、25°

5、如图,在△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F在BC边上且AE=AF,则图中全等

角形共（ C ）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

6、如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米又向左转24

照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（ B ）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

7、如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是（ A ）

A、2 B、3 C、5 D、4

第6题图 第7题图 第8题图

8、如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长等于（ D ）

A、12cm B、11cm C、13cm D、8cm

9、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC的长为（ D ）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

10、已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画（ B ）

A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

第9题图 第12题图

二、细心填空(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11、点A(1,-2)关于x轴的对称点为B。则点B的坐标为 （1，2） 。

12、如图,△ABC是等边三角形,B、C、D、E四点共线且CG=CD,DF=DE，则∠E= 15 。

13、如图是某中学某班的班微设计图案,其形状可以近似看作为正五边形,则其

每一个内角为 108 。

14、如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加

适当的条件 AC=FD 使得△ABC≌△DEF。(写出一个即可）

15、若一个多边形的内角和为其外角和的6倍,则这个多边形的边数为 14 。

16、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 。

17、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,那么这个等腰三角形的

底角为 55°或35° 。

第13题图 第14题图 第16题图

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

则下列结论

①AD平分∠CDE；

②∠BAC=∠BDE；

③DE平分∠ADB；

④BE+AC=AB.

一定成立的结论有 ① ② ④ 。(填序号) 第18题图

三、耐心解答(本大题共5小题,满分46分)

19、(8分)某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32° ，∠C=21°，当检验员

量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？

如图，连接AD并延长，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，

∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，

∴∠BDC=∠1+∠2，

=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，

=∠B+∠BAC+∠C，

=32°+90°+21°，

=143°，

∵143°≠145°，

∴这个零件不合格．

第19题图

20、(8分)如图，线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC

EA=EC，求证：点O在∠AEC平分线上。

∴∠DEO=∠BEO

∴点O在∠AEC平分线上

第20题

21、(8分)作图题

如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得

此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在

何处？

要求:尺规作图，保留作图痕迹；不写做法；

解：

word/media/image23_1.png

第21题

22、(8分)已知:如图△ABC中∠ABC=45°，AD，BE是它的两条高，AD、BE相交于点F.求证:CD=DF

第22题图

证明：在△ABD中

∵∠ABC=45°

∴BD=DD

∵AD是高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠AFD+∠DAC=90 °，∠DAC+∠ C=90°

∴∠ C=∠DAC

∴ △BDF≌在△ADC

∴CD=DF

23、(14分)数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题

(1)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）

(2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。

请直接填空:∠AFE= 60 度，DF = EF(填>，<或=)；

(3) 如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

解：（1）word/media/image24_1.png

解：（3）

安徽省淮南市田家庵区2017—2018学年度第一学期八年级数学期中试卷