电力工程基础习题(王锡凡)

发布时间:2022-11-08 20:35:26

第二章电力系统稳态运行分析与计算
2-9为什么求解潮流方程时要将系统的节点分类?各类节点有何特点?答:在实际的电力系统中,己知运行条件往往不是节点的注入电流而是发电机和负荷的功率。因此不能用节点电压方程来进行潮流计算。必须在已知节点导纳矩阵的情况下,用己知的节点功率来代替未知的节点注入电流,再求得各节点电压,进而求得整个系统的潮流分布。把功率方程展开成实数形式,在n个节点的系统中可得到2n个实数的方程:电力系统的每个节点上有4个变量:节点注入有功功率;节点注入无功功率;节点电压实部;节点电压虚部。也就是说在n个母线系统中有4n个变量,用以上2n个方程是解不出4n变量的,为了使潮流计算有确定的解,必须根据系统的实际情况给定2n个变量,来求其余2n个变量。这就是系统节点分类的问题。在潮流计算小常把节点分成三类:
1PQ节点:已知节点的有功功率Pi和无功功率Qi,求节点的电压幅值和角度。这种节点对应于实际系统中的负荷节点和给定发电机有功和无功出力的发电机节点。
2PV节点:已知节点的有功功率Pi,和需要维持的电比幅值Ui,待求的是节点的无功功率Qi和电压角度δi这种节点对应于给定发电机有功出力并控制发电机母线电压的发电厂母线及装有无功补偿装置的变电站母线。
3)平衡节点:这种节点用来平衡全系统的功率。由于电网中的有劝和无功损耗均为各母线电压的函数,在各母线电压未计算出来时是未知的,因而不能确定电网中所有发电机所发功率,必须有—台容量较大的机组来担负平衡全网功率的任务,这个发电机节点称为平衡节点。在平衡节点上,电压幅值取U=1,δ=0,一般一个系统中只设一个平衡节点。2-12用简单电力系统说明电力系统电压调整有哪些方式,并说明各方式的优缺点。
答:k1k2分别为升压变压器和降压变压器的变比RΣXΣ为归算到高压侧的变压器和线路的总阻抗。忽略变压器励磁支路和线路的并联支路,以及网络的功率损耗。负荷点的电压
由上式可见,为调整用户端电压U有如下的措施①改变发电机端电压UG②改变变压器的变比k1k2③改变网络中流动的无功功率Q
④在高压网中一般满足RΣXΣ,因此改变输电线路的电抗XΣ也是有效的调压措施。2-13何谓一次调频?一次调频如何完成?能否做到无差调节?为什么?由调速器自动调整负荷变化引起的频率偏核称之为频率的一次调整。现代电力系统户所有并列运行的发电机组都装有调速器,当系统负荷变化时,有可调容量机组的调速器均将自动反应系统频率的变化,按着各自纳静特性及时调节各发电机的出力,使有功功率重新达到平衡以保持频率的偏移在一定范围之内。
2-14何谓二次调频?二次调频如何完成?能否做到无差调节,为什么?
频率的二次调整是通过发电机组调速器的转速整定元件,也称为调频器来实现的。
频率的二次调整就是操作调频器,使发电机组的频率特性平行地上、F移动,从而使负荷变动引起的频率偏移可保持在允许范围内。2-15
r2150106r6.91103m
31.5
R00.21kmRR0L0.218016.8
S150


X00.1445lg
Dm4
0.01570.1445lg0.01570.4149
3r6.9110
XX0L0.41498033.2
B0
7.587.58
1061062.744106SkmDm4
lglg
r6.91103
BB0L2.744106802.195104S

2-16高压侧
22
PKU1230121RTN2.105
221000SN100040
22
UK%U110.5121XTN38.43
100SN10040
GT
21000UN
P0

5710001212
3.893106S
I0%SN2.540BT6.83105S
22100U1100121N
低压侧k
U1N12111.524U2N10.5
22
PKU223010.5"
RTN0.01585
221000SN100040
RT2.105XT38.43""
RT0.01585XT0.2894
2222
k
11.524
k
11.524
"
GTGTk23.89310611.52425.17104S"BTBTk26.8310511.52429.07103S
2.18某电力系统如图所示,各元件技术数据见表,数据中忽略了变压器的电阻和导纳,是分别作出归算到110kV侧和10kV侧该系统的等值电路。
符号G符号T-1
名称发电机名称变压器
容量(MVA
30容量(MVA
31.5
电压(kV
10.5电压(kV10.5/121
Xd(%27Uk(%10.5

T-2T-3符号R
符号
名称
变压器变压器名称电抗器
长度(km
1515电流(kA
1.5
电压(kV
110/6.6110/6.6电压(kV
6
0.170.17
0.40.4
10.510.5XR(%82.84×10-62.84×10-6
电阻(Ω/km电抗(Ω/km导纳(S/km
L-1L-2
架空线路架空线路
100100
110110
110kV
10kVG

