PMP考试计算题类型总结

第 1 题、阅读以下关于系统集成项目管理过程中挣值分析和项目成本管理方面问题的叙述，回答问题。

　　财政基本建设管理系统集成项目是一套能够为财政服务、提供财政基本建设资金管理，财务监督、审核，为财政的基建科、预算科和国库科等相关部门提供数据共享的工程项目管理的应用系统。系统充分地体现财政部门对基本建设项目的管理，对国家预算安排的基本建设资金的使用的管理，反映财政部门对基本建设项目的管理，更好地实现财政的管理监督的职能作用。

　　张工是大型电子政务系统集成商××公司的项目经理，负责××与某地财政局开发的基本建设管理系统集成项目，项目组成员包括项目经理1人、系统分析师1人、高级程序员3人、程序员3人、软件界面美工1人、测试人员2人、客户方技术人员2人。由于财政年度等因素，项目的计划工期为40周，预算成本为50万元。根据该项目的需求和进度等要求，项目具有工期紧、技术要求高、业务复杂等特点。为顺利实现项目进度和质量等目标，××项目管理部门和高层领导对该项目格外重视，要求项目组每周汇报进度状态。

　　在项目的实施过程中，第19周时张工向公司经理报告项目的进展状态，在状态报告中经理列出了第18周（包含第18周）的项目状态数据，详细情况如下：

　　（1）截至项目状态日期，项目实际已完成的工作量为50%;

　　（2）截至项目状态日期，项目已完成工作量的实际成本为28万元；

　　（3）截至项目状态日期，项目的计划成本为26万元。

　　[问题1] （5分）

　　根据所提供的信息，填写下面的表格：

　　[问题2] （5分）

　　请对该项目的执行状况进行分析，并提出改进措施。

　　[问题3] （5分）

　　项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后续工作，请预测完成项目的总成本。

　　参考答案：

　　[问题1] （5分）

　　[问题2] （5分）

　　根据【问题1】的答案，可知AC>PV>EV,说明项目实际费用超支，（1分）

　　项目实际完成工作量与计划工作量相比出现拖期，进度滞后。 （1分）

　　改进措施有：（3分）

　　1）使用高效率资源替换低效率资源

　　2）注意控制成本

　　3）在尽量预防不利风险发生的前提下，可采用快速跟进的方法压缩工期

　　4）提高工作效率

　　[问题3] （5分）

　　因为当前的进度与成本绩效将同时影响后面的工作，所以公式如下：

　　EAC= AC + [ （BAC - EV） / （累计 CPI x 累计 SPI） ]

　　EAC=28+（50-25）/25/28*25/26

　　=28+25/0.893*0.962

　　≈28+29.10

　　≈57.10（万元）

　　试题分析：

　　这是有关成本管理中挣值与成本预测的题目。

　　计算项目当前的挣值（EV），EV是在既定的时间段内实际完工工作的预算成本。从题目得知，项目总预算为50W,截止到第18周时完成项目的50%,所以得到EV=50W*50%=25W.

　　在此类题目中，一般要求根据计算的结果来判断当前项目的绩效情况，并根据绩效情况来做出分析，并为后面项目工作进行预测。在进行成本绩效分析时，需要用到CV,SV,或者CPI,SPI这些参数判断项目当前状态。可依据下列的公式来推测，其中：

　　CV<0 或者 CPI<1 表示成本超支

　　SV<0 或者 SPI<1 表示进度落后

　　题目中数据提到，当前已经实际支付项目费用为28W,只完成了整个进度的50%,如果依此进度来预测整个项目的总费用EAC（EAC等于截止到目前的实际成本（AC）加上完成剩余工作所需的预算）。可以用简便的方法来计算28/50%（即28W只完成了50%,推出完成共需56W）；完成剩余工作所需的预算等于完成时的预算减去挣值。

　　在题目的最后一问中，提到项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后面工作。也就是说假设SPI与CPI将同时影响ETC工作，需要计算一个由成本绩效指数与进度绩效指数综合决定的效率指标，根据下面的公式：

