第二章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列式子中，是单项式的是（　　）

A. B.－x3yz2 C. D.x－y

2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（　　）

A.3 B.4 C.6 D.7

4.下面计算正确的是（　　）

A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2

C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b

5.如图所示，三角尺的面积为（　　）

A.ab－r2 B. ab－r2 C. ab－πr2 D.ab

6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（　　）

A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4

7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（　　）

A.2 B.1 C.－0.6 D.－1

8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）

A.－1 B.1 C.3 D.－3

10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（　　）

A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　Ｗ.

12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.

13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式　　　　　　　　.

14.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是m2＋m＋2.

15.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为　　　　.

16.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于4.

17.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　Ｗ.

18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.

三、解答题（共66分）

19.（12分）化简：

（1）3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b； （2）（8x－7y）－2（4x－5y）；

（3）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].

20.（8分）先化简再求值：

（1）－9y＋6x2＋3，其中x＝2，y＝－1；

（2）2a2b－[2a2＋2（a2b＋2ab2）]，其中a＝，b＝1.

21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.

22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.

23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗框的总长；

（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.

参考答案与解析

1．B　2.C　3.B　4.C　5.C

6．C　7.C　8.C　9.B　10.B

11．－　3　12.mn　13.8x2－5x－2　14.m2＋m＋2

15．1　16.4　17.3　18.－2

19．解：(1)原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.(4分)

(2)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(8分)

(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(12分)

20．解：(1)原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(2分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)

(2)原式＝2a2b－(2a2＋2a2b＋4ab2)＝2a2b－2a2－2a2b－4ab2＝－2a2－4ab2.(6分)当a＝，b＝1时，原式＝－2×－4××1＝－.(8分)

21．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(5分)

(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(10分)

22．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(5分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)

23．解：(1)窗户的面积为a2m2.(4分)

(2)窗框的总长为(15＋π)am.(8分)

(3) a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502(元)．

答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分)

24．解：(1)11　14　32(6分)

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．(8分)

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)

人教版七年级上第二章 整式的加减 2017年秋章末检测卷（含答案）