2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷(解析版)
发布时间:2020-04-24 07:18:42
发布时间:2020-04-24 07:18:42
2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷
一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑
1.(3分)我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为
A.
2.(3分)下列图形中,属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.
3.(3分)下列计算正确的是
A.
4.(3分)若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是
A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体
5.(3分)下列因式分解正确的是
A.
C.
6.(3分)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是
A.
7.(3分)下列命题是假命题的是
A.三角形两边的和大于第三边
B.正六边形的每个中心角都等于
C.半径为
D.只有正方形的外角和等于
8.(3分)小明去商店购买
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
9.(3分)不等式组
A. B.
C. D.
10.(3分)如图,在正方形
①当
②当
③当
④当
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
11.(3分)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为
12.(3分)若分式
13.(3分)计算:
14.(3分)已知数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是 .
15.(3分)当
16.(3分)用一个圆心角为
17.(3分)已知在
18.(3分)一次函数
19.(3分)甲、乙两辆汽车同时从
20.(3分)半径为5的
21.(3分)在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点
三、解答题(本题共8个小题,共57分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
22.(6分)如图,已知
(1)请在网格中,画出线段
(2)请在网格中,过点
(3)若另有一点
23.(6分)小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查.收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:
请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查的总人数是 人;
(2)补全条形统计图;
(3)根据调查结果,估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人?
24.(6分)按要求解答下列各题:
(1)如图①,求作一点
(2)如图②,
25.(6分)已知关于
(1)求
(2)若该方程有两个实数根,分别为
26.(7分)如图,
(1)求证:直线
(2)若
①求
②求
27.(7分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数
(1)这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
(2)当
(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
28.(9分)如图①,在正方形
(1)求证:
(2)若
(3)如图②,连接
29.(10分)已知抛物线
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若
(3)当
2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑
1.(3分)我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为
A.
【考点】
【分析】科学记数法的表示形式为
【解答】解:370000用科学记数法表示应为
故选:
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为
2.(3分)下列图形中,属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.
【考点】
【分析】根据中心对称图形的概念求解.
【解答】解:
故选:
【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转
3.(3分)下列计算正确的是
A.
【考点】22:算术平方根;24:立方根;
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案.
【解答】解:
故选:
【点评】此题主要考查了立方根、零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.
4.(3分)若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是
A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体
【考点】
【分析】利用三视图都是圆,则可得出几何体的形状.
【解答】解:主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球体.
故选:
【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状,学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
5.(3分)下列因式分解正确的是
A.
C.
【考点】57:因式分解
【分析】
【解答】解:
故选:
【点评】此题考查了提公因式法、十字相乘法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
6.(3分)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是
A.
【考点】
【分析】直接利用概率公式求解.
【解答】解:从袋子中随机取出1个球是红球的概率
故选:
【点评】本题考查了概率公式:随机事件
7.(3分)下列命题是假命题的是
A.三角形两边的和大于第三边
B.正六边形的每个中心角都等于
C.半径为
D.只有正方形的外角和等于
【考点】
【分析】利用三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:
故选:
【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和等知识,难度不大.
8.(3分)小明去商店购买
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
【考点】
【分析】设小明购买了
【解答】解:设小明购买了
解得,
故选:
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的应用题,正确表示出购买
9.(3分)不等式组
A. B.
C. D.
【考点】
【分析】首先解每个不等式,然后把每个不等式用数轴表示即可.
【解答】解:
解①得
解②得
利用数轴表示为:
.
故选:
【点评】此题主要考查了解不等式组,以及在数轴上表示解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“
10.(3分)如图,在正方形
①当
②当
③当
④当
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
【考点】
【分析】利用图象法对各个说法进行分析判断,即可解决问题.
【解答】解:①如图1,
当
故①正确;
②当
故②错误.
③当
当
故③错误;
④如图3,
当
故④正确;
当
不正确的是②③,
一定正确的是①④;
故选:
【点评】本题考查正方形的性质、等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,有一定难度.
二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
11.(3分)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为
【考点】
【分析】用哈尔滨市的平均气温减去绥化市的平均气温,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
故答案为3.
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
12.(3分)若分式
【考点】62:分式有意义的条件
【分析】分式有意义,分母不等于零.
【解答】解:依题意得:
解得
故答案是:
【点评】考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零.
13.(3分)计算:
【考点】47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简,再利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【解答】解:
故答案为:
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及整式的除法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
14.(3分)已知数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是 8 .
【考点】
【分析】先计算出平均数,再根据方差公式计算即可.
【解答】解:
故答案为:8.
【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设
15.(3分)当
【考点】
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将
【解答】解:
当
故答案为:2019.
【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.
16.(3分)用一个圆心角为
【考点】
【分析】根据底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长列式计算即可.
