2018年中考数学题型分析及知识点

一、选择题：10小题，每题3分，共30分

1、 涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简 例题：

2、 涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体 三视图 例题：

3、 选择题第3题和解答题第16、17题是一个类型的题，主要考察幕的四种运算、分式四则混合运

算、解分式方程，主要变化是由数字换成了字母的体系， 需要从以下几个方面来掌握：同 底数幕的

乘法、同底数幕的除法、积的乘方、幕的幕运算；解分式方程；分式四则混合运算 4步

4、 选择题第4题知识点：线与线平行或相交所成的角，以及对顶角、补角、余角、角的概念和计 算

5、 第5题或第7题涉及知识点：平面直角坐标系、两个一次函数图像的关系和分段函数、方程、

一次函数、正比例函数的点的求法，不等式与不等式组， 含字母系数的不等式的解法，简单绝对值

不等式的解法，利用不等式求最值得解法

&第6题涉及知识点：勾股定理、内角 180°证明，平角、平行、三角形的边角关系及其特殊线 段的概念，如中点，中位线、中线（等分面积、倍长中线构造全等、直角三角形斜边上的中线、重 心）、角分线（全等、角分线定理、交角、内心和旁心、角分线与平行的组合） 、高（面积、直角三

角形斜边上的高、等腰三角形底边上一点到两腰的距离和、解直角三角形、垂心） 、五心等知识体

系

8、 第8题涉及知识点：平行四边形（对角线、判定组合、角平分线的添加、高的添加） 、矩形的折 叠、菱形的判定、正方形为载体的全等。

9、 第9题和第23题涉及知识点：旋转、圆、垂径定理、切线、圆中的角度、圆的切线证明或性质 应用、相似、勾股定理、解三角求边长、三角形或四边形的判定、圆和直线的关系、渗透全等、相 似、锐角三角函数、切线定理，整体考法不超过三条直线不超过一个圆。

（2014） 23.如图O的半径为4, B是。O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作。O的切线 BD，切点为D，延长BO交。O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.

（1）求证：AD平分/ BAC;

⑵求AC的长.

10、 选择题第10题和第24题：一元一次方程，一元一次方程组，二元一次方程，二次函数，求解 析式，二次函数性质，确定abc关系，平移、对称变换求解析式的变化

24:第24题涉及知识点：二次函数方程思想求解析式，图形变换为纽带（全等变换平移、旋转、 对称）相似变换，几何图形为载体的分类思想（面积分类、平行四边形分类、相似三角形分类、等 腰三角形分类、直角三角形分类）

2

（2016） 24.如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，抛物线y=ax +bx+5经过点M （1，3） 和 N （3， 5）

（1） 试判断该抛物线与x轴交点的情况；

（2） 平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 A （- 2, 0），且与y轴交于点B，同时满足以A、 O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由.

2

（2017）在同一直角坐标系中，抛物线 C : y=ax C2与x轴交于A B两点，其中点A在点B的左侧

（1）

（2）

（3）

求抛物线C , C的函数表达式；

1 2

求A、B两点的坐标；

在抛物线C上是否存在一点P,

-2x - 3与抛物线C: y=x +mx+n关于y轴对称,

在抛物线C2上是否存在一点Q, 使得以AB为边，且以A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.

11、 选择题第11题和第15题：无理数推后，转化为简单不 等式或因式分解，比较大小、化简、二次根式，数感的培养， 的被开方数熟练掌握，开偶次、开奇次

12、 第12题涉及知识点：正多边形、图形的两种变换、测量估算

13、 第3题涉及知识点：反比例函数的对称性、增减性、反比例函数与 一次函数的关系（判断有无交点、同号必有交点、异号看 .， 较大小

14、 第14题第25题涉及知识点：两点之间线段最短、点到直线的距离中垂线段最短、三角形任意 两边之和大于第三边、两边之差小于第三边

A V

（第16题图）

100以内

b2+4kik2）求交点：解方程式、用交点比

©（ 14陕西16）如图O的半径是2,直线I与。O相交于A、B两点，M、N是。O上两个动 点，且在直线的异侧，若/ AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是 .

购（13陕西16）如图，AB是。O的一条弦，点C是。O上一动点，且/ ACB=30°，点E、F分 别是AC、BC的中点，直线EF与。O交于G、H两点若。O的半径为7,则GE+FH的最大值为.

3（ 15陕西14）如图，AB是。O的弦，AB =6，点C是。O上的一个动点，且/ ACB=45° . 点M、N分别是AB、BC的中点，贝U MN长的最大值是

（09）16 •如图，在锐角中, 最小值.

