初中数学教学中培养学生合情推理能力的思考

合情推理能力是数学新课程的重要目标之一。合情推理能力是创新型人才必须具有的能力之一，要培养创新型人才，就必须培养学生的合情推理能力。

初中数学合情推理能力创新型人才

义务教育数学新课程标准在数学思考目标中明确地提出了让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条不紊地、清晰地阐述自己的观点”的教学目标，第一次把培养学生的合情推理能力的教学目标提了出来。我们学习研究合情推理能力的理论和教育实践，对于培养创新型人才具有极其重要的意义。

一、合情推理能力的重要性

数学教育家波利亚的主要贡献是他的数学解题理论，他的另一个贡献就是提出了“合情推理”的概念。合情推理就是猜想，它的两种基本形式是归纳和类比。

波利亚指出：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生，必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就，他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作得以进行的那种推理。要成为一个好的数学家，你必须首先是一个好的猜想家。”牛顿也曾说过：“没有大胆的猜想，就得不出伟大的发现。”合情推理就是猜想。我们在初中的数学教学中，不仅仅强调发现解法，而且也包括数学的创新发现，要按照波利亚在《数学发现》中详细介绍数学大师欧拉发现凸多面体的欧拉公式（顶点数—棱数+面数=2）的全过程，生动地再现了欧拉如何一步一步地进行归纳和猜想，最终得到了上述公式。把处于发现过程中的数学，按原样展示给学生，展示数学创新发现的思维活动过程，自然而生动地显示归纳和猜想在数学发现中的重要作用。不仅要学生学习证明，而且要学习猜想，从而不仅培养和提高解题能力，而且要学习和培养创新能力。

二、结合初中数学教学内容培养学生的合情推理能力

培养学生的合情推理能力，在中学数学教学中要结合数学教学内容，循序渐进。培养学生的合情推理能力就是要教会学生猜想，首先，培养学生数学猜想的意识和习惯；其次，经常性结合教学内容进行猜想渗透。例如，在讲 的教学时，我们分别计算学生通过计算发现。之后，我们再去一个负整数和零。学生通过类似的计算，发现这个规律。这个过程中，我们使用的就是不完全归纳。在基础年级的教学中由于学生的知识储备量较少，很多时候我们都是让学生通过猜想发现和获得新知识的。

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