　　EAC= AC + [ （BAC - EV） / （累计 CPI x 累计 SPI） ]

然后进行预测EAC,计算步骤可参考答案。

第 2 题、小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下表所示：

　　【问题1】（8分）

　　请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。节点用如下图所示的样图标识。

　　图例：

　　ES:最早开始时间 EF:最早结束时间

　　LS:最迟开始时间 LF:最迟完成时间

　　DU:工作历时 ID:工作代号

　　TF:总时差

　　【问题2】（3分）

　　请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。【问题3】（4分）

　　为了加快进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。

　　参考答案：

　　可参考《系统集成项目管理工程师教程》柳纯录主编，2009年3月第1版

　　【问题1】 可参考 P252 8.3.2 章节

　　根据表格绘制的网络图如下：

　　关键路径为A→C→D→G→H,工期为48天。

　　【问题2】

　　活动B的自由浮动时间为6天，活动C的自由浮动时间为0天，活动E的自由浮动时间为5天。

　　【问题3】

　　活动G的历时变为8天，则重新计算各路径的时间跨度如下表所示。

　　关键路径变为A→C→D→F→H,工期为43天。

　　试题分析：

　　项目进度计划编制经常采用的关键路径法，题目要求根据所提供的数据绘制PDM图，PDM（前导图）法的格式为：

　　根据题目中表格所提供的数据绘制的网络图如下所示：

　　根据各个活动的持续时间计算出项目的关键路径为ACDGH,总工期为5+8+10+15+10=48天

　　总时差：在不延误总工期的前提下，该活动的机动时间。

　　活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差

　　自由时差：在不影响紧后活动的最早开始时间前提下，该活动的机动时间；

　　对于有紧后活动的活动，其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值；

　　对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差；

　　计算出B、C、D的活动时间

　　B=13-7=6天

　　C=13-13=0天

　　E=23-18=5天

　　在改变活动历时的情况下，这时需要考虑这种改变是否引起了关键路径的改变；活动G的历时改为8天后就引起了关键路径的改变，计算后结果如下图：

　　此时项目的关键路径就改变为ACDFH=5+8+10+10+10=43天

原来的关键路径ACDGH,总工期为5+8+10+8+10=41天

第 3 题 某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（1）天，该活动历是方差大概是（2）
（1）A、19 B、23 C、15 D、20
（2）A、0.7 B、1.3 C、8 D、4
信管网参考答案：A、B
信管网解析：
(1)：利用三点估算公式：
活动历时的均值=（最乐观时间+4*最可能时间+最悲观时间）/6
可知该活动的历时大致需要：(23+15+4×19)/6=19（天）
(2)：根据方差的计算公式：
方差=（最悲观时间-最乐观时间）/6
可知方差为：(23-15)/6≈1.3（天）

以下内容可以百度：信息系统管理师五分的运筹学题型及解答方法

第 4 题 10年下半年-69题（投资方案）

甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择( )项目进行投资。
A.甲        B.乙        C.丙         D.甲或乙

解析：
净现值NPV是指投资方案所产生的净现金流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
净现值大于零，则方案可行，且现值越大，方案越优，投资效益越好。
本题中，初始投资额相同，且投资回收期相同的甲、乙、丙3个独立项目，由于丙的净现值最大，故选丙进行投资。
参考答案：C

第 5 题 10年下半年-66题（进货数量与获利）

某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0, 1, 2, 3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：
则公司每周进货__(      )__件可使利润最高。
A. 1         B. 2         C. 3         D. 4

