有理数乘方-说课稿

有理数的乘方说课稿

各位领导、老师：

大家好！我是-------，今天我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书七年级上册第一章第五节《有理数的乘方》第1课时。下面我将从教材简析、教学目标、教学方法、教学过程、布置作业、学校评价六个方面介绍我对本节课的理解和设计，不妥之处，敬请指教！

一、 教材简析

1、内容简析：《有理数的乘方》是第一章第五节的内容，我计划用4个课时完成，本节课属第1课时。

2、地位作用：乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数混合运算、科学计数法和开方的基础，起到承前启后，铺路架桥的作用。

3、教材重、难点：

1）、重点：根据教材的特点，我把本节课的重点设计为：理解掌握有理数乘方的概念和意义，会进行有理数的乘方运算。

2）、难点：根据对学生的情况分析，学生学习乘法不久，基础不够扎实，设计本节课难点为有理数乘方运算的符号法则。

二、教学目标

根据新课标的要求和学生的认知水平，我确定了本节课的教学目标如下：

1、知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。

2、数学思考：在情景中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、概括能力，经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想。

3、解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。

4、情感态度：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。

三、 教学、教法分析

1、教法：采用启发引导式的教学模式，教师在根据学生已有的认知结构和知识基础上引导学生，使学生获得知识，可由“创设情景、尝试引导，探索新课、例题讲解、即时训练”等几个方面进行。另外，采用主体互动法，提高课堂效率。

此外，可采用多媒体教学手段，改变传统的教学方式，激发学生学习兴趣，调动学生主动操作、思考、探究的思维过程，提高课堂效率。

2、学法：在教学过程中，除了要教授学生课本知识，还要培养学生主动思考、自主探究、操作等学习能力，增强学生的综合素质达到教学的终极目标。教学中，通过主体互动，教师创设疑问，通过启发和点拨，学生思考、尝试解决，在积极的双边活动中，完成课堂教学。根据“以生为本”的教育理念，整个教学过程我设计了“复习思考、创设情景、尝试引导，探索新课、例题讲解、即时训练，巩固练习、课堂小结、布置作业”六个环节。

四、教学过程

1、复习思考：计算 （1）、（–3）+（–9） （2）、（–4.7）+3.9 （3）、（–2）+2

解：（1）、（–3）+（–9）= –12 （2）、（–4.7）+3.9= –0.8 （3）、（–2）+2= 0

（设计意图：通过让学生计算各题型算式、检验、复习、并巩固已学过知识，并为学习新知识做准备。）

小结：本节课之前，我们认识有理数，学习了有理数的加、减、乘、除运算，掌握了加、减、乘、除法则及其相应的交换律、结合律、分配律。

2、创设情景

古时候，在某个王国有一位聪明大臣发明了国际象棋，献给了国王。国王为了感谢大臣，答应满足大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格。”国王哈哈大笑不以为意，大臣却说：“就怕国库中没有这么多的米粒！”为什么大臣这样说呢？

猜想：第64格米粒是多少？

（设计意图：通过创设故事和问题情景，吸引学生注意力，激发学生主动学习欲望）

3、尝试诱导，探索新课

知识回顾：以前学过a+a可用2a表示，a+a+…+a可用na表示。

思考1：边长为a的正方形面积是a·a,棱长为a的正方体体积为a·a·a，分别可以怎么表示呢？

a·a简记作a ，读作a的平方（或二次方）

a·a·a记作a ，读作a的立方（或三次方）

思考2：若有a·a·…·a n个a相乘呢？（学生讨论、交流、尝试归纳）

读作a的n次方

小结：一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a记作 .读作a的n次方（或a的n次幂）

（设计意图：在情景的基础上，通过知识回顾，从简单开始，类似知识迁移、启发、引导学生思考、理解，让学生自主通过讨论、归纳得出知识，培养学生的归纳、概括能力）

引入相关概念：乘方：求几个相同因数的积的运算

幂：乘方的结果

中，a叫做底数，n叫做指数

例题：在9中，底数是9，指数是4，9读作9的4次方或9的4次幂

练习：（1）（-5）=（-5）×（-5）=25 （2）5=

（特别地，一个数可以看做这个数本身的一次方）

（设计意图：掌握新概念，通过即时练习巩固）

回归情景：

第1格 1 ……………

第2格 2 ……………

第3格 4=2×2 ……………

第4格 8=2×2·2 ……………

第n格 ……………

(设计意图：让学生先自己尝试，引导学生运用刚学到的知识解决情景中留下的问题，解答疑问，激发学生学习兴致)