T-1
L1
T-2
R
L2
T-3

归算到110kVkT1线路L1,L2

10.5110
0.08678,kT216.671216.6
XL1XL2X0L0.410040
RL1RL2r0L0.1710017
1111
BL1BL2b0L2.841061001.42104S2222
发电机同步电抗:
2
Xd%UN
100SN
'2XdUN10.2710.521131.8
22SNkT300.086781
XG
2
kT1
变压器T1
22UK%U110.510.52
XT1N1kT0.08678248.81
100SN110031.5
22
UK%U110.5110
变压器T2T3XT2XT3N284.7
100SN210015
同步电机电动势折算:E电抗器RXR
1
Ek110.50.08578122.4kV

XR%UN286
kT216.67251.321001003IN31.5


2-26、解:变压器参数(折算到高压侧)变压器额定电流:I1N
SN3U1N

203110
0.105kA
P10001631000
变压器短路电阻:RTk4.93
223I1N30.105

2Uk%U110.51102N
短路电抗:XT63.525
100SN10020

MVA
最大负荷:Smax180.7j1810.7最小负荷:Smin70.7j710.7
2
2
12.6j12.854
4.9j5.0MVA
UTmax
PRTQXT12.64.9312.85463.525
8.17
U1max107.5PRTQXT4.94.93563.525
3.18
U1min107.5
U2N11
107.58.1796.91
U2max1.02511
UTmin
U1tmaxU1maxUTmaxU1tminU1minUTmin
U2N11
107.53.1897.04
U2min1.07511
UU1tmin96.9197.04
U1t1tmax96.975
22U1t0104.5
校验:U2max
U1maxUTmax107.58.17
U2N1110.46
U1t0104.5

U2min
U1minUTmin107.53.18
U2N1110.98
U1t0104.5
由于负荷功率因数太低,靠调变压器分接头位置满足不了调压要求
2-27、解:UTmax
PRTQXT2431648
7
U1max120
UTmin
PRTQXT13310484.634
U1min112
U2N10
1207120.95
U2max1.0510
U1tmaxU1maxUTmax
U1tminU1minUTmin
U2N101124.634116.634U2min110
U1t
U1tmaxU1tmin120.95116.634118.792
22
U1t0121
校验:U2max
U1maxUTmax1207
U2N1010.4910
U1t0121
U2min
U1minUTmin1124.634U2N109.6410.5
U1t0121


补充例题
39.图示网络
max
=20+j15MVA,
min
=10+j8MVA,送端电压维持118KV不变,变电所
变压器为110±2×2.5%/11KV,当U2要求在10.511KV范围内变化时,请选择最小补偿电容器容量。

PmaxRQmaxX202015120'解:U2U11899.36max1max
U1max118
kV


PminRQminX10208120'
U2U118108.17min1min
U1min118
kV
(1按最小负荷时,电容器全部退出情况选分接头
'
UtU2min
U2N11
108.17108.17
U2min11
kV
kV
Ut1102.5%107.25(2按最大负荷时的调压要求计算补偿容量
U
QC2Cmax
X
'2U2maxUk
2Cmaxk
2

10.511107.25
10.599.362.57Mvar120107.2511验算:(1)最小负荷时:
'
U2min108.171111.09U2mink107.25
kV
偏移量:U%
11.0911
100%0.86%11
2)最大负荷时:
1020152.571201111
U2max118101.9710.46118107.25107.25
kV
偏移量:U%电容器容量合适。

10.4610.5
100%0.4%
10.5
第三章电力系统短路电流计算
3-18试计算图3-43中流过断路器QF的最大可能的次暂态电流ISB300MVA解:取SB100MVA,UBUav
X1X2为发电机次暂态电抗,X3X4为线路和电抗器电抗,X5X6为变压器电抗。
"
X1X2Xd
"
SB10010.5""
0.130.416E1E1.052SGN250.810
3-27PGN200MW,cosN0.85
'
UGN15.75kVXdXq1.962Xd0.246,当发电机运行于额定电压且带负荷

180j110MVA时,机端发生三相短路。求:SL
'1Eq,Eq,E'的值,并画出正常运行时的相量图;
2)计算暂态电流交流分量的起始值。
解:额定容量:SNPGNcosN2000.85235.3额定电流:IN
MVA
SN
3UGN
235.3
8.625
315.75
kA
以电机端电压为参考相量,SL
正常工作电流:
I3UGN
I
S180j110210.9531.430L
7.73331.4303U315.75315.75GN
kA
0
7.73331.430.896631.4300.7650j0.4675电流标么值:I
8.625
虚构电动势标么值:
UjIXEQq
1j0.7650j0.46751.9621.917j1.5012.43538.06
0

038.06031.43069.490
交轴电流:
Icos38.060Iq0
0.8966cos69.4938.060.314138.060.2473j0.1936
直轴电流:
0
0
0

Icos90038.060Id0
空载电动势:

0
0
0.8966sin69.4951.940.839851.940.5177j0.6612

E1.917j1.5012.43538.060EqQ
EjIXUcos38.06038.0600.787538.060端电压交轴分量:UqqddGN
交轴暂态电动势:
'UjIX'0.787538.060j0.839851.940.2460.994138.060Eqqdd
'
后的暂态电动势:Xd
'UjIX'1j0.896631.4300.2461.115j0.18821.1319.5810Ed

