江苏省无锡锡北片2017-2018学年七年级数学下学期期中试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

word/media/image1_1.png

2．下列运算正确的是( )

A．word/media/image2_1.png B．word/media/image3_1.png C．word/media/image4_1.png D．word/media/image5_1.png(a≠0)

3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）

4．如图，word/media/image8_1.png.下列条件中能使word/media/image9_1.png的是 ( )

A. word/media/image10_1.png B. word/media/image11_1.png

C. word/media/image12_1.png D. word/media/image13_1.png

5．下列说法中，正确的个数有（ ）

①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部

③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个

6． 若word/media/image14_1.png，则word/media/image15_1.png，word/media/image16_1.png值为 ( )

A.word/media/image17_1.png B.word/media/image18_1.png

C.word/media/image19_1.png D.word/media/image20_1.png

7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　 　）A．10° B．15° C．30° D．35°

8．若word/media/image21_1.png，则word/media/image22_1.png表示的代数式是( )

A. word/media/image24_1.png B. word/media/image25_1.png C. word/media/image26_1.png D. word/media/image27_1.png

9．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=word/media/image28_1.png，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A.word/media/image29_1.png B.word/media/image30_1.png C.word/media/image31_1.png D.word/media/image32_1.png

10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

11. 最薄的金箔的厚度为word/media/image37_1.png，用科学记数法表示为__ word/media/image38_1.png

12. 计算：word/media/image39_1.png=

13．如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF = °

word/media/image41_1.png

14．如图，边长为word/media/image43_1.png的长方形的周长为16，面积为10，则word/media/image44_1.png =

15．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为　　s．

16．已知word/media/image46_1.png，则代数式word/media/image47_1.png的值为 .

17．已知word/media/image48_1.png则word/media/image49_1.png= .

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=　 　，△APE的面积等于6．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．）

19．计算：（每小题3分，共12分．）

（1）word/media/image50_1.png； （2）word/media/image51_1.png．

(3) word/media/image52_1.png （4） (3a+2)2(3a－2)2

20．因式分解：（每小题3分，共9分．）

(1) x2﹣36； (2) 3x(a-b)-6y(b-a）； (3) word/media/image53_1.png

21．(6分)先化简，再求值：

(a+2b)( a－2b)+( a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=word/media/image55_1.png．

22．（ 8分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再

向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´

（2）再在图中画出△ABC的高CD

（3）word/media/image57_1.png＝

（4）在右图中能使word/media/image58_1.png的格点P的个数

有 个(点P异于A) .

23．（6分）已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2 ，（2）(a－b)2的值.

24. （6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。

25．（8分)设word/media/image60_1.png，word/media/image61_1.png，……，word/media/image62_1.png，（n为正整数）

（1）试说明word/media/image63_1.png是8的倍数；

（2）若△ABC的三条边长分别为word/media/image64_1.png、word/media/image65_1.png、word/media/image66_1.png（word/media/image67_1.png为正整数）

①求word/media/image68_1.png的取值范围.

②是否存在这样的word/media/image68_1.png，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由.

26.（9分)己知:如图①，直线word/media/image69_1.png直线word/media/image70_1.png，垂足为word/media/image71_1.png，点word/media/image72_1.png在射线word/media/image73_1.png上，点word/media/image74_1.png在射线word/media/image75_1.png上(word/media/image76_1.png、word/media/image77_1.png不与word/media/image71_1.png点重合)，点word/media/image78_1.png在射线word/media/image79_1.png上且word/media/image80_1.png，过点word/media/image81_1.png作直线word/media/image82_1.png.点word/media/image83_1.png在点word/media/image78_1.png的左边且word/media/image84_1.png .