解析：
若该公司每周进货1件产品，每周需求量为1、2、3、4件的统计概率为表中所示，即每周至少都会卖出去1件产品，则该公司获利为50元。
若该公司每周进货2件产品，且一周内两件产品全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4=0.9，此时该公司可获得的利润=50*2=100元；若只卖出1件，则获利为50-50=0，那么该公司每周进2件货可获得的期望利润为100*0.9+0*.1=90元。
同理，若该公司每周进货3件，且一周内三件产品全部卖出去的概率是0.3+0.4=0.7，此时该公司可获得的利润=50*3=150元；一周内仅卖出两件商品的概率为0.2，此时该公司获得的利润=（50+50-50）=50元；一周内仅卖出去一件的概率是0.1，此时该公司获得的利润=（50-50-50）=-50元，因此，该公司每周进货3件可获得的利润=150*0.7+50*0.2+(-50)*0.1=110元。
若该公司每周进货4件，且一周内四件产品全卖出去的概率为0.4，此时该公司可获得的利润=50*4=200元；
一周内仅卖出去3件的概率为0.3，此时该公司可获得的利润=（50*3-50）=100元；
一周内仅卖出去2件的概率为0.2，此时获利=（50*2-50*2）=0元；
一周内仅卖出去1件的概率为0.1，此时可获利=（50-50*3）=-100元。
因此，该公司每周进货4件的期望获利=200*0.4+100*0.3+0*0.2+(-100*0.1)=100元
由此可知，该公司进货3件期望获利最大。
参考答案：C

第 6 题 09年上半年-61题（会址选择）

某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。获利情况除了会址关系外，还与天气有关。天气可分为晴、多云、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见附件。

使用决策树进行决策的结果为（     ） 。

A．北京B．天津 C．上海 D．深圳

解：晴天收益*晴天机率+多云收益*多云机率+雨天收益*雨天机率 取大

说明：选北京的收益值=4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575

选天津的收益值=5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65

选上海的收益值=6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325

选深圳的收益值=5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55

参考答案:B

第 7 题 09年上半年-60题（运载物品与利润）

载重量限 24 吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。待运输的各箱原料的重量、运输利润如下表所示。
经优化安排，该飞机本次运输可以获得的最大利润为（60）千元。
A. 11       B.10     C.9      D.8
说明：
将表中重量最少的4个数据相加，即5+6+7+8=26吨，大于24吨，因此，飞机不能同时运载表中任何4箱的物品。
用同样的办法，按利润从高到低对同时运载表中任何3箱物品进行试排。
当同时运载箱号为1、4、6的物品时，载重量刚好为24吨。此时利润为3+4+3=10。
参考答案：B

第 8 题 10年下半年-68题（投资收益率）

某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示：

假设贴现率为0. 1，则项目的投资收益率为__(1)__。
（1）A 0 .34 B 0.41 C 0.58 D 0.67
投资利润率属于静态分析法。
是指工程项目投产后所获得的年净收入与项目总投资额之比。
（67.14+110.02+59.23）/3=78.80 （投资收益率=年平均净利润 / 投资总额）
78.80/190=0.41

动态投资回收期=（累积净现值开始出现正值年份数-1）+（上年累积净现值的绝对值/当年净现值）
投资收益率是动态投资回收期的倒数。
参考答案：B

第 9题

某调查显示，参加某类考试的考生使用参考书的情况如下：
50%的考生使用参考书A
60%的考生使用参考书B
60%的考生使用参考书C
30%的考生使用参考书A与B
30%的考生使用参考书A与C
40%的考生使用参考书B与C
10%的考生使用3种以上参考书，则仅使用其中两种参考书的考生的百分比为（         ）。
A 70% B 80% C 90% D 100%

解析：

设U表示参加考试的考生的集合
设A表示使用参考书A的考生集合
设B表示使用参考书B的考生集合
设C表示使用参考书C的考生集合
依据题意可得：
A=U*50% B=U*60% C=U*60%
同时使用A、B的考生集合=U*30%
同时使用B、C的考生集合=U*40%
同时使用A、C的考生集合=U*30%
同时使用A、B、C的考生集合=U*10%
则仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考生但不使用第三种参考书的考生，
其所占比例=（U*30%+U*40%+U*30%-3*10%U）/U*100%=70%
参考答案A

