第二节 矩形、菱形、正方形

随堂演练

1．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( )

A．AB＝AC B．AD＝BD

C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC

2．(2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是( )

A．(0，) B．(0，)

C．(0，2) D．(0，)

3．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( )

A．18 B. C. D.

4．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝____________．

5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°，则∠ODC＝__________．

6．(2017·菏泽)菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24 cm，则菱形的面积为________cm2.

7．(2017·枣庄)如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F.若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝____ ______(结果保留根号)．

8．(2017·潍坊)如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′＝2，BE＝BC，则矩形纸片ABCD的面积为________．

9．(2017·日照)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.

(1)求证：△DCA≌△EAC；

(2)只需添加一个条件，即______，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

山东省济南市2018年中考数学一轮复习随堂演练第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形试题