2018-2019学年度第一学期期中考试

八年级数学试卷（满分150分）

一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

1．函数中自变量的取值范围是

A． B． C． D．

2．下列曲线中不能表示是的函数的是

3．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为

A． B． C． D．

4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是A． B． C． D．

5．已知是△ABC的三条边长，化简的结果为

A． B． C．0 D．

6．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

8．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在

A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

9．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是

10．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、…，若点的坐标为，则点的坐标为．

A．（﹣3，3） B．（1，4） C．（2，0） D．（﹣2，﹣1）

* 选择题答题卡（请同学们将选择题答案填在答题卡内）

二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）

11．已知，在平面直角坐标系中，白棋，白棋，则黑棋的坐标为

( ， ).

12．长度分别为,，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是 (写一个即可)．

13．一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于 ．

14．小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是 （填上你认为正确的序号）

①两人从起跑线同时出发，同时到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度；③小苏前15跑过的路程大于小林前15跑过的路程；④小林在跑最后100的过程中，与小苏相遇2次。

三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）

15．（本题满分8分）如图，在中，，线段和分别为的角平分线和高线.

求、的大小.

16．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；

B1( ， )

（2）若通过向右平移个单位，再向上平移个单位，就可以把△ABC全部移到第一象限内，请写出和的取值范围。

： ：

17．（本题满分10分）已知点的坐标为．

（1）若点到轴的距离等于它到轴距离，求点的坐标；

（2）若点在第二象限内，求的取值范围；

（3）怎样平移，可以将点变换成点？

．

18．（本题满分10分）已知一次函数的图象与直线平行，且与轴交于点

（1）求该一次函数的函数表达式；

（2）根据（1）的结果，对于，请说明随的变化情况；

（3）若一次函数图象上有两点、，，求的值；

19．（本题满分10分）某地是一个降水丰富的地区，今年4月初，由于连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，经观测水库1日—4日的水位变化情况，发现有这样规律， 1日，水库水位为米，此后日期每增加一天，水库水位就上涨米。

（1）请求出该水库水位（米）与日期（日）之间的函数表达式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次类推）

（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位．

20．（本题满分10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

21．（本题满分10分）小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量的取值范围是 ；

（2）列表，找出与的几组对应值.

其中， ；

（3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：

.

22．（本题满分10分）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为cm，双层部分的长度为cm，经测量，得到如下数据：

（1）根据表中数据的规律，完成以下表格（填括号），并直接写出关于的函数解析式；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为cm，求的取值范围．

23．（本题满分12分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额甲、乙（单位：元）与原价（单位：元）之间的函数关系如图所示：

（1）直接写出甲、乙（关于的函数关系式）；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

八年级数学答案（答案及评分细则仅供参考）

一．（每小题4分，共计40分）

二．填空题（每小题5分，共计20分）

11．答案不唯一，符合“大于且小于”即可， 12． 13． 14．②④

三．解答题（本大题共有9题，共计90分）

15．解：因为在中，，，

由三角形内角和为，可得

因为线段为的角平分线，

所以

在中，由三角形内角和为，可得

……………………4分

因为线段为的高线，

所以

在中，由三角形内角和为，可得

所以 …………………………8分

16．（1）（2分），图略。（4分）

（2）（4分）

17．解：（1）由题意得

有或

当，解得，此时。 ……………………2分

当，解得，此时 ……………………4分

（2）由题意得，解得 ……………………7分

（3）答案不唯一，符合要求即可，先向左平移个单位，再向下平移个单位。

……………………10分

18．解：（1）因为一次函数的图象与直线平行，

所以 ……………………2分

又因为一次函数的图象与轴交于点

所以有，即可得

该一次函数的函数表达式为 ……………………4分

（2）随的增大而增大。 ……………………6分

（3）因为点、在函数图象上，

所以有 ……………………8分

两式相减，得

所以 ……………………10分

19．解：（1）

（2）4月6日，即，此时（米）

所以预测该是回哭今年4月6日的水位为米。

20．解：（1）因为点在直线上，

所以 …………………………2分

因为在直线上，所以，解得…………4分

（2）由题意得点的横坐标为，可以设

由（1）可得，

因为线段的长为

所以，得，即有或

解得或， 所以或。 …………………………10分

21．（1）全体实数（2分）

（2）（1分）

（3）图略（4分）

（4）答案不唯一，如：最小值为等。（3分）

22．解：（1）（3分）（下表填写都正确才给1分）

（2）由题意，解得，

所以单层部分的长度为cm．（2分）

（3）由题意得

因为

所以

即（4分）

23．解：（1）设，把代入，得，

解得，所以 …………………………2分

当时，设，把代入，得，

解得，所以 …………………………4分

当时，设，把，代入，得，解得，所以……7分

（2）当时，，到甲商店购买更省钱；

当时，若到甲商店购买更省钱，则，解得；

若到乙商店购买更省钱，则，解得；

若到甲、乙两商店购买一样省钱，则，解得； …11分

故当购买金额按原价小于元时，到甲商店购买更省钱；

当购买金额按原价大于元时，到乙商店购买更省钱；

当购买金额按原价等于元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．……………12分

2018-2019沪科版八年级数学上册期中考试试卷及答案