第 10 题

某公司销售人员在办公室时通过PC来访问应用服务器，若在公司以外，则通过具有数据显示功能的移动电话PDA访问公司网络。进行一次查询的数据信息如表1所示，网络的基本通信服务费用如表2所示，总费用=网络租用费+通信费。根据表中给出的数据，若不足3分钟按3分钟计算，则销售员每月至少应进行（     ）次查询才能使得移动电话的总费用比使用PDA的总费用更低。
A 50  B 55     C 110     D 122

解：设为N次, 结果在以下两个式子中取平衡.
移动电话: (1280+6400)/128*0.0003+35
PC网络: 0.2*N+25

第 11 题 10年上半年-69题（研发决策）

S公司开发一套信息管理软件，其中一个核心模块的性能对整个系统的市场销售前景影响极大，该模块可以采用S公司自己研发、采购代销和有条件购买三种方式实现。S公司的可能利润（单位万元）收入如下表。表见附件。

按经验，此类管理软件销售 50 万套，20 万套，5 万套和销售不出的概率分别为15%，25%，40%和20%，则S公司应选择 （         ） 方案。
A. 自己研发 B. 采购代销 C. 有条件购买 D. 条件不足无法选择
参考答案：A

自己研发的可能利润值为：450000×15%+200000×25%-50000×40%-150000×20%=67500
采购代销的可能利润值为：65000×15%+65000×25%+65000×40%+65000×20%=65000
有条件购买的可能利润值为：250000×15%+100000×25%=62500
因此，S公司应选择A方案以获得最高可能利润。

第12题

某项目各期的现金流量如表所示：

设贴现率为10%，则项目的净现值约为__(     )__。
A   140 B 70       C   34        D   6
解析：
第0年的净现值=-630/（1+0.1）0次方=-630
第1年的净现值=330/(1+0.1)1次方=300.003
第2年的净现值=440/(1+0.1)2次方=363.616
累计净现值=-630+300.003+363.616=33.619
参考答案：C

第 13 题 06年下半年-61题（投资决策）

某公司需要根据下一年宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。
宏观经济增长趋势有不景气、不变、景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如下表所示（下表见附件）。

基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是（        ）。
A 积极投资 B 稳健投资 C 保守投资 D 不投资
说明：
MAXMIN悲观准则是指对于任何行动方案，都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。
然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。
表中给出三种投资策略，收益值最小的分别是积极时50，稳健时100，保守时200，那最大收益是200，即基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是保守投资。
参考答案C

第 14 题 06年下半年-60题（盈亏平衡点的销售收入）

某公司的销售收入状态表如下表（表见附件），该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是（    ）。

A  560万元 B  608万元 C  615万元 D  680万元
说明：
利润=销售收入-成本
成本包括固定成本和可变成本：
固定成本是不随销售收而变的成本；
可变成本是随着销售收入而线性变化的成本。
假设盈亏平衡点时的销售收入为X
则：
X-材料成本-分包费用-固定生产成本-固定销售成本=0
材料成本与分包费用是可变成本，与销售收入成正比，即材料成本=X*300/800
分包费用=X*100/800
解X=560
参考答案A

第 15 题 08年上半年-70题（水路、陆路）

某公司要从 A 地向 B 地的用户发送一批价值 90000 元的货物。从 A 地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要 7000 元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4，那么该公司_(     )。
A.应选择走水路 B.应选择走陆路 C.难以选择路线 D.可以随机选择路线
说明：
陆路成本10000元
水路成本=7000+90000*10%*25%=9250元
因此选水路
参考答案 A

第 16 题 08年上半年-68题（博士选课）

某学院10名博士生(B1-B10)选修6门课程(A-F)的情况如下表(用√表示选修)：

现需要安排这6门课程的考试，要求是：
　　1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完;
　　2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课;
　　3)在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。
　　为此，各门课程考试的安排顺序应是(       ) 。
A. AE，BD，CF B. AC，BF，DE C. AF，BC，DE D. AE，BC，DF
说明：
直接对各个选择答案进行验证，排除不合理的，确认合理的安排。
选择答案A不合理，因为BD排在同一天将使B1等考生一天考两门课程。
选择答案B不合理，因为AC排在同一天将使B2等考生一天考两门课程。
选择答案C不合理，因为AF排在同一天将使B3等考生一天考两门课程。
参考答案D

