“幂的运算”章节起始课
作者：董洁
来源：《数学大世界·下旬刊》2019年第01期

        【教学目标】

        1.通过类比学习，明确本章学习的主线，体会学习同底数幂乘法运算的必要性。

        2.理解同底数幂的乘法法则的意义，会正确运用法则进行计算。

        3.感受并运用从特殊到一般、从具体到抽象等数学思想方法，发现并归纳同底数幂的乘法法则。经历“观察、探索、猜想、验证、概括”的过程，进一步发展符号意识，培养观察、发现和有条理地进行语言表达的能力以及演绎推理的能力。

        设计意图：第八章“幂的运算”是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》七年级上册第三章“代数式”的延续和发展，也是后续学习整式乘法、因式分解和分式运算的基础。幂的运算包括同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方。整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式的乘法，它们最后都可以转化为單项式与单项式的乘法，而单项式与单项式的乘法又是以幂的运算性质为基础的。由此可见，同底数幂的乘法是一个基础和起点，作为章节起始课，承载着学习的思想方法和研究的基本套路的指引作用。

        【教学重难点】

        1.教学重点：通过类比学习，明确本章学习的主线；同底数幂的乘法法则的探究和简单应用。

        2.数学难点：底数互为相反数的幂的乘法；类比同底数幂的乘法运算，归纳同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方的运算法则。

        设计意图：“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——探索——猜想——猜想——验证”的过程，体现了“从特殊到一般”的数学归纳的思想方法。这种研究方法在探索代数运算规律的时候经常用到。当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的研究方法和“路线图”的时候，就可以运用类比的方法，自主学习同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，使学生学会学习、学会研究。因此，本节的重点是同底数幂的乘法法则的探究，通过类比，明确学习主线。

“幂的运算”章节起始课