匀变速直线运动规律的公式总结与应用

一、基本公式：

1.速度—时间公式：vt=v0+at；2.位移—时间公式：word/media/image1.gif

3.位移—速度公式：vt2-v02=2ax4.位移—平均速度公式：word/media/image2.gif

二、推导公式：

1.平均速度公式：word/media/image3.gif =word/media/image4.gif

2.某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：word/media/image5.gif

3.某段位移的中间位置的瞬时速度公式：word/media/image6.gif。无论匀加或匀减速都有word/media/image7.gif。

4.匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔX=Xn+l–Xn=aT2=恒量。

5.初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，x为相等的位移间隔）：

⑴、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n；

⑵、T内、2T内、3T内……的位移之比为：x1：x2：x3：……：xn=1：4：9：……：n2；

⑶、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：xⅠ：xⅡ：xⅢ：……：sn=1：3：5：……：(2n-1)；

⑷、前一个x、前两个x、前三个x……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：word/media/image8.gif……：word/media/image9.gif；

⑸、第一个x、第二个x、第三个x……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：word/media/image10.gif……：word/media/image11.gif。

三、追及相遇问题：

Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：

Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：

相遇问题的常见情况：

1、同向运动的两物体追及即相遇；

2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

匀变速直线运动规律的公式总结与应用