第 17 题 08年上半年-66、67题（城市间的公路）

下图（图见附件）标明了六个城市(A～F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计( 1 )公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有( 2 )个。

(1)A. 1000  B. 1300 C. 1600 D. 2000
(2)A. 1  B. 2 C. 3   D. 4
说明：
任取一点，例如A，将其纳已完成部分。点A与其他各点中的最小距离为AE=200，从而将边AE以及点E纳入已完成部分。
点A、E与其他各点B 、C、D、F这两个集合之间的最短距离为AB=AF=300，从而可以将边AB与点B纳入已完成部分。
点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为AF=BF=300，从而可以将边AF与点F纳入已完成部分。
点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最短距离为FD=200，从而将边FD与点D纳入已完成部分。
点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300，从而将边CD与点C纳入已完成部分。
此时，所有6个点都已经接通，其边为AE、AB、AF、FD、CD、总长度为1300。
连通这6个点的边至少需要5条，最短总长为2个200和3个300。
图中共有4条边长300，其中，CD边在最短总方案中不可缺少，而AB、BF、AF中可任选2条。
因此，共有3个最短总长度的方案。
参考答案
（1）B（2）C

第 18 题 07年下半年-69、70题（零件加工）

某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间）如下表（表见附件）：

若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工顺序，可使所需总工时最短。在这种最短总工时方案中，零件A在车床上的加工顺序安排在第（1） 位，四个零件加工共需（2）小时。
（1）A. 1   B. 2  C. 3  D. 4
（2）A. 21 B. 22  C. 23     D. 24

说明：

为缩短总工时，应调整加工零件的顺序，以缩短铣床最后的加工时间，并缩短车床最先的加工时间。所以，应该采用如下原则来安排零件的加工顺序。

在给定的工时表中找出最小值，如果它是铣床时间，则该零件应最后加工；

如果它是车床时间，则该零件应最先加工。

除去该零件后，又可以按此原则继续进行安排。

本题中，最小工时为1小时，这是零件B所用的铣床时间，所以B应该在最后加工。

除去B后，最小工时为2小时，这是零件C所需的车床时间，所以C应该最先加工。

再除去C后，工时表中最小的时间为3小时，这是零件A所需的铣床时间。

因此，零件A应该在零件D后加工。

那么最优方案是C、D、A、B。

以此顺序，计算出总共需要22小时。参考答案（1）C（2）B

第 19 题 06年下半年-63题（某地运输网）

下图标出了某地区的运输网（图见附件）。

从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（       ）万吨/小时。
A．26     B．23     C．22     D．21

