第二章 财务管理基础

本章考情分析

本章作为财务管理的基础章节，主要是给后面章节打基础，考试题型主要是客观题，有时也会有小计算题的出现。

题型题量分析

本章教材主要变化

本章与 2019年的教材相比没有实质性的变化。

本章基本结构框架

第一节 货币时间价值

一、货币时间价值的含义

（一）含义

在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

（二）货币时间价值量的规定性

没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。

【例题•单选题】下列可以用来表示资金时间价值的指标是（ ）。A. 企业债券利率

B. 社会平均利润率

C. 通货膨胀率极低情况下的国债利率D. 无风险报酬率

【答案】 C

【解析】 资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。

二、终值和现值

终值（ FutureValue）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（ PresentValue）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

（一）利息的两种计算方法

单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（二）终值与现值的计算1. 终值的计算

（ 1）单利终值

【例题】 某人将 100万元存入银行， 单利 年利率 10%，求 3年后的本利和。

（ 2）复利终值

【例题】 某人将 100万元存入银行，年利率 10%，求 3年后能够取出的本利和。

复利终值的计算公式：

复利终值系数表（附表一）

1 元的复利终值系数，利率 i，期数 n，即（ F/P， i， n）。利率

8% 9% 10%

2. 现值

（ 1）单利现值计算公式： P=F/ （ 1+n× i）

（ 2）复利现值

复利现值计算公式：

复利现值系数表（附表二） 利率为 i，期数为 n的复利现值系数（ P/F， i， n）

利率

1% 2% 3% 4%

【例 2-3】某人拟在 5年后获得本利和 100万元，在存款年利率 4%的情况下，按照复利计息， 求当前应存入的金额。

【解析】

P=F/ （ 1+i） n =100/（ 1+4%） 5 =82.19（万元） 或：

P=F ×（ P/F， i， n） =100×（ P/F， 4%， 5） =100× 0.8219=82.19（万元）。

【例题•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是 5 年后付 100万元，若目前的银行存款利率是 7%，应如何付款？

复利终值系数表

1 元的复利终值系数，利率 i，期数 n，即（ F/P， i， n） 利率

4% 5% 6% 7%

复利现值系数表

利率为 i，期数为 n的复利现值系数（ P/F， i， n） 利率

4% 5% 6% 7%

【解析】

（ 1）用终值比较：

方案一的终值： F=800000×（ 1+7%） 5 =1122041（元） 或

F=800000 ×（ F/P， 7%， 5） =800000× 1.4026=1122080（元）

方案二的终值： F=1000000（元） 所以应选择方案二。

（ 2）用现值比较

方案二的现值： P=1000000×（ 1+7%） -5 =712986（元） 或

P=1000000 ×（ P/F， 7%， 5） =1000000× 0.713=713000（元）＜ 800000（元） 按现值比较，仍是方案二较好。

结论：

（ 1）复利的终值和现值互为逆运算。

（ 2）复利的终值系数（ 1+i） n 和复利的现值系数 1/（ 1+i） n 互为倒数。

（三）年金

1. 年金的含义

年金（ annuity）是指 间隔期相等 的 系列等额 收付款项。2. 年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末等额收款或付款的年金。

预付年金：从第一期开始每期期初等额收款或付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后等额收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

（四）年金的终值和现值 1. 普通年金的终值与现值

（ 1）普通年金终值

F A=A ×（ 1+i） 0 +A×（ 1+i） 1 +A×（ 1+i） n +…… +A×（ 1+i） n-2 +A×（ 1+i）

n-1

=A × [（ 1+i） 0 +（ 1+i） 1 +（ 1+i） 2 +…… +（ 1+i） n-2 +（ 1+i） n-1 ]

年金终值系数表（ F/A， i， n）

期数

【例题】小王计划每年末存入银行 1000元，若存款利率为 2%，问第 9年末账面的本利和为多少？

【解析】

F=1000 ×（ F/A， 2%， 9） =1000× 9.7546=9754.6（元）。

（ 2）普通年金现值

P=A ×（ 1+i） -1 +A×（ 1+i） -2 +…… +A×（ 1+i） -n

=A × [（ 1+i） -1 +（ 1+i） -2 +…… +（ 1+i） -n ]

年金现值系数表（ P/A， i， n）

利率

10 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101

【例题•计算题】某投资项目于 2020年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益 40000元。按年利率 6%计算，计算预期 10年收益的现值。

【解析】

P=40000 ×（ P/A， 6%， 10） =40000× 7.3601=294404（元）。

【总结】

【例题•计算题】（ 1）某人存入银行 10万元，若存款利率 4%，第 5年年末取出多少本利和？

（ 2）某人计划每年年末存入银行 10万元，连续存 5年，若存款利率 4%，第 5年年末账面的本利和为多少？

（ 3）某人希望未来第 5年年末可以取出 10万元的本利和，若存款利率 4%，问现在应存入银行多少钱？

（ 4）某人希望未来 5年，每年年末都可以取出 10万元，若存款利率 4%，问现在应存入银行多少钱？

【总结】

第5讲 - 时间价值基本计算(1)