2004北科高数B(一)期末上试题A

发布时间：


北京科技大学高等数学B2004年期末考试题A

班级姓名学号成绩

题号一二三四五六七总分成绩

一．填空题（210=20分）

1．曲线y3x55x3有个拐点。2．limxcot2x
x0
3．yx2ex的极大值是4．lim(1x
x0
1
2x
lim
sinkx
,则k=
x0x
xf(2sint
5．，其中f(x可微且f'(00，
yf(cost1f(t
则
dy
dxt
6．sin2xcos2xdx
xsinx2
7．lim
xxcos2x
8．f(x(x2131的极值点是9．曲线ylnx在内是凸的。

1

10函数yx1x在[-5，1]上的最大值是，最小值是
二．选择题（210=20分）
1.曲线y|x2|在（0，4）内（）。
A:上凹B:下凹C:既有上凹又有下凹D:直线段2.函数y(x13在区间（-1，2）内（）。
A:单调增B:单调减C:不增不减D:有增有减
1
，则f'(x（）。x
121A:B:ln|x|C:3D:2xxxdxsint
dt(.4.bdxt
sinxcosxsinbsintA:B:C:D:
xbxt
3.设f(x的一个原函数是
5．当x0，无穷小ex1是（）的无穷小。
A:比x高阶B:比x低阶C:与x同价但不等价D:与x等价6.设常数k>0,函数f(xlnx
x
k在（0，+）内零点个数为（）。e
A:3B:2C:1D:0
12
xsin,x0
7.设f(x在x=0处可导，则（）。x
axb,x0
A:a=1,b=0B:a=0,bRC:a=0,b=0D:a=1,bR
32
8.yxx3,下列正确的是：（）
2
A:有极大值0B:有极大值1C:有极小值-1D:无极值9.下列函数中在[-1，1]上满足罗尔定理条件的函数是（）。A:eB:ln|x|C:1xD:
x
2
1
1x2
2

10.sin2xdx(.
A:sinxCB:cosxC
2
2

11
cos2xCD:cos2xC22三．计算（4520分）
dx
1．2
x2x31tanx
2．lim(
x0x
C:
3．lim
x0
0
x
ln(1tdtx2

4．y(xexcosx，求y''(x？5．
1
x2arctanxdx
四．简答题（6530分）
6x21,x0
1．判断f(xsin6x在x=0处是否连续？
,x0
x
2．设f(x连续，且3.计算

x21
0
f(tdtx31.则f(8？
dx

x
1x(1x2sinx11x2dx
1
223
4．计算：
5．已知F(x是cosx的一个原函数，且F(00，则xF(xdx？五．综合题：（2510分）1．设f(x有一个原函数
sinx
，则xf'(xdx=？x2

3

2．设f(x,g(x在区间[-a.a](a>0上连续，g(x为偶函数，且f(x满足条件f(xf(xA(A为常数。（1）：证明

a
a
f(xg(xdxAg(xdx
0
a

(2利用（1）的结论计算定积分
|sinx|arctanedx
22
x
4

2004北科高数B(一)期末上试题A

推荐内容

相关推荐