说明：

从结点1到结点6可能同时沿多条路径运输，总的最大流量应该是各条路径上的最大流量之和。

每条路径上的最大流量应该是其各段流量的最小值。

每找出一条路径算出流量后，该路径上各段路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。

剩余流量为0的线段应该将其删除（断开）。

这种做法比较简单直观。

例如：

路径1-3-5-6的最大流量为10万吨，计算过后，该路径上各段流量应都减少10万吨。

从而1-3之间将断开，3-5之间的剩余流量是4万吨，5-6之间的剩余流量是11万吨。

依次执行类似的步骤，从结点1到6的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和：

（1）路径1-3-5-6的最大流量为10万

（2）路径1-2-5-6的剩余流量最大为6万

（3）路径1-4-6的剩余流量最大为5万

（4）路径1-4-3-5-6的剩余流量最大为1万

（5）路径1-4-2-5-6的剩余流量最大为1万

从而，从结点1到6的最大流量应是23万吨

参考答案B

第 20题 06年下半年-62题（风险曝光度）

风险的成本估算完成后，可针对风险表中的每个风险计算其风险曝光度。
某软件小组计划项目中采用50个可复用的构件，每个构件平均是100LOC，本地每个LOC的成本是13元人民币。
下面是该小组定义的一个项目风险。
1、风险识别：预定要复用的构件中只有50%将被集成到应用中，剩余功能必须定制开发；
2、风险概率是60%；
3、该项目风险的风险曝光度是（          ）。
A 32500 B 65000 C 1500 D 19500
说明：
风险曝光度RE的计算公式为RE=P*C
其中，P是风险发生的概率
C是风险发生时带来的项目成本
该软件小组计划采用50个可复用的构件，如果只有50%可能被使用，则25个构件必须从头开发。
因为构件平均是100LOC，每个LOC的成本是13元人民币，
则开发构件的整体成本为=25*100*13=32500元
则RE=0.6*32500=19500
参考答案D

第 21 题 08年上半年-69题（广告网站决策）

甲、乙两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得 1000 万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得1500万元利润，此时，另一方的市场份额就会缩小，利润将下降到200万元。如果这两个网站同时降价，则他们都将只能得到700万元利润。这两个网站的主管各自经过独立的理性分析后决定，（           ）。
A．甲采取高价策略，乙采取低价策略 B．甲采取高价策略，乙采取高价策略

C．甲采取低价策略，乙采取低价策略 D．甲采取低价策略，乙采取高价策略

说明：
从A网站的角度考虑，假设B采用高价策略，那么A采用高价策略得1000万元，采用低价策略得1500万元，显然应该采用低价策略；
从B网站采用低价策略，那么A采用高价策略得200万元，采用低价策略得700万元，显然也应该采用低价策略。
同样，站在B的角度上考虑，也是这样，不管A网站采用什么价格策略，自己都应用采用低价策略才好。
参考答案：C

第 22 题

某项目有I、III 、III、 IV四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务.由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示

项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成__(2)__任务。
（2）    A   I  B   II   C  III  D  IV
说明：
用穷举搜索，当甲乙丙丁分别取4/4/9/11时，总工时最小，为28，此时丁分配的任务为C.III。
参考答案：C

第 23 题

某企业新建一条生产线，初始投资为400万元，年利率10%，要求投资后4年内收回全部投资，则该生产线每年至少要获利（    ）万元。
 A 100   B 126.16   C   116.16   D 136.16
设年利润为X  
NPV=-P+X*年金现值系数
NPV为净现值
P为投入
上述公式的意思是利润净现值和投入之差为零时，可以收回成本。
年金现值系数=[（1+i）的n次方-1]/i(1+i)的n次方，i为题目给出的年利率，n为年限。
一般题目会给出年金现值系数
0=-400+X*[（1+0.1）4次方-1]/0.1(1+0.1)4次方
X=126.188
参考答案: B

第 24 题

某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1.2万元，为了获取最大利润应该生产甲产品__(1)__公斤，乙产品__(2)__公斤。
（1）A．20    B．21    C．22    D．23
（2）A．22    B．23    C．24    D．25
参考答案：（1）A            （2）C

方法一：设甲为X，乙为Y，列出如下算式：
9X   +  4Y   小于等于 360
4X   +  5Y   小于等于 200
3X   +  10Y   小于等于 300
解得甲为20，乙为24
方法二：因为乙的利润高，所以先计算最多能生产乙的数量，然后根据只要少生产一公斤乙，就能生产两公斤甲以上，利润就会增加的原则，推算得出甲为20，乙为24

第 25 题

某工厂生产两种产品S和K，受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品的利润、原材料消耗及加工工时如下表。

为获得最大利润，S应生产 （    ） 件。
下表见附件。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
解析：
设X、Y分别表示在计划期内产品S、K的产量。
X≥0，Y≥0