(1)直接写出的word/media/image85_1.png面积 ;

(2)如图②，若word/media/image86_1.png，作word/media/image87_1.png的平分线交word/media/image88_1.png于word/media/image89_1.png，交word/media/image90_1.png于word/media/image91_1.png，试说明word/media/image92_1.png;

word/media/image93_1.pngword/media/image93_1.png (3)如图③，若word/media/image94_1.png，点word/media/image95_1.png在射线word/media/image96_1.png上运动，word/media/image97_1.png的平分线交word/media/image98_1.png的延长线于点word/media/image99_1.png,在点word/media/image100_1.png运动过程中word/media/image101_1.png的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

word/media/image93_1.png

2018年春学期初一期中考试数学参考答案和评分标准答卷2018.4

一、选择题(每题3分，共30分)

1. D 2 .D 3 . C 4 . B 5 . A 6. C 7. B 8. D 9. A 10. C

二、填空题（每空2分，共16分）

11. ； 12. ； 13. 70 ； 14. 80 ；

15. 160 ； 16 . 0 ； 17. 16； 18. 1.5, 5, 9

三、解答题（共64分）

19. 计算（每题3分，共12分）

（1）（1）；

=-3-9+1------------------------2分(化错1个扣一分)

= -11 ----------------------3分

（2）．

= ------------2分（每个化简1分）

= --------------------3分

(3)

= ------------2分

= --------------------3分

（4） (3a+2)2(3a－2)2

=------------2分

=------------3分

20．把下列各式分解因式：（每题3分，共9分）

(1) x2﹣36 = ------------3分

(2) 3x(a-b)-6y(b-a）=3x(a-b)+6y(a-b）-----------------------------------1分

= -------------------------------3分

(3) = --------2分

= ------------3分

21.（6分）解：原式= ------------------2分

= --------------------4分

当a=1，b=，原式==2 -----------------------6分

23. （8分）（1）画图--------------2分 （2）画图--------------4分

（3）8 ---------------6分 （4）4 --------------8分

24. （6分）

（1）5a2＋5b2 = 5（a2＋b2 ）= --------------2分

= =30--------------3分

（2）(a－b)2=-----------5分

=

= 8 --------------6分

24. （6分）解：∠A=∠F………………1′

理由：∵∠1=70°，∠2=110°

∴∠1+∠2=180°

∴CE∥DB………………2′

∴∠C=∠ABD………………3’

∵∠C=∠D

∴∠ABD=∠D………………4′

∴AC∥DF………………5

∴∠A=∠F………………6′

（其他方法酌情给分）

25. （8分）解：（1）∵an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2

=[（2n+1）﹣（2n﹣1）][（2n+1）+（2n﹣1）]=2×4n=8n，------------2分

∵8n能被8整除，∴an是8的倍数；------------3分

（2）①由（1）可得，ak=8k，ak+1=8（k+1），ak+2=8（k+2），

∴8k+8（k+1）＞8（k+2），解得，k＞1，即k的取值范围是：k＞1；------------5分

②存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，

理由：∵△ABC的周长是：8k+8（k+1）+8（k+2）=24k+24=24（k+1）=4×6×（k+1），

∴△ABC的周长为一个完全平方数，则k+1=6得k=5即可，------------7分

即当k=5时，△ABC的周长为一个完全平方数．------------8分

26. （9分）解：（1）S△BCD=12CD•OC=12×3×2=3．------------2分
（2）如图②，

∵AC⊥BC，
∴∠BCF=90°，
∴∠CFE+∠CBF=90°，
∵直线MN⊥直线PQ，
∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°，
∵BF是∠CBA的平分线，
∴∠CBF=∠OBE，
∵∠CEF=∠OBE，
∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE，
∴∠CEF=∠CFE．------------5分
（3）如图③，不变------------6分

∵直线l∥PQ，
∴∠ADC=∠PAD，
∵∠ADC=∠DAC
∴∠CAP=2∠DAC，
∵∠ABC+∠ACB=∠CAP，
∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC，
∵∠H+∠HCA=∠DAC，
∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA
∵CH是，∠ACB的平分线，
∴∠ACB=2∠HCA，
∴∠ABC=2∠H，
∴∠H∠ABC=12．------------9分

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