17、第17题涉及知识点： 作已知线段的垂直平分线、

,的平分线交于点 D,M、N分别是AD和AB上的动点，贝U BM+MN

五种基本作图方法（作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、 过一点作已知直线的垂线）过已知直线外一点作已知直线的平行线、 利用基本作图作三角形、三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边形。

18、第18题涉及知识点：三数、三差、频数分布直方

折线、条形）、平均数（一组数据的总和除以这组数据

到的商叫这组数据的平均数。）、中位数（将一组数据

序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中

众数（在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据

集数据、整理数据、分析数据

18. j （ 2015陕西，18, 5 分）

某校为了了解本 校九年级女 生体育测试项目 仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机 抽

查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了 1分钟 仰卧起坐”测试，同时统计了每

个人做的个数（假设这个个数为x）,现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x>44、 良好（36$w 43、及格（25$< 35和不及格（x< 24,并将统计结果绘制

成如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2） 被测试女生1分钟 仰卧起坐”个数的中位数落在等级；

（3） 若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟 仰卧起坐”个数达到优秀的人数.

被测试女生1分钟 仰卧起坐”测试结果统计图

（2016年）某校为了进一步改变本校七年级数 生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有 机抽取了 6名学生，并对他们的数学学习情 调查•我们从所调查的题目中，特别把学生 欢程度的回答（喜欢程度分为： “A-非常喜

喜欢”、“C不太喜欢”、“D-很不喜欢”， 问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一 项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1、补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2、所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ― ;

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习

（2017年）某养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学 生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻 炼时间x （分钟、进行了调查•现把调查结果分成 A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调 查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1、补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2、所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；

（3、已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间 不少于20分钟.（早锻炼：指学生在早晨7: 00〜7: 40之间的锻炼）

19、第19题涉及知识点：全等三角形的证明及利用全等后的性质进行证明或简单计算等、 （平移、 旋转、折叠、翻身、三角形中线、角分线为背景的全等。

2和、第形2（如题涉及知识点三点角三角函数上投影与视图、分别以的变股为边角三角形模型或两对双 直角模、型在正方似三角形的证明、G方程思想解意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE丄AG，

20①（201垂足分别为0）帥图，小明证用所学的知识来AE量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离 gp•他先在湖岸上的凉亭aa处测得平分线岛上的迎宾松cc处位交于点偏东65方向，求然后，他从凉 证：亭BA处沿湖岸向正东方向走了A100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45。方 向2）（点AB E3, CCS同一水平面上）值.

AC

请你利用小明测得的相关数据，求

湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸

上的凉亭A处之间的距离.

20.②（2014陕西20）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度

①小明在B点使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D处，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离

AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，这时视线通过帽檐落在了 DB延长线上的点E 处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2米.

根据以上测量过程及测量数据，求出河宽 BD是多少米？

（15）20.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军： 你有多高？ ”小军一时语塞，小聪思

考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高•于是，两人在灯下沿着直线 NQ

移动，当小军正好站在广场的 A点（距N点5块地砖长）时，其影长 AD恰好为1块地砖长；当 小军正好站在B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长•已知广场第面由边 长为0. 8米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为1. 6米，MN丄NQ，AC丄NQ，BE丄NQ .请

你根据以上信息，求出小军身高 BE的长.（结果精确到0. 01 米） （17）20.某市为了打造森林城市，树立城市新地标， 实现绿

享发展理念，在城南建起了 望月阁”及环阁公园•小亮、

同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 望月阁”的

来检验自己掌握知识和运用知识的能力•他们经过观察发 测点与 望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需 测量，于是他们首先用平面镜进行测量•方法如下：如图， 小亮和望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面 一个标记，这个标记在直线 BM上的对应位置为点 C，镜 动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D时，

21.（2015 陕西，7 分）

胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报 价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日的游客，甲旅行社表示，每人都按八 五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20人，每人都按九折收费，超过 20人，则超出部分每

人按七五折收费•假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x人.

（1） 请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2） 若胡老师组团参加两日游的人数共有 32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助 胡老师选择收取总费用较少的一家.

21. （2016 陕西，7 分）

昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回， 如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y （千米）与他离家的时间x （时）之间的函数

图象.

根据下面图象，回答下列问题：

（1） 求线段AB所表示的函数关系式；

（2） 已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

21. （2017）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3个温室

大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收， 现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说： 我的日子终于好了 ”.

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5个大棚，以后就用8个大棚继续

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后， 获得的利润为y元.根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1） 求出y与x之间的函数关系式；

（2） 求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10万元.

22、第22题涉及知识点：摸球事件、转盘游戏、纸牌游戏，不超过 6,放回、不放回

陕西中考数学各题型位次及分析