第1课时　合情推理

[核心必知]

1．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P22～P29的内容，回答下列问题．

(1)哥德巴赫提出猜想的推理过程是什么？

提示：通过对一些偶数的验证，他发现它们总可以表示成两个奇质数之和，而且没出现反例．于是提出猜想——“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”．

(2)观察教材P24～P25的几个实例，这几个推理是归纳推理吗？它们有什么共同特点？

提示：这几个推理不是归纳推理．它们的共同特点是两类事物间的推理．

2．归纳总结，核心必记

(1)归纳推理

①归纳推理的定义

由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．

②归纳推理的特征

归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．

(2)类比推理

①类比推理的定义

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理．

②类比推理的特征

类比推理是由特殊到特殊的推理．

(3)合情推理

①含义：

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

②合情推理的过程：

[问题思考]

(1)归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？

提示：归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠．

2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2教学案：第二章 2.1合情推理与演绎推理 Word版含解析