4、例题讲解

利用有理数乘法进行有理数乘方运算

例1、（1）、（–4） （2）、（–2） （3）、（ -1）

解：（1）、（–4）=（–4）×（–4）×（–4）=–64

（2）、（–2）=（–2）×（–2）×（–2）×（–2）=16

（3）、（–1 ）=（–1 ）×（–1 ）×（–1）=–1

思考1：从例1中，发现负数的幂的正负有什么规律？

当指数是 ＿ 数时，负数的幂是 ＿ 数

当指数是 ＿ 数时，负数的幂是 ＿ 数

例2、（1）、3 =

（2）、2 =

（3）、0 =0

思考2：当指数是正数、0、负数的时候，幂有什么规律？

小结1：根据有理数的乘法法则可得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

思考3：以 为例，如何用符号表示以上规则？

1）a>0时，a >0

2）a=0时，a =0

3）a<0时，n为奇数， <0

n为偶数， >0

（设计意图：设计例1，以底数均为负数，指数为奇、偶数的三个不同例子，规范学生一步一步写出正确的解题步骤，这三个例子也为下面思考1做铺垫。

在思考1中，让学生自主探索，与同桌交流，发现规律，让学生自己亲身体验学习数学的乐趣，体会与他人交流的重要性，通过自己探索、归纳出结论，增强学习数学的自信心。

设计例2，通过例2的3个代表性例子，再结合思考1，先让学生尝试归纳，再由教师修正、强调，总结出小结1。再通过思考3，让学生自己动手尝试写出，再由教师引导、点拨，与学生一起总结出符号规则，突破本节课难点，培养学生大胆猜想，勇于探索的勇气，体现学生的主体地位。）

5、及时训练，巩固练习

1）根据底数是正数、0、负数，出3道乘方运算题，考考同桌，相互讨论。

2）计算（1）、（–1） （2）、（–10） （3）、8 （4）、0

3）有一杯可乐，第1次喝去一半，第2次喝去余下的一半，如此下去，第4次是原来的几分之几？

解：1）、

2）、（1）、（–1）=

（2）、（–10）=

（3）、8 =

（4）、0 =

3）、（）×（）×（）×（）=

（设计意图：通过课堂练习，巩固学生新学知识，这组题目由浅到深，层层深入，可让学生到黑板上演算，再由老师纠正、指导，最后让学生以举手的方式使老师了解完成情况，对完成好的同学进行表扬，对完成稍差的同学给予鼓励。也可根据学生的竞争意识，采用分钟比赛做题，看哪组同学做得又快又准，以此来激发学生学习的热情。

通过以上形式，让全体学生都参与到教学中，充分发挥学生的主体作用和教师的主导地位，培养学生的参与意识、集体意识与竞争意识。）

6、课堂小结：有学生总结，教师加以补充。

（设计意图：使学生对本节课所学的知识结构有清晰的认识）

问题：这节课你们学到了什么？

教师鼓励学生积极回答，答不完整，其他同学补充，以此培养学生的口头表达能力和归纳、概括能力。

1）学习了有理数乘方的相关概念（幂、底数、指数）

2）学习了乘方的有关运算

3）学习了乘方运算规则及其符号规则

五、布置作业

课本第42页第1题，目的是巩固学生本节课学习的有理数乘方运算，培养学生课后自觉学习的习惯，加强对本节课学习的知识的理解和掌握。

六、学习评价

1、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究意识。

2、老师评价：通过对学生听课状况、回答问题、合作交流、探究情况等方面的评价，注意学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，多学生进行表扬与鼓励。

3、学生的自我评价，便于老师及时掌握每个同学的学习情况，或通过小组评价，小组内部互评，结果由组长交给老师。

通过客观、主观等多种方式对学生进行评价，符合新课标评价多元化的要求。

我的说课到此结束，谢谢！

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