云南省特岗教师招聘《小学数学教师专业课考试大纲》

一、考试性质和要求

《招聘小学数学教师考试大纲》是专门针对小学选拔合格数学教师的考试大纲。主

要是为教师命题和数学教育专科以上学历毕业就业的学生备考提供依据，此考纲既

可作为招聘小学数学特岗教师的指导用书，还可作为招聘小学数学教师考试的指导

用书。

《大纲》主要考查应试者大学专科小学数学教育专业应具备的数学基础知识和基本

能力，同时，考查担任小学数学教师必备的基础知识和基本技能。

1.知识要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次

(1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内

容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它。

(2)理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、

推断，并能利用知识解决有关问题。

(3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决

较为复杂的或综合性的问题。

二、考试范围

全日制普通高中数学：简易逻辑、数列、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、

直线、平面、简单几何体。数学归纳法、概率与统计。

高等数学：集合、函数、极限、导数、积分、向量代数。

初等数论：数的整除I生。不定方程。

小学数学教材教法研究：小学数学知识的相关基础理论知识、小学数学教学法。

三、考试内容

(一)基础知识部分

1．简易逻辑

考试内容：逻辑联结词。四种命题。充分条件和必要条件。考试要求：理解逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

2．数列

考试内容：数列。等差数列及其通项公式。等差数列前n 项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。

考试要求：

(1)理解数列的概念，理解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方

法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单

的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单

的实际问题。

3．不等式

考试内容：不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。

考试要求：

(1)理解不等式的性质及其证明。

(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并

会简单的应用。

(3)了解分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

(4)掌握简单不等式的解法。

4．直线和圆的方程

考试内容：

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线

平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。曲线与方程的概念。由已

知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程。

考试要求：

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程

的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能

够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

(3)了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

(4)掌握圆的标准方程和一般方程。

6．直线、平面、简单几何体

考试内容：

平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。空间两直线、两平面、直线与平面的

位置关系。多面体。正多面体。棱柱。棱锥。球。

考试要求：

(1)理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。了解空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系，能够画出空间两条直线、直线和

平面的各种位置关系的图形。能够根据图形想象它们的位置关系。

(2)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。

(3)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。掌握柱体的体积公式、正棱柱表面积的计算。

(4)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。掌握锥体的体积公式、正棱锥表面积的计算。

(5)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。

7．数学归纳法

考试内容：

数学归纳法。数学归纳法的应用。

考试要求：

理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

8．概率与统计

考试内容：

随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事

件同时发生的概率。独立重复试验。离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的

期望值和方差。抽样方法。总体分布的估计。正态分布。

考试要求：

(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

(2)了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

(3)了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

(4)会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

(5)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

(6)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

(7)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

(8)会用样本频率分布去估计总体分布。

(9)了解正态分布的意义及主要性质。

9．集合

考试内容：

集合。区间。邻域。

考试要求：

(1)理解集合的含义，掌握元素与集合的属于、不属于关系。掌握集合的表示方法。

(2)理解集合之间包含与相等的含义，了解全集与空集的含义。

(3)理解两个集合的并集、交集、补集的含义。

(4)理解区间、邻域的定义。掌握区间、邻域的表示方法。

10．函数

考试内容：

映射。函数概念及其表示。函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。反函数与复

合函数。基本初等函数及其图像。有理指数幂的运算性质。对数的运算性质。同角

的三角函数的基本关系式。三角函数的诱导公式。两角和与差、二倍角的正弦、余

弦、正切公式。初等函数。

考试要求：

(1)了解映射的概念。掌握函数的定义、函数的二要素。掌握定义域的确定和计算。

小学数学特岗考试大纲