整式的乘除因式分解习题精选

一．解答题（共12小题）

1．计算：①； ②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5•y2

③ ④（a﹣b）6•[﹣4（b﹣a）3]•（b﹣a）2÷（a﹣b）

2．计算：

①（2x﹣3y）2﹣8y2； ②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2；

③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）； ④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；

⑤（a﹣2b+c）2； ⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧．

3．计算：

（1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）． （2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．

（3）[（﹣2x2y）2]3•3xy4． （4）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．

4．计算：

（1）（x2）8•x4÷x10﹣2x5•（x3）2÷x． （2）3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab﹣5a2b）．

（3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）． （4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）．

5．因式分解：

①6ab3﹣24a3b； ②﹣2a2+4a﹣2； ③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）；

④2x2y﹣8xy+8y； ⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； ⑥4m2n2﹣（m2+n2）2；

⑦； ⑧（a2+1）2﹣4a2； ⑨3xn+1﹣6xn+3xn﹣1

⑩x2﹣y2+2y﹣1； 4a2﹣b2﹣4a+1； 4（x﹣y）2﹣4x+4y+1；

3ax2﹣6ax﹣9a； x4﹣6x2﹣27； （a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．

6．因式分解：

（1）4x3﹣4x2y+xy2． （2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2．

7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．

9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值．

10．解下列方程或不等式组：

①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0； ②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．

11．先化简，再求值：

（1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．

（2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．

12．解方程或不等式：

（1）（x+3）2+2（x﹣1）2=3x2+13．

（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）．

整式的乘除因式分解习题精选

参考答案与试题解析

一．解答题（共12小题）

1．计算：

①；

②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5•y2

③；

④（a﹣b）6•[﹣4（b﹣a）3]•（b﹣a）2÷（a﹣b）

2．计算：

①（2x﹣3y）2﹣8y2；

②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2；

③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；

④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；

⑤（a﹣2b+c）2；

⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

⑦（m+2n）2（m﹣2n）2

⑧．

3．计算：

（1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．

（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．

（3）[（﹣2x2y）2]3•3xy4．

（4）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．

4．计算：

（1）（x2）8•x4÷x10﹣2x5•（x3）2÷x．

（2）3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab﹣5a2b）．

（3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．

（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）．

5．因式分解：

①6ab3﹣24a3b；

②﹣2a2+4a﹣2；

③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）；

④2x2y﹣8xy+8y；

⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；

⑥4m2n2﹣（m2+n2）2；

⑦；

⑧（a2+1）2﹣4a2；

⑨3xn+1﹣6xn+3xn﹣1

⑩x2﹣y2+2y﹣1；

⑪4a2﹣b2﹣4a+1；

⑫4（x﹣y）2﹣4x+4y+1；

⑬3ax2﹣6ax﹣9a；

⑭x4﹣6x2﹣27；

⑮（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．

6．因式分解：

（1）4x3﹣4x2y+xy2．

（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2．

7．（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

8．（2008•三明）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．

9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值．

10．解下列方程或不等式组：

①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；

②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．

11．先化简，再求值：

（1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．

（2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．

12．解方程或不等式：

（1）（x+3）2+2（x﹣1）2=3x2+13．

（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）．

整式的乘除因式分解计算题精选1（含答案）