“角的平分线的性质”导学案
作者：伍海锋
来源：《黑龙江教育·中学教学案例与研究》2013年第03期

        一、学习目标

        1.请同学们充分利用全等三角形的知识，感受数学知识在实践中的巧妙应用，动手实验探究角平分仪的原理，学会尺规作图，能用多角度解决问题.养成独立观察探究、动手操作、主动验证知识的好习惯.

        2.请同学们利用全等三角形的知识证明角的平分线的性质，经历合作交流、展示汇报过程，提升分析问题能力以及规范的书写、表述能力；提高综合运用三角形有关知识解决问题的能力.学会证明命题的数学思维和方法.通过层层递进式的推理、应用、论证，形成数学的知识体系.

        二、学习重、难点

        重点：尺规作图，角的平分线及全等三角形知识的应用.

        难点：角的平分线的性质定理的探究.

        三、课前准备

        剪刀，纸片，直尺，三角板，圆规，量角器，制作角平分仪的材料（如图钉、纸壳、小木条、橡皮筋等）.

        四、课上活动

        探究1：动手试验，创设情景

        请同学们准备剪刀，自己动手剪一个角，你有什么方法可以确定角的平分线？

        沿角的平分线把纸片对折，使OA、OB重合，对折的纸片再任意剪一次（PE），然后把纸片展开， PE、PF相等吗？为什么？

        反过来如果PE=PF，那么折痕（OP）一定是角的平分线吗？为什么？

        请每个小组的组长组织成员相互解疑，并汇报你们的理由.解决不了的请询问老师吧.因为这部分是我们制作角平分仪的原理哦！

        探究2：制作角平分线仪

        请同学们根据上述原理，制作角平分仪.如果有困难可以参考书上P19探究来制作.

        请同学们同桌或小组一起制作，组内展示你的成果，并请同学们画任意角，再用角平分仪画这个角的平分线.看看谁最棒！你觉得角平分仪使用起来有哪些利弊点？

“角的平分线的性质”导学案