【解答】解:设圆锥的母线长为
根据题意得:
解得:
故答案为:12.
【点评】考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.
17.(3分)已知在
【考点】
【分析】已知有许多线段相等,根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等,再利用三角形内角和列式求解即可.
【解答】解:设
故填36.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;根据三角形的边的关系,转化为角之间的关系,从而利用方程求解是正确解答本题的关键.
18.(3分)一次函数
【考点】
【分析】利用两函数图象,写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可.
【解答】解:当
故答案为
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.
19.(3分)甲、乙两辆汽车同时从
【考点】
【分析】设甲车的速度为
【解答】解:设甲车的速度为
依题意,得:
解得:
经检验,
故答案为:80.
【点评】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
20.(3分)半径为5的
【考点】
【分析】如图1,当
【解答】解:如图1,当
即
如图2,当
综上所述:若
故答案为:
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心,等边三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,正确的作出图形是解题的关键.
21.(3分)在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点
【考点】
【分析】通过观察可知,纵坐标每6个进行循环,先求出前面6个点的坐标,从中得出规律,再按规律写出结果便可.
【解答】解:由题意知,
由上可知,每个点的横坐标为序号的一半,纵坐标每6个点依次为:
故答案为:
【点评】本题是一个规律题,根据题意求出点的坐标,从中找出规律来,这是解题的关键所在.
三、解答题(本题共8个小题,共57分)请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
22.(6分)如图,已知
(1)请在网格中,画出线段
(2)请在网格中,过点
(3)若另有一点
【考点】
【分析】(1)根据坐标画得到对应点
(2)取
(3)得出
【解答】解:如图:
(1)作出线段
(2)画出直线
(3)连接
故答案为1.
【点评】本题考查关于原点对称的点的坐标关系,三角形中线的性质,三角函数值等有关知识点.
23.(6分)小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查.收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:
请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查的总人数是 40 人;
(2)补全条形统计图;
(3)根据调查结果,估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人?
【考点】
【分析】(1)由
(2)根据各方式的人数之和等于总人数可得
(3)利用样本估计总体思想求解可得.
【解答】解:(1)本次调查的总人数是
故答案为:40;
(2)
补全图形如下:
(3)估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有
【点评】本题考查了条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
24.(6分)按要求解答下列各题:
(1)如图①,求作一点
(2)如图②,
【考点】
【分析】(1)利用尺规作
(2)作
【解答】解:(1)如图,点
(2)作
在
答:小岛
【点评】本题考查则有
25.(6分)已知关于
(1)求
(2)若该方程有两个实数根,分别为
【考点】
【分析】(1)分
(2)利用根与系数的关系可得出
【解答】解:(1)当
解得:
当
解得:
综上所述,
(2)
解得:
经检验,
【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的定义、解一元一次方程以及解分式方程,解题的关键是:(1)分
26.(7分)如图,
(1)求证:直线
(2)若
①求
②求
【考点】
【分析】(1)根据圆周角定理,垂径定理,平行线的性质证得
(2)①利用勾股定理求得半径,进而求得
②由平行线分线段成比例定理得到
【解答】(1)证明:
(2)解:①设
在
解得
由(1)得,
②连接
在
【点评】本题考查了切线的判定和性质,圆周角定理,垂径定理,勾股定理的应用,平行线分线段成比例定理,三角形中位线定理等,熟练掌握性质定理是解题的关键.
27.(7分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数
(1)这批零件一共有 270 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
(2)当
(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
【考点】
【分析】(1)根据图象解答即可;
(2)设当
(3)设甲价格
【解答】解:(1)这批零件一共有270个,
甲机器每小时加工零件:
乙机器排除故障后每小时加工零件:
故答案为:270;20;40;
(2)设当
把
(3)设甲价格
①
②
答:甲加工
【点评】此题主要考查了一次函数的应用,根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键.
28.(9分)如图①,在正方形
(1)求证:
(2)若
(3)如图②,连接
【考点】
【分析】(1)作
(2)由
(3)把
【解答】解:(1)如图①,过
则四边形
(2)由(1)得
(3)如图②,把
设
在
【点评】本题是相似三角形的综合问题,解题的关键是掌握正方形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质等知识点.
29.(10分)已知抛物线
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若
(3)当
【考点】
【分析】(1)将点
(2)设点
(3)当
①当
②当
③当
【解答】解:(1)将点
(2)设点
把
联立
即
(3)当
当
①当
②当
③当
综上所述,
【点评】本题是二次函数的综合题;熟练掌握二次函数的图象及性质,数形结合,分类讨论是解题的主要思想.
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日期:2019/8/3 9:14:39;用户:学无止境;邮箱:419793282@qq.com;学号:7910509