福建省厦门市湖里区厦门双十中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题-

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福建省厦门市湖里区厦门双十中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题

1. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
A 2. 函数
B

C
D
的图象大致为(
A
B
C D
3. 若关于的一元二次方程 A B

4. 关于抛物线A.开口向上 C.对称轴是直线
没有实数根,则实数C
D
的取值范围是


,下列说法错误的是(
B.与x轴有唯一交点 D.当时,yx的增大而减小
5. 如图,在⊙O中,若点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于(
A.50°


B.45°
C.40°
D.35°

6. 如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为80cm,宽为50cm的挂图,设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm2下列方程符合题意的是(

A.(50+x)(80+x)=2800 C.(50x)(80x)=2800
7. 如图,将等边顺时针旋转B.(50+2x)(80+2 x)=2800 D.(502x)(802x)=2800 放在平面直角坐标系中,点坐标,将,则旋转后点的对应点的坐标为(

A
8. 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位:与小球运动时间(位:之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度时,.其中正确的是(
B

C

D

A.①④

B.①②
C.②③④ D.②③

9. 在平面直角坐标系中,某二次函数图象的顶点为交于PQ两点,且.若此函数图象经过四点,则实数abcd中为整数的是( Aa Bb Cc

10. 已知关于的一元二次方程根,下列判断正确的是( A1一定不是关于的方程的根 B0一定不是关于的方程的根 C1不都是关于的方程的根 D1都是关于的方程的根

二、填空题

11. 已知
,此函数图象与xDd
有两个相等的实数是方程的解,则___________
12. 不等式组
13. 如图,
,则的解集是___________
关于点成中心对称,的长是___________


14. 二次函数
的最大值是___________
15. 如图,已知点A(20B(04C(24D(66,连接ABCD,将线AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B
与点D重合),则这个旋转中心的坐标为_____


16. 在平面直角坐标系中,抛物线交点,若
三、解答题

17. 解方程:

经过平行四边形的顶,点是抛物线的顶点,它的对称轴经过,则这条抛物线的解析式为___________
18. 化简并求值:(1
19. 如图,在圆
中,若÷,其中x=1 ,且,求的长度.


20. 如图,边长为1的方格纸中建立直角坐标系,察图形并回答问题:
旋转得到
,观

1)请将作图过程补充完整;并说明2)填空:的形状是.

是如何旋转得到
21. 如图,抛物线轴交于两点(点侧),交轴于点,抛物线的顶点为点
点的左

1)求的长度和点的坐标;
2)请你写出一种平移方法,使抛物线经过平移后与坐标轴只有两个交点(不需证明).

22. 已知关于的一元二次方程.其中是常数. 1)若,试判断该一元二次方程根的情况;
2)若该一元二次方程有两个相等的实数根,且在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点在直线
23. 如图,在针旋转得到中,,连接
,将
绕点
逆时
上,求的值.


1 ,连接 2)求证: 3)连接,求的长.

,则的长24. 某企业生产一种新产品,每件成本50元.
1)由于新产品市场占有率较低,去年上市初期销量逐渐减少,16月,图销售量(件)与月份(月)满足一次函数关系;随着新产品逐渐得到市场认可,销量增加,612月,月销售量(件)与月份(月)满足二次函数关系,且6月份的月销售量是该二次函数的最小值,函数关系如图所示.

①分别求出之间的函数关系式;
②已知去年16月每件该产品的售价(元)与月份之间满足函数关系:为整数),除成本外,平均每销售一件产品还需额外支出杂费元,与月份之间满足函数关系:为整数)从7月至12月每件产品的售价和杂费均稳定在6月的水平.去年112月,该产品在第几月获得最大利润?并求出最大利润.
2)今年以来,由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素,该企业每月均需支出杂费6000元(不论每月销售量如何,且天数不满一月时,按整月计算).为了出售去年积压的4000件该产品,企业计划以单价70元销售,每月可卖出350件.为了尽快回笼资金并确保获利,企业决定降价销售,每降价1元(降价金额为整数),每月可多卖出50件,且要求在5个月内(含5个月)将这批库存全部售出,如何定价可使获利最大?

25. 如图1,已知抛物线yax2+bx+c的顶点为P(19,与x轴的交点为A(20B
1)求抛物线的解析式;
2Mx轴上方抛物线上的一点,MB与抛物线的对称轴交于点C,若∠COB=2∠CBO,求点M的坐标;
3)如图2,将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为yax2+bx+hEF新抛物线在第一象限内互不重合的两点,EG⊥x轴,FH⊥x轴,垂足分别为G
H,若始终存在这样的点EF,满足△GEO≌△HOF,求h的取值范围.



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