第2课时　等比性质

1．理解并掌握等比性质．(重点)

2．运用等比性质解决有关问题．(难点)

阅读教材P79～80，自学“例2”，完成下列内容：

(一)知识探究

等比性质：如果＝＝…＝(b＋d＋…n≠0)，那么＝________.

　注意在运用等比性质时，前提条件是：分母b＋d＋…＋n≠0.

(二)自学反馈

如果＝＝(b＋d≠0)，那么＝________.

活动1　小组讨论

例　在△ABC与△DEF中，若＝＝＝，且△ABC的周长为18 cm，求△DEF的周长．

解：∵＝＝＝，

∴＝＝.

∴4(AB＋BC＋CA)＝3(DE＋EF＋FD)，

即DE＋EF＋FD＝(AB＋BC＋CA)．

又∵△ABC的周长为18 cm，即AB＋BC＋CA＝18 cm，

∴DE＋EF＋FD＝(AB＋BC＋CA)＝×18＝24(cm)，

即△DEF的周长为24 cm.

　在应用等比性质时，要抓住题目已知条件：三角形ABC的周长，即三边之和为18 cm.

活动2　跟踪训练

1．已知＝＝＝4，且a＋c＋e＝8，则b＋d＋f等于(　　)

A．4 B．8

C．32 D．2

2．若＝＝＝k，且a＋b＋c≠0，则k的值为(　　)

A．2 B．－1

C．2或－1 D．不存在

3．已知＝＝＝，则＝________.

4．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.

5．已知＝＝＝，b＋2d－3f≠0，求的值．

活动3　课堂小结

等比性质：如果＝＝…＝(b＋d＋…n≠0)，那么＝.

【预习导学】

(一)知识探究

(二)自学反馈

【合作探究】

活动2　跟踪训练

1．D　2.A　3.　4.3

5．∵＝＝＝，b＋2d－3f≠0，∴＝＝＝.∵b＋2d－3f≠0，∴＝.

北师大版九年级数学上册《成比例线段(2)》教案3