初中几何教案

【篇一：初中数学 几何图形教案】

教 学 设 计 教师：_________

初中几何教案

圆

第24课时：和圆有关的比例线段(二)

教学目标：

1、使学生理解切割线定理及其推论；

2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论．

3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力； 教学难点：

学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难．

教学过程：

一、新课引入：

我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段．

二、新课讲解：

现在请同学们在练习本上画⊙o，在⊙o外一点p引⊙o的切线pt，切点为t，割线pba，以点p、b、a、t为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作⊙o的切线pt和割线pba，后研究讨论一下．

1．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

pb

2．切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线．这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．

练习一，p．128中1、选择题：如图7-86，⊙o的两条弦ab、cd相交于点e，ac和db的延长线交于点p，下列结论成立的

是

[ ]

答案：(d)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择．

练习二，p．128中2、如图7-87，已知：rt△abc的两条直角边ac、bc的长分别为3cm、4cm，以ac为直径作圆与斜边ab交于点d，求bd的长．

此题已知rt△abc中的边ac、bc，则ab可知．容易证出bc切⊙o于c，于是产生切割线定理，bd可求．

练习三，p．128中3．如图7-88，线段ab和⊙o交于c、d，ac=bd，ae、bf分别切⊙o于e、f．

求证：ae=bf．

本题可直接运用切割线定理．

三、课堂小结：

为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材p．127—p．128．总结出本课主要内容：

1．切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系．需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论．切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理．

2．通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律．

四、布置作业：

1．教材 p．132中10；2．p．132中11．

【篇三：初三几何教案】

初三几何教案 第七章：圆

第10课时：圆周角（二）

教学目标：

1、本节课使学生在掌握圆周角的定义和圆周角定理的基础上，进一步学习圆周角定理的三个推论； 2、掌握三个推论的内容，并会熟练运用推论1、推论2证明一些问题．

3、通过推论1、推论2的教学，培养学生动手操作能力和独立获得知识的能力． 4、结合例2的教学进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力． 教学重点：

圆周角定理的三个推论的应用． 教学难点：

理解三个推论的“题设”和“结论”． 教学过程：

一、新课引入：

同学们，上节课我们学习了圆周角的概念及圆周角定理，请两位中等学生回答这两个问题． 接着请同学们看这样一个问题：

角形相似条件为∠aed=∠ceb．

当学生分析得到∠aed=∠ceb，发现两个三角形相似条件不充分，只有一对角相等，不符合相似三角形的判定，这时教师补充到：如能填加∠a=∠c这个条件，能不能得到这两个三角形相似呢？请同学观察∠a、∠c是什么角呢？这节课我们继续学习“7．5圆周角（二）”本节课我们就来解决∠a=∠c的问题．教师利用一道题创设问题的情境，有意制造一种悬念，就是为了以需要激发学生的情趣，用需要这个动力源泉激发学生的积极性．

二、新课讲解：

为了把教师的教变成学生自己要学习．学生们带着要解决∠a=∠c的问题，思维处于积极探索状态时，教师及时提出问题：

请同学们画一个圆，以b、c为弧的端点能画多少个圆周角？

这时教师要求学生至少画出三个，要求学生用量角器度量一个这三个角有什么关系？

请三名同学将量得答案公布于众．得到结果都是一致的，三个角均相等．通过度量我们可以知道∠a=∠a1=∠a2，想一想还有没有别的方法来证明这三个角相等呢？

学生分析证明思路，师生共同评价．教师概括总结出方法：要证明∠a=∠a1=∠a2，只要构造圆心角进行过渡即可．

接下来引导学生观察图形；在⊙o中，若

= 若

呢？学生思考，议论，最后得到结论． =

= ，能否得到∠c=∠g呢？根据什么？反过来，若∠c=∠g，是否得到

，则∠c=∠g，反过来当∠c=∠g，在同圆或等圆中，可得若

= ，否则不一定成立．

这时教师要求学生举出反面例子： 若∠c=∠g，则

≠

，从而得到圆周角的又一条性质．

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 强调：同弧说明是“同一个圆”；

等弧说明是“在同圆或等圆中”． “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？教师提出这样的问题后，学生通过争论得到的看法一致． 接下来出示一组练习题：

1．等弧所对的圆周角相等；（ ）

这组练习题的目的是强化对圆周角定理的推论1、推论2的理解，加深对推论1、推论2的理解，掌握并准确运用． 接下来出示幻灯片：

形呢？

o上．

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 数学表达式：

教师告诉学生这是证明一个三角形是直角三角形的判定定理．

这时教师提醒学生开课时的问题能否解决：学生回答出解决思路和方法，最后教师强调． 接下来教师给出例

1

由学生分析证明思路，教师把分析过程写在黑板上：

有证明△abe～△adc即可．

引导学生总结：在解决圆的有关问题中，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角． 接下来教师提示，把例1中的ad延长交⊙o于f，求证：be=fc． 由学生分析，两名同学证明出两种不同方法写在黑板上． （法一）：连结ef．

ef∥

bc

=

be=fc

∠bae=∠

fac

=

be=fc．

（法二）：△abe～△acf

巩固练习p．95中1、2、3． 三、课堂小结： 本节课知识点：

本节课所学方法：

常用引辅助线的方法①构造直径上的圆周角；②构造同弧所对的圆周角． 四、布置作业

教材p．100中8、9、10、11、12．

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