深圳大浪锦华实验学校数学三角形填空选择(提升篇)(Word版 含解析)
发布时间：2023-03-13 18:28:25
深圳大浪锦华实验学校数学三角形填空选择（提升篇）（Word版
含解析）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．在ABC中，BACα，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE的度数为______.(用含α的代数式表示
【答案】2α﹣180°或180°﹣2α【解析】
分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而a，再根据角的和差关系进行计算即可．得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－
解：有两种情况：
①如图所示,当∠BAC⩾90°时，
∵DM垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠BAD，同理可得，∠C=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，
∴∠DAE=∠BAC−(∠BAD+∠CAE=α−(180°−α=2α−180°；②如图所示,当∠BAC<90°时，
∵DM垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠BAD，同理可得，∠C=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，
∴∠DAE=∠BAD+∠CAE−∠BAC=180°−α−α=180°−2α.故答案为2α−180°或180°−2α.
点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键.
2．如图，在ABC中，A．ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1：
A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； 