有效值:Eq2.43515.7538.35
'Eq0.994115.7515.66
kV
kV
E'1.13115.7517.81
kV

2)暂态电流交流分量的起始值
标么值:IEqXd0.99410.2464.041有效值:I'4.0418.62534.85
'
'
'
kA
'
后的近似暂态电流交流分量的起始值:Xd
'标么值:I'E'Xd1.1310.2464.598
有效值:I'4.5988.62539.65
kA
第五章远距离大容量输电

5-1影响线路传输容量的约束条件主要有哪些?对于远距离输电线路而言,最主要的约束条件是什么?
答:约束条件有:热极限、电压约束、稳定性约束;
对于远距离输电线路而言,最主要的约束条件是稳定性约束。
5-2为什么说当线路输送功率为自然功率时,其沿线电压的幅值处处相等?
答:线路终端负荷阻抗为Z2,无损耗线路波阻抗为Zc,当Z2Zc阻抗匹配时,如果
UU,线路在额定电压下运行,则此时线路输送的功率为自然功率。U12n

UcosxjIZsinxUx22c

无损耗线的基本方程为UIcosxj2sinxIx2Zc
ZIZ2Zc时,U222ZcI2,则方程化简为
UcosxjsinxUejxUx22
jxIxI2cosxjsinxI2e
线路上各点的电压幅值相等,电流的幅值也相等,且电流与电压同相位。
5-3判断简单电力系统静态稳定的条件是什么?提高静态稳定的措施有哪些?答:简单电力系统静态稳定的判据是:dPE
dPEEqU
d0,即cos
dtX
900,稳定运行;900,静稳极限;900,不稳定运行。
提高静态稳定的措施:1、提高系统电压;2、采用自动励磁调节装置;3、调节元件的电抗,
做法有:采用分裂导线,采用串联电容补偿,一般补偿度不超过50%
5-4简单电力系统是由等值电抗XG0.5的发电机,经过XL1.0的串联电抗连接至无
1.00,发电机端电压保持为1.20,试计算系统限大母线组成。设无限大母线电压为U
的静态稳定功率极限。
解:设发电机发送的功率为1
0
的相角1)计算发电机母线端电压UGG0
发电机电磁功率:PEUIcos求得:G056.440
UUG11.2
sinG0sinG01XL1.0
2)计算电流I
U1.256.4401.000UGI1.0j0.33661.05518.600
jXLj1.03)计算E
q

UjIX1.000j1.05518.6001.50.4952j1.49981.57971.730Eq
所以静稳极限对应的功率极限为:
1.5791
1.053
X1.5
PP01.0531
100%100%5.3%储备系数:Kpmax
P01
Pmax


5-5什么是电力系统次同步谐振?产生的原因是什么?如何克服?答:
5-6什么是电力系统的暂态稳定性?可采用什么方法分析?如何判断电力系统的暂态稳定性?答:电力系统暂态稳定是指系统在某个运行情况下突然受到较大的扰动之后,能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回到原来的状态。暂态稳定分析的基本方法可以分成两类:
一类是数值解法,即在列出系统暂态过程的微分方程和代数方程组后,应用数值积分方法进行求解,然后根据发电机转子间相对角度变化情况来判断稳定性;
EqU

另一类是直接法,其中有些方法是对李雅普诺夫直接法进行近似处理后发展而成的实用方法;有的则是将简单系统中的稳定判别方法推广应用于多机系统。
可用等面积原则和数值计算法分析计算电力系统的暂态稳定性。5-7什么是等面积原则?他有何用途?答:等面积原则是:
在转子角度从δ0增大至δc的过程中,发电机转子受到过剩转矩的作用而加速,增加的动能在数值上等于过剩功率对角度的积分,常称为加速面积,FcPTPd0在故障切除后,转子在制动过程中动能的减少等于制动转矩所作的功,其数值等于制动功率对角度的积分,称之为减速面积,FhPPTd
c
当减速面积大于、等于加速面积时,转子角速度能恢复到同步速度,利用等面积定则,可以确定极限切除角度,即最大可能的δc
5-8何谓临界切除角cr和临界切除时间tcr?如何用crtcr答:
根据等面积原则,为保持系统的稳定,发电机必须在到达图中h点以前使转子恢复同步转速,极限的情况是正好达到h点时转子恢复同步转速。这时的切除角称为极限切除角度cr,从故障开始到临界切除角cr
应的切除时间称为临界切除时间tcr
(故障切除及时)


5-9提高电力系统暂态稳定性的措施有哪些?其核心是什么?
答:提高电力系统的暂态稳定性主要应依靠缩小加速面积,增大减速面积来达到,也就是说要力争减少扰动量和缩短扰动时间,措施有:
1.快速切除故障;2.采用自动重合闸装置;3.强行励磁装置和电气制动措施;4.控制原动机输出的机械功率;5.其他措施,如:对远距离输电线路设中间开关站和采用强行串联电容补偿等;灵活交流输电技术。



电力工程基础习题(王锡凡)

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