《圆的面积》教案

大雁三小

圆的面积教案

【教学内容】：新课标人教版六年级上册第67～68页

【教学目标】：

1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。

2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。

3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。

【重、难点】：

重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。

难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 　　

教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。

【教学过程】：

一、 开门见山，揭示课题

师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？

师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)

以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

（可以把新图形转化成已学过的图形）

复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。

3、布置第一次探究任务。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。

4、学生活动，教师巡视。

5、学生反馈。

师：刚才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

（我们把一个圆剪成4 个相等的扇形，把这些扇形重新拼一 拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上）

师：这个小组很有创意，把圆剪成4 份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？

生：不像。

三、第二次探究，明确方法

1、布置第二次研究任务。

师：刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？

（把圆平均分成8 份，剪下来是8 个小扇形，拼在一起是个近似的平行四边形。）

师： (把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成 4 份拼成的 图形相比，有什么变化呢？ （更像了）

师：能更像吗？

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？

师：再像呢？

师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了16 份，32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)

师：如果把圆平均分成64 份呢？

大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？（更接近长方形）

师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？

师：只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。

四、第三次探究，深化思维，推导公式

1、布置第三次探究任务。

师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。但数学学习 不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？

2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡 视指导。

3、学生反馈。

4、反思小结

圆的面积可以用S 表示，圆的面积计算公式就是： S=πr2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？（圆的半径）。

师：知道了半径，用π 乘半径的平方就求出了圆的面积。

五、解决问题

1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。

2、师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？出示例1和课后练习题，学生解答。

六、全课总结 师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？

师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转 化成已经学过的知识来解决。

七、作业：圆可以转化成长方形来推导出它的面积，还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积，大家回去后继续剪拼推导一下。

人教版小学数学六年级上册圆的面积教案