MAX Z=12X+16Y

约束条件：

10X+20Y≤120

8X+8Y≤80

X，Y≥0

求解以上，可得当X=8，Y=2时，可获得最大利润。  
参考答案：B

第 26 题 2014年上半年案例分析第二题

一个信息系统集成项目有A、B、C、D、E、F、G共7个活动，各个活动的顺序关系、计划进度和成本预算如下图所示，大写字母为活动名称，其后面括号中的第一个数字是该活动计划进度持续的周数。第二个数字是该活动的成本预算，单位是万元。该项目资金分三次投入，分别在第1周初、第10周初和第15周初投入资金。

　项目进行的前9周，由于第3周时因公司有个临时活动停工1周。为赶进度，从其他项目组中临时抽调4名开发人员到本项目组。第9周末时，活动A、B和C的信息如下，其他活动均未进行。

　　活动A:实际用时8周，实际成本100万元，已完成100%;

　　活动B:实际用时4周，实际成本55万元，已完成100%;

　　活动C:实际用时5周，实际成本35万元，已完成100%。

从第10周开始，抽调的4名开发人员离开本项目组，这样项目进行到第14周末的情况如下，其中由于对活动F的难度估计不足，导致了进度和成本的偏差。

　　活动D:实际用时2周，实际成本30万元，已完成100%;

　　活动E:实际用时0周，实际成本0万元，已完成0%;

　　活动F:实际用时3周，实际成本40万元，已完成20%;

　　活动G:实际用时0周，实际成本0万元，已完成0%。

　　【问题1】(10分)

　　在不影响项目总体工期的前提，制定能使资金成本最优化的资金投入计划。请计算三个资金投入点分别要投入的资金量并写出在此投入计划下项目各个活动的执行顺序。

【问题2】(5分)

请计算项目进行到第9周末时的成本偏差(CV)和进度偏差(SV),并分析项目的进展情况。

　　【问题3】(5分)

请计算想进行到第15周时的成本偏差(CV)和进度偏差(SV),并分析项目的进展情况。

【问题4】(5分)

　　若项目在第15周时计算完工尚需成本(ETC)和完工估算成本(EAC),采用哪种方式计算　更合适?写出计算公式。

第6章 项目时间管理

本节术语较多、涉及的工具&技术也不少。

主要包括活动定义、活动排序、活动资源估算、活动历时估算、进度制定、进度控制6个子过程。

1.1活动定义：就是对WBS的进一步分解。将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动

1.2活动排序：两种项目进度网络图：前导图（PDM）、箭线图（ADM）

前导图可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，箭线图只表示一种依赖关系：FS

两个术语：提前与滞后

1.3活动资源估算：确定要使用何种资源、数量，及何时使用，该过程与成本估算紧密配合。

1.4活动历时估算：也就是我们常说的工作量估算。四种工具与技术：

专家判断

类比估算

参数估算

三点估算（PERT法）：要重点掌握：三点估算方法、正态分布计算。

1.5 进度制定：

关键路径法（CPM）：是项目整个路径中最长的路径，是项目完成的最短时间

关键路径可以有多个，但是越多，项目风险越大。

向关键路径要时间，向非关键路径要资源

掌握相关的术语：浮动时间、

进度压缩两种方法：赶工、快速跟进

书中还提到一种关键链法，是考虑了缓冲时间。预留一个总缓冲时间。

7章 项目费用管理

一、实现价值技术(EVT)

1、基本指标:

EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用

PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用

AC(ACWP):实际费用

BAC:完工预算，项目总的估算费用

BDAC:基准完工工期

2、差异分析:

CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC

SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV

3、绩效分析:

CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC

SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV

4、趋势预测:

ETC:完工尚需费用预算

基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV

基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI

EAC:完工总费用预算

使用新估算费用来计算 EAC = AC+ETC

使用剩余预算费用计算 EAC = AC+(BAC-EV)

使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)

使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)

VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EAC

EDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI

5、估算EV的方法:

 自下而上的统计法.

 公式估算法:

50/50法则 开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).

20/80 法则 开始计20%,结束计80% (更加保守).

0/100 法则 开始计0%,结束计100% (最保守的).

6、EVT绩效指数的解读:

基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:

*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.

二、折旧法

举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.

1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。

年折旧率＝（1-预计净利残值率）/预计使用年限×100％

年折旧额＝ 固定资产原值*年折旧率

举例计算：年折旧率＝（1-200/10000）/5*100%＝19.6%

年折旧额＝ 10000*19.6%=1960元

2、加速折旧法（AD）：在设备使用的前期计量更多的折旧费，随着设备的老化，计量的折旧费递减。

⏹ 双倍余额递减法(DDB)：

年折旧率＝2/折旧年限*100％

年折旧额＝固定资产原值*年折旧率

举例计算：年折旧率＝ 2/5*100%＝140%

1年折旧额＝ 10000*40%=4000元

2年折旧额＝ (10000-4000）*40%=2400元

3年折旧额＝ (6000-2400)*40%=1440元

从第四年起改按直线法计算折旧

4、5年折旧额＝ (10000-4000-2400-1440-200)/2=980元

⏹ 年数总和法(SQY)：

年折旧率＝ 尚可使用年限/预计使用年限折数总和×100％

年折旧额＝ (固定资产原值－预计净残值）×年折旧率

举例计算：1年折旧率＝ 5/（1+2+3+4+5）*100%＝33.33%

1年折旧额＝（10000-200）*33.33%=3266.67元

*加速折旧是一种比较稳健的财务处理方法，采用加速折旧的企业税收方面也较为有利（早期折旧费高，企业利润降低，缴纳税金降低）。

三、其他

现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944

净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672

价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)

运营利润：收入-（直接成本+间接成本）

运营资本：当前的资产-当前的债务

AD:工作数量（活动范围）/生产率

Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。

收益成本比率：期望收入/期望成本。测量相对于成本的收益（回报），不仅仅是利润。该比率越高越好（如果比率超过1，收益大于成本）。

内部收益率（IRR）:使得成本的计划值等于收益的计划值的利率。

第12章 项目采购管理

一、合同类型：

⏹ 佣金（Fee）或称费用：是买方在补偿卖方的成本之后所增加的酬金，可以理解为卖方所实现的毛利润（Profit）.

⏹ 激励（Incentives）或称奖励：是一种同步各订约方目标的积极措施，能让合同订约方从对方关心的角度思考。

1、固定价合同（FP）

 固定总价或者总包合同（FFP）：卖方承担最高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。

 固定总价加激励合同（FPIF）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。

举例：合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200

卖方的佣金：19200-16000＝3200

情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000.

卖方的佣金：24000-25000＝-1000.

2、成本报销(CR)

 成本加激励费合同（CPIF）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实际成本与预期成本之间的差异计量。

举例：合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200

情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500

 成本加固定费合同（CPFF）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。

举例：合同的估计成本20000，固定费用2000。如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000

情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000

 成本加成本百分成合同（CPPC）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。卖方没有动力控制成本，因为成本越高相应的佣金也越高。许多经济社会环境明令禁止使用CPPC合同。

举例：合同的估计成本20000，费用为实际成本10%。如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：

情况1：买方支付总价：16000+16000*10%＝17600

情况2：买方支付总价：25000+25000*10%＝27500

 成本加价合同(CPF)：合同付款在成本的基础上叠加佣金。如果佣金计量为成本的百分比，则是CPPC合同。

3、时间材料(T&M)

 时间材料合同（T&M）或单价合同（UPC）：可以看作是固定价合同与成本报销合同的综合。时间材料合同事先约定了资料的单价，合同价格以时间耗费的资源量乘以资源单价来计量。

举例：10小时*10元/小时＝100元。

二、合同类型选择

1、固定价合同：适合于工作范围说明（SOW）清晰、明确、完整，工作范围预期变更的频度与幅度比较少且小。否则不能选择。

2、成本报销合同：适合于买方有足够行业经验，以及可以投入管理卖方的精力，否则不能选择。

3、行业惯例：遵从行业惯例也是可行的一种思维方式。

三、合同类型与风险

固定价合同由卖方承担风险，而成本加百分比合同则由买方承担风险。

PMP